四川内江破桩头单桩轴向容许承载力确定
（一）静载试桩法
《公桥基规》规定，对于特殊大桥，必要时施工前应先做试桩并进行荷载试验。就是在施工现场桥位处，采用设计实桩作为试桩进行逐级加载，直到其被破坏，即由破坏荷载→极限承载力→轴向容许承载力。通过试桩可以获得在该桥位地质条件下基桩实际、可靠的设计参数和依据，这是所有方法中最为准确可靠的方法。其缺点是加载设备及测试仪器比较复杂，需要耗费较多的人力、物力和时间。
1.静载试验装置
常用的一种试验装置如图5-3所示，其工作原理是利用连接锚桩的钢筋混凝土锚梁（或工字钢叠合梁）作为反力梁，以千斤顶在试桩上分级加载，用油压表控制吨位，百分表观测试桩的沉降量。
图5-3锚桩反力梁加载装置
锚桩可用2根或4根，锚桩承担的上拔力要有一定的储备，并保证桩身不被拔断；锚桩与试桩的间距应大于3倍试桩直径，以减少锚桩对试桩结果的影响；试桩数量应不少于2根或2%的桩数；沉降量测点数不少于2个。
2.加载方法
采用分级加载方法，包括等重加载，即每级加载增量为预计破坏荷载的1/15~1/10；递变加载，即初始加载为预计破坏荷载的1/5~1/2.5，终了时取1/15~1/10。
每一次加载后，要每隔5~20min测读一次下沉值，一直到下沉稳定后才能加下一级荷载。
下沉稳定的标准，对砂性土为30min，对黏性土为60min，其下沉量不超过0.1mm。如此分级加载，直至破坏为止。根据每一组荷载沉降速率及最终沉降量即可绘出P-s与s-lgt曲线（图54），以此来进行承载力分析。
图5-4单桩P-s与s-lgt曲线
3.极限荷载的确定
（1）根据-1gt曲线沉降速率突然增大，且出现折线状，说明对应的是破坏荷载P.，确定其前一级荷载定为极限荷载P。
（2）根据P-s曲线上明显的拐点确定其对应的荷载为极限荷线P。
（3）根据桩破坏时的荷载确定极限荷载。
我国公路部门规定，当出现下列之一情况时，该级荷载即确定为破坏荷载：某级荷载的沉降增量大于前级等量荷载沉降增量的5倍；总沉降量大于40mm时，某级荷载的沉降增量大于前级等量荷载沉降增量的2倍，且24h沉降仍不稳定；加载后期，桩的沉降随荷载作近似直线比例增长，且总沉降量大于75mm。将破坏荷载前一级荷载确定为极限荷载。
4.桩的轴向容许承载力确定
按以上分析和规定获得桩的极限荷载，按常规做法，除以安全系数K（一般为2.0）即得试桩的轴向容许承载力。
（二）按桥涵设计规范公式计算单桩轴向容许承载力
我国现行各种桥涵设计规范，都是根据全国各地大量的静载试桩资料，经过理论分析和统计整理得出设计参数，给出了半理论、半经验的计算公式。对于大直径的钻（挖）孔桩来说，
《公桥基规》和《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB10002.5-2005）（以下简称《铁桥基规》）公式基本相同，而《建基设规》则由于各种沉入桩应用较多而对其规定得更细致一些，应用时可作参考。
以下以《公桥基规》为主，介绍各种基桩不同施工条件、不同受力状态，利用规范公式进行各类桩的单桩轴向容许承载力的计算方法。
1.摩擦桩单桩轴向受压容许承载力
（1）钻（挖）孔灌注桩的单桩轴向受压容许承载力
[R.]=号u8qali+A1g，（5-1）
q，=moA1[fo]+kzye（h-3）}（5-2）
式中：[R，]——单桩轴向受压承载力容许值（kN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；u——桩身周长（m）（按设计直径计算偏于安全）；A。——桩端截面面积（m2），对于扩底桩取扩底截面面积；n——土的层数；
1.——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m），扩孔部分不计；qa——与l，对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力试验确定，当无试验条件时按表5-1选用；q，——桩端处土的承载力容许值（kPa），当持力层为砂土、碎石土时，若计算值超过下列值，宜按下列值采用：粉砂1000kPa，细砂1150kPa，中砂、粗砂、砾沙1450kPa，碎石土2750kPa；
[fo]——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），按附录I地基承载力基本容许值确定；h——桩端的埋置深度（m），对于有冲刷的桩基，埋深由一般冲刷线起算；对于无冲刷的桩基，埋深由天然地面线或实际开挖后的地面线起算；h的计算值不大于40m，当大于40m时，按40m计算；ka——容许承载力随深度的修正系数，根据桩端处持力层土的类别，按表3-3采用；y2——桩端以上各土层的加权平均重度（kN/m2），若持力层在水位以下且不透水时，不论桩端以上土层的透水性如何，一律取饱和重度：当持力层透水时则水中部分土层取浮重度；A——修正系数，按表5-2选用；
mo——清底系数，按表5-3选用。
钻孔桩桩侧土的摩阻力标准值qk表5-1
续上表
注：挖孔桩的摩阻力标准值可参照本表采用。
修正系数A值表5-2
清底系数mo值表5-3
注：1.t、d为桩端沉渣厚度和桩的直径。
2.d≤1.5m时，t≤300mm；d>1.5m时，t≤500mm，且0.1</d<0.3。
（2）沉桩的轴向受压容许承载力
[R.]=2（u8a:qal4+a，A，gu）（5-3）式中：[R.]——单桩轴向受压承载力容许值（kN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；u——桩身周长（m）；n——土的层数；
——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m）；qa——与l4对应的各土层与桩侧摩阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力试验确定，或通过静力触探试验测定，当无试验条件时可按表5-4选用；qk——桩端处土的承载力标准值（kPa），宜采用单桩试验确定或通过静力触探试验测定，当无试验条件时可按表5-5选用；a4.、a——分别为振动沉桩对各土层桩侧摩阻力和桩端承载力的影响系数，按表5-6采用；对于锤击、静压沉桩其值均取为1.0。
沉桩桩侧土的摩阻力标准值qx表5-4
注：表中土的液性指数IL，系按76g平衡锥测定的数值。
沉桩桩端处土的承载力标准值q.k表5-5
注：表中h。为桩端进入持力层的深度（不包括桩靴）；d为桩的直径或边长。
系数xi、a，值表5-6
当采用静力触探试验测定时，沉桩承载力容许值计算中的qa和qa取为：
qu=B.g.（5-4）
qk=B-g.
式中：q.——桩侧第i层土由静力触探测得的局部侧摩阻力的平均值（kPa），当7.小于5kPa时，采用5kPa；g.——桩端（不包括桩靴）高程以上和以下各4d（d为桩的直径或边长）范围内静力触探端阻的平均值（kPa）；若桩端高程以上4d范围内端阻的平均值大于桩端高程以下4d的端阻平均值时，则取桩端以下4d范围内端阻的平均值；B.、B，——分别为桩侧摩阻和端阻的综合修正系数。
B:、A.按下面判别标准选用相应的计算公式。当土层的7，大于2000kPa，且7./g，小于或等于0.014时：
B：=5.067（7.）045B.=3.975（g，）025如果不满足上述7，和7：/g，条件时：
B：=10.045（g:）155B，=12.064（g，）035上列综合修正系数计算公式不适合城市杂填土条件下的短桩；综合修正系数用于黄土地区时，应作试桩校核。
2.摩擦桩单桩轴向受拉容许承载力
当摩擦桩在各作用效应组合下进行验算时，在诸力的综合作用下可能产生摩擦桩单桩轴向拉、压受力状态，如在连续梁或T构等桥中，有时根据受力特殊构造要求，墩台具有承压和承拉作用，此时应根据桩承受作用的情况决定是否允许出现拉力。桩受拉产生向上位移时，由于桩与周围土之间摩擦力和黏结力的作用，而使上层一定深度内的土能较自由地向地表凸起松动，从而使摩阻力比受压桩要小。由国内外拔桩试验得知，一般受拉时桩壁摩阻力要比同等条件下受压桩的极限摩阻力减少30%~40%，所以《公桥基规》规定，摩擦桩单桩轴向受拉承载力容许值按下式计算，即：
[R.]=0.3u8α14gu（5-6）式中：[R，]——单桩轴向受拉承载力容许值（kN）；u——桩身周长（m），对于等直径桩，u=md；对于扩底桩，自桩端起算的长度Zl，≤5d时，u=TD；其余长度均取u=md（其中，D为桩的扩底直径，d为桩身直径）；a，——振动沉桩对各土层桩侧摩阻力的影响系数，按表5-6采用；对于锤击、静压沉桩和钻孔桩，ax；=1。
计算作用于承台底面由外荷载引起的轴向力时，应扣除桩身自重值。
3.支承在基岩上或嵌入基岩内单桩轴向受压容许承载力对支承在基岩或嵌入基岩内的钻（挖）孔桩、沉桩的单柱轴向容许承载力[R。]，可按下式计算：
[R.]=c1Anfk+ugcathifu+号s.ugl，qk（5-7）式中：[R。]——单桩轴向受压承载力容许值（kN），桩身自重与置换土重（当桩自重计入浮力
时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；c——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的端阻发挥系数，按表5-7采用；A.——桩端截面面积（m2），对于扩底桩，取扩底截面面积；f.——桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa），黏土质岩取天然湿度单轴抗压强度标准值，当fa小于2MPa时按摩擦桩计算（fu为第i层的fu值）；C2：——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的第i层岩层的侧阻发挥系数，按表5-7采用；u——各土层或各岩层部分的桩身周长（m）；h；——桩嵌入各岩层部分的厚度（m），不包括强风化层和全风化层；m——岩层的层数，不包括强风化层和全风化层；s.——覆盖层土的侧阻力发挥系数，根据桩端fk确定：当2MPa≤fk<15MPa时，.=0.8；当15MPa≤/fk<30MPa时，。=0.5；当fu>30MPa时，4.=0.2；
1.——各土层的厚度（m）；gk——桩侧第i层土的侧阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力试验值，当无试验条件时，对于钻（挖）孔桩按表5-1选用，对于沉桩按表5-4选用；n——土层的层数，强风化和全风化岩层按土层考虑。
系数c1、C2值表5-7
注：1.当人岩深度小于或等于0.5m时，c1乘以0.75的折减系数，c2=0。
2.对于钻孔桩，系数c1、c2值应降低20%采用；桩端沉渣厚度t应满足以下要求：d≤1.5m时，t≤50mm；d>1.5m时，t≤100mm。
3.对于中风化层作为持力层的情况，c1、c2应分别乘以0.75的折减系数。
当河床岩层有冲刷时，基桩须嵌入基岩，按桩底嵌固设计，嵌入基岩中的深度，必须满足下式要求，即：
圆形桩h
（5-8）矩形桩
h=o的
N0.083 3Bf1式中：h——桩嵌入基岩中（不计强风化层和全风化层）的有效深度（m），不应小于0.5m；M:—在基岩顶面处的弯矩（kN·m）；f.——岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa），黏土质岩取天然湿度单轴抗压强度标准值；B——系数，B=0.5~1.0，根据岩层侧面构造而定，节理发育的取小值；节理不发育的取大值；d——桩身直径（m）；b——垂直于弯矩作用平面桩的边长（m）。
4.桩端后压浆灌注桩的单桩轴向受压承载力
钻孔成孔后，虽然进行清孔工序，仍很难将孔内泥渣全部清除，特别是当孔内泥浆重度、黏度较大，形成桩端附近孔壁泥皮，沉渣往往较厚。孔底沉渣的存在是影响钻孔灌注桩承载力的主要因素之一。
国内外为此提出尽量缩短成孔时间、严格保证泥浆质量、成孔后进行扫孔以控制泥皮厚度，除此之外，还会存在上述固有的缺陷，导致桩端阻力和桩侧摩阻力显著降低。现国内外把地基处理灌浆固结技术引用到桩基工程中，称为钻孔桩桩端后压浆技术。
桩端后压浆是指钻孔桩成桩时，在桩低或桩侧预先安置压浆管径和压浆装置，待桩身达到一定强度之后，通过压浆管径，利用高压压浆泵，将水泥为主剂的固化液（由纯水泥浆、加外加剂及掺和料的水泥浆、超细水泥浆、化学浆液等）对桩端或还对桩侧部分土体进行压浆的桩型。
根据浆液性状、土层特性和注浆参数等不同作用，对孔底沉渣、桩侧泥皮及桩周土体起到渗透、填充、置换、劈裂、压密及固结等不同作用，对孔底沉渣和桩侧泥皮进行固化，从而消除了传统灌注桩施工工艺所固有的缺陷。由于改变了土体的物理力学性能及桩土间边界条件，提高了桩的承载力，减少了桩基的沉降量。
苏通长江公路大桥，主跨为1088m，是当今最大跨度的斜拉桥。全桥共有8个桥墩。
4号、5号为主塔墩，主桥深水基础持力层深度为70~90m。主要以灰色粉细砂、含砾中粗砂为主，基础底面不能支撑在强度大、变形小的岩石上。该桥地质条件导致大规模群桩基础，采用131根D2.8m/D2.5m，桩长分别为117m和114m的变直径钻孔灌注桩，钢护筒内径为2.8m，护筒以下桩身直径变化为2.5m。
苏通天桥作为世界上最大跨径的双塔斜拉桥，也是一项在技术上具有挑战性，在国内外桥梁界受到广泛关注，有重大影响的工程，大桥的建设代表着我国21世纪的建桥水平。所以该桥建设在设计方案、设计方法及关键技术结合理论分析和试验研究，有关关键技术进行了深入研究，取得了多项创新设计成果。
由于苏通大桥主桥基础均位于沉积层，桩长较长，会造成施工中对沉淀厚度的控制有一定的难度，而较厚的沉淀会产生桩端承载力下降和沉降加大。所以在立项大型群桩基础创新设计研究中，对桩基础承受竖向大荷载而持力层软弱的问题也作了专题研究，其中有一重点研究内容就是大型深水桥梁钻孔桩桩端后压浆技术。
通过试桩注浆过程对不同注浆方法的效果反复检验，注入的浆液与桩端沉渣混合固化，凝结成一个强度高、化学性能稳定的结石体，从而提高了桩端阻力。注入桩端的浆液，在压力作用下会沿着桩土间泥皮上渗到桩端以上一定高度范围内，胶结泥皮，并充填桩身与桩周土体的间隙，浆液固结后调动起更大范围内的桩周土参与桩的承载，提高桩侧摩阻力。桩端压力注浆使桩土上抬而产生反向摩阻力，相当于“预应力”作用，也提高了桩侧摩阻力。
在注浆压力作用下，使桩端压缩变形部分在施工期内完成，减少日后试用期的竖向压缩变形。
苏通大桥试桩时最终决定采用U形管注浆方法。实际设计中，对注浆管的布置原则首先为保证注浆的均匀性，同时便于安装和保护。苏通大桥主桥基础全部采用4回路U形管方式。注浆中实行注浆量与压力双控，以注浆量（水泥用量）控制为主，注浆压力控制为辅。
苏通大桥通过试桩研究和理论分析，结合该桥超长桩的受力特点和桥位地质资料的软弱状况，进一步研究桩端后压浆工艺的一些关键技术参数，提高钻孔灌注桩的承载力，取得了理想的效果。
系数7表5-10
E值表5-11
注：H为锤芯落高（cm）。
恢复系数E值表5-12
在打桩的实践过程中，常会出现这种现象，即连续锤击打桩完毕时所测得的最后一锤贯入度e，与过几天再去复打该桩所测得一锤贯入度e2并不相同，而最终反映桩承载力是复打的贯入度。连续锤击时承载力高（即e1<e2）的假象称为“假极限”；显示出贯入度e，>e2承载力低的假象称为“吸入”，具体内容可见前章。
施工中由于工期所限不能对所有的桩都进行复打，只能对试桩进行复打，得到e1、e2，然后以此确定对其他不复打桩进行校正。校正系数为：
则不复打的连续锤击的控制贯入度e'1=K[e]，[e]是根据承载力按式（5-14）计算得到的控制贯入度。
（四）按桩身材料强度确定单桩轴向承载力
按桩身材料强度确定单桩轴向承载力主要是对柱承桩而言。一根柱桩在轴向力作用下，其受力状况可视为一个轴向受压构件来计算。一般可分为以下两种情况。
1.按轴心受压构件计算
桩一般是全部或绝大部分埋入土中，由于周围土体的约束作用，可按轴心受压构件计算。
（1）对配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件，如钻（挖）孔灌注桩，其正截面抗压承载力计算，应符合下列规定，即：
yYoNi≤0.90p（faA+faA%）（5-16）式中：N.——计算的单桩轴向力组合设计值；
9——单桩轴压挠曲稳定系数，按表5-13采用；fa——混凝土轴心抗压强度设计值；A——桩身毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应改用An=A-A；f品——普通纵向钢筋抗压强度设计值；A.——全部纵向钢筋的截面面积。
钢筋混凝土桩轴心受压挠曲稳定系数表5-13
注：1.表中l。为桩计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；r为圆形截面的半径；i为截面最小回转半径。
2.当桩两端固定时桩计算长度l。取0.51；当一端固定一端为铰时l。取0.7l；当两端均为铰时取l；当一端固定一端自由时取2l；1为桩长度。
钻孔桩的成孔桩径沿轴向大小不匀，且桩周与土接触处混凝土的质量较差，为安全计，在确定9和进行验算时取设计直径。
基桩在轴向力作用下的纵向挠曲与一般轴向受压构件的不同点是，由于桩埋入土中的部分受到四周土的约束作用而可以减小纵向挠曲时桩的计算长度；另外一点是由于桩两端实际的连接情况及土的密实度不同，使桩的纵向挠曲计算长度的确定比较复杂。目前在部分规范和一些相关内容的书中，也用表5-14中的方法计算lr。
基桩弯压计算时确定l，表表5-14
3/mbs注：1.表中a=/r
2.用于低桩承台时，令lo=0。
（2）当采用螺旋式或焊接环式间接钢筋时的钢筋混凝土轴心受压构件（如管柱与部分沉入桩），且间接钢筋的换算截面面积A。不小于全部纵向钢筋截面面积的25%；间距不大于80mm或d/5，构件长细比l/i≤48时（i为截面最小回转半径），其正截面抗压承载力计算应符合下列规定，即：
yoNa≤0.9faAar +f'aA.+f4A.。）（5-17）
。=s式中：A一构件核芯截面面积；A.——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；
fA.——普通钢筋抗拉强度设计值；d.or——构件截面的核芯直径；k——间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k=2.0；C50~C80取k=
2.0~1.70，中间直线插入取用；A——单根间接钢筋的截面面积；S——沿构件轴线方向间接钢筋的螺距或间距。
当间接钢筋的换算截面面积、间距及构件长细比不符合要求，或按式（5-17）算得的抗压承载力小于按式（5-16）算得的抗压承载力时，不应考虑间接钢筋的套箍作用，正截面抗压承载力应按式（5-16）计算。按式（5-17）计算的抗压承载力设计值不应大于按式（5-16）计算的抗压承载力设计值的1.5倍。
2.按偏心受压构件计算
对于桩来说，一般较高的桥墩，多采用钢筋混凝土或预应力混凝土墩柱结构，受偏心距与压应力值的控制。
一般桩顶所分配的外荷载，除轴向力外，还有横轴向力和弯矩的作用，这样就使得桩身各截面处于一个偏心受压的受力状态。此时除按轴向受压验算外，当合力偏心较大时，也会由钢筋受压达到强度极限，混凝土受压破坏而发展到破坏过程类似于正常配筋的受弯构件的破坏状态。即受拉区钢筋首先达到屈服极限，混凝土裂缝不断扩张。受压区高度逐渐减小，最后受压区混凝土及受压区钢筋应力达到强度极限，整个构件随之全部破坏。现规范计算，采用一些平面假定及其他一些简化措施，并用静力方程求解，把大小偏心受压构件的计算融为一体，形成一套计算公式。
沿周边均匀配置钢筋的圆形截面偏心受压构件，其正截面抗压承载力计算，应符合下列规定（图5-6），即：
yoNasAr2fd+Gpr2f'a（5-19）yoNieo ≤Br2fa+ Dpgrif'a（5-20）式中：e。——轴向力的偏心距，eo=Ma/Na，应乘以偏心距增大系数7；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，由《公钢混桥规》附录C查得；C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，由《公钢混桥规》附录C查得；r——圆形截面的半径；
8——纵向钢筋所在圆周的半径r。与圆截面半径之比，即g=r/r；p——纵向钢筋配筋率，p=A./mr2。
图5-6沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算
规范规定，计算偏心受压构件正截面承载力时，对长细比l。/i>17.5的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响。此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e。乘以偏心距增大系数n。
圆形、矩形截面偏心受压构件的偏心距增大系数可按下列公式计算，即：
7=1+i400e，/。（7）5i5红（5.21）
51=0.2+2.70≤1.0（5-22）
2=1.15-0.01P≤1.0（5-23）式中：l—一桩（柱）的计算长度，按表5-14确定；eo——轴向力对截面重心轴的偏心距；ho——截面有效高度，对圆形截面取ho=r+r.；h——截面高度，对圆形截面取h=2r，r为圆形截面半径；s——荷载偏心率对截面曲率的影响系数；2——构件长细比对截面曲率的影响系数。
（五）考虑负摩阻力作用桩的轴向承载力计算
1.负摩阻力的基本概念
一般摩擦桩当受到轴向荷载作用时，桩相对于桩周土向下位移，桩侧土产生一个阻止其位移、作用方向向上（与桩位移方向相反）的摩阻力，
该摩阻力是摩擦桩承载力的主要组成部分，称为正摩阻力[图5-7a）]。
图5-7正摩阻力与负摩阻力示意图
桩周土比较软弱或为欠固结土，而桩底处土层非常密实（如为密实砂砾或岩石），此种情况若桩周受有大面积外荷载作用（如高路堤填土），则可能桩周土产生的压缩变形会大于桩在外荷载作用下的位移量，由于这种相对位移而产生的摩阻力是向下的，与桩的位移方向一致，致使该摩阻力不仅不是摩擦桩承载力的部分，其作用效应相当给桩施加了一个带动桩向下位移的附加荷载，这种摩阻力称为负摩阻力[图5-7b）]。
负摩阻力的产生主要与桩周土的性质、分布构成状况有关，同时也与桩的间距、埋置深度有关。一般如下情况可能产生负摩阻力：
（1）软黏土地基土上受有高路堤填土压力而使软黏土产生过大的压缩变形。
（2）由于大量抽取地下水而造成大面积地面沉降，导致表层土产生负摩阻力。
（3）高路堤填土本身产生固结压缩变形。
（4）饱和软黏土由于打桩的挤压扰动，而使桩周形成欠压密的重塑区，因而产生负摩阻力。
（5）湿陷性黄土由于浸水沉陷造成桩周土大量下沉或多年冻土地区融化下沉，而产生负摩阻力作用。
图5-8中性点位置确定点
2.负摩阻力作用范围确定
前面已经介绍过，正、负摩阻力的形成主要由桩和桩周土的相对位移决定。通过图5-8得到如下几种位移计算式，即桩周土压缩变形。
=h2hg（524）I=2E.
式中：h——桩周沉降变形土层下限深度（软弱土层厚度）；r——软弱土层密度；g——作用桩周土上的分布荷载（一般只计
恒载）；E.——软弱土的压缩模量。
桩的沉降位移包括两部分：一是桩尖土的压
缩变形y2，二是桩身材料的弹性压缩变形ys，它们的计算式如下：
P；2=A（5-25）式中：P；——桩顶作用轴向荷载；C。——桩尖土地基系数；Ao——桩尖土传递荷载工作面积（按1/4扩散角计算）。
psh（526）
3=AE式中：——系数，钻（挖）孔桩=1/2，沉入桩=2/3；A——桩身截面积；E——桩身混凝土抗压弹性模量；h、p；——含义同前。
在某一深度h，处，桩侧土的压缩变形量与该处桩的下沉位移量相当，这一位置称为中性点，该点以上桩侧土的压缩变形量大于桩的下沉位移量，产生负摩阻力；而该点以下，桩侧土压缩变形量小于桩的下沉位移量，产生正摩阻力。利用yih=Y2k+ys，可求出中性点位置h，即为产生负摩阻力的作用深度。
一般也可采用表5-15估算的中性点深度h，与桩周沉降变形土层下限深度h的比值确定产生负摩阻力的深度。
中性点深度比（h1/h）表5-15
式中：q.——软质黏性土无侧限抗压强度。
对泥炭层：
qn=5kPa/m2（5-28）对软弱土层上的其他土层，由于下面软弱土层下沉大而使上面其他土层也产生负摩阻力。
qn=y.h；K.tanp=fa0；（5-29）
=y.h（5-30）
当地面有均布荷载作用时：
0.=9+yih:（5-31）式中：o.——桩周第i层土平均竖向有效应力；一—第i层桩周土负摩阻力系数，按表5-16取值；y.——第i层土有效密度；h.—一自地面算起第i层土中点深度；K.——土的侧压力系数；
9——计算土层土的有效内摩擦角；g——地面均布荷载。
负摩阻力系数。表5-16
注：1.在同一类土中，沉入桩取较大值，钻（挖）孔桩取较小值。
2.填土按其组成取表中同类土的较大值。
按公式计得的负摩阻力值不得大于正摩阻力值，若大于则取正摩阻力值。
4.桩的轴向承载力确定
负摩阻力作用还存在一个时效问题，但从安全考虑，一般都是按照中性点以上桩与软土的接触面积A，乘以负摩阻力强度q，即：
NM=qnA（5-32）验算时负摩阻力N，作为外加荷载考虑，则桩的轴向承载力为：
p.+G+NM≤[p]=（R+R，）（5-33）或
[p]=号（R，+R.）-N（5-34）式中：p；——桩顶作用的外荷载；
G——包括中性点以上的桩重（正摩阻力范围桩重按1/2计）；N.——桩侧总负摩阻力；
[p]——考虑负摩阻作用单桩轴向容许承载力；R，——桩侧极限正摩阻力，由中性点以下算起；R.——桩底极限支承力。
从以上公式计算可知，若桩可能产生负摩阻力作用而没有考虑其影响，将使桩轴向承载力计算存在极大的危险性，所以必须慎重对待负摩阻力问题。一般对可能出现负摩阻力的桩其础，可采用以下措施来减少负摩阻力作用：
（1）对于高填土桥头引道，要保证填土的密实度，待填土沉降基本稳定以后再成桩。
（2）对软弱土层可采取预压或强夯、砂桩挤密等措施，以减少堆载后引起过大沉降。
（3）尽量减少穿过软弱土层的桩侧面积，在可能条件下选用细长桩，以减少负摩阻力总数值。
（4）在灵敏度高的饱和软黏土，为避免打入桩挠动而随后进一步固结压缩变形产生负摩阻力，此时选择就地钻孔灌注桩较为有利。
（5）对位于中性点以上桩身进行表面处理（如利用沥青涂层或套管）来减少负摩阻力。
（六）采用自平衡法测试桩承载力的方法简介
我国公路交通建设的飞速发展，必然要建设许多大江大河上的大跨径桥梁。这就要采用大直径、超长桩的群桩基础。过去对单桩采用堆载法或锚桩法进行承载力测试，加静荷载试桩，其测试成本非常高，时间也长，试桩数量有限，在深水中也很难测试。
20世纪70年代日本有人提出桩端加载试桩法，而后80年代中期，称该方法为Osterberg-Ce 荷载试验或O-cell荷载试验，并向世界推广。90年代初期介绍到我国，并在以后做了大量的理论研究和模型试验，也开始进行一些实际工程应用研究，并于1999年制定了江苏省地方标准《桩承载力自平衡测试技术规程》（DB32/T291-1999），后又纳入《建筑基桩检测规范》
（JGJ106-2003）和《公路工程基桩动测技术规程》（JTG/TF81-01-2004）。
1.自平衡法试桩简介
自平衡法试桩是在桩底端附近处设置可以加载的荷载箱，按桩周与桩底地质条件确定其位置。荷载箱主要由活塞、顶盖、底盖及箱壁四部分组成。顶盖、底盖的外径略小于桩的外径，在顶、底盖上布置位移杆，将荷载箱与钢筋笼焊接成一体放入桩孔中后，即可浇筑混凝土成桩
[图5-9a）]。
图5-9桩承载力自平衡试验示意图
试验时，在地面上通过油泵加压，随着压力增加，荷载箱将同时向上、向下发生变位，促使桩侧阻力及桩端阻力的发挥。
采用并联于荷载箱的压力表或压力环测定油压，根据荷载箱率定曲线换算荷载。试桩位移一般布置4个百分表或电子位移计测量。采用专用装置分别测定荷载箱向上位移和向下位移。根据读数绘出相应的“向上的力与位移图”及“向下的力与位移图”[图5-9b）]及相应的s-lgt、s-1gQ曲线，判断桩承载力、桩基沉降、桩的弹性压缩和岩土塑性变形。
2.转换为等效传统静载试验结果
自平衡检测结果有向上、向下两个方向的Q-s曲线，通过等效转换法，得到相应的用传统静载试验的一条Q-s曲线（图5-10）。
图5-10试桩Q-s曲线的转换
首先，必须对这两种方法对比桩的受力机理，找出两种结果荷载与沉降的换算关系。实际检测工作中，应对转换的承载力和沉降关系是否符合工程实际进行确认，以确保工程质量，而达到这一目的的关键只能是进行足够数量的对比试验。
由于荷载箱将试桩分为上、下两段，因而荷载传递也分上、下两段桩来分析。桩顶受轴向压荷载Q的作用时，桩顶荷载由桩侧摩阻力和桩端支承力共同承担[图5-11a）]。当桩顶受有一定拉拔力Q的作用，拉力Q仅由桩侧负摩阻力与桩自重来平衡。由于荷载箱将自平衡试桩分为上、下两段同时加载，两段桩的受力机理较复杂，如图5-11c）所示，施加一对自平衡荷载Q’=Q，Q*为上端桩底向上的拔力，Q为下段桩顶向下的压力，必须按上、下段来进行荷载传递分析。
图5-11荷载传递简图
下段桩，由于荷载箱通常靠近桩端，桩身较短，顶部荷载Q由桩端阻力和小部分的桩测阻力提供；而上段桩桩底的托力0由桩侧负摩阻力与桩自重来平衡。虽类似于抗拔桩，但应该注意的是由于上托力作用点在上段桩桩底，其桩侧负摩阻力的分布是很不相同的，在极限状态下的负摩阻力要大些。
如果以自平衡点作为分界，将下段桩简化视为端承桩，上段的桩负摩阻力转换为相同条件下受压桩的负摩阻力，则自平衡桩承载力就可等效转换为静载受压桩承载力，该法定为简化转换法。
目前，国内及欧美较多使用的简化转换Q-s曲线的方法有两种：一种是根据向上、向下位移相同原则拟合，如图5-12a）所示；另一种是根据向上、向下位移相同并考虑桩身压缩的原则拟合，如图5-12b）所示。通过位移进行叠加荷载的方法，其原理比较简单，目前应用较为普遍。
图5-12Q-s曲线转换
（1）桩顶静荷承载力简化转换
根据向上、向下位移相同原则，由图5-12a）、b）的受力分析，可得下式：
Q=Qm+Q.=K-（Q*-6G，）+K-e（5-35）
式中：0——传统静载桩承载力；Q。、Q*—一对应于传统静载桩和自平衡桩的上段桩侧摩阻力；Q.、Q——对应于传统静载桩和自平衡桩的下段桩侧摩阻力与端阻力；G。——上段桩身自重；K+、K-—一对应于上、下桩段的自平衡到传统静载桩的转换系数。
K*、K-的取值很大程度上取决于地区经验。东南大学曾做过几十根静载与自平衡试桩对比试验，对K+的取值进行了分析统计，K值范围在0.9~1.5之间，建议黏性土和粉土取K*=1.25，砂性土取K+=1.4；K一般取1。
（2）桩顶沉降变形转换
简化方法一：根据向上、向下位移相同且等于桩顶沉降原则，桩顶位移为：
5=s+s'（5-36）式中：s——传统静载桩桩顶沉降；s、s*——分别为自平衡桩向下、向上位移。
简化方法二：根据向上、向下位移相同并考虑桩身压缩变形，则桩顶位移为：
s=5+As=s*+As（5-37）As=[K*（O'-G.）+201L（538）式中：s——传统静载桩桩顶沉降；s”、s+——自平衡桩向下、向上位移。
G。、L——上段桩的自重、长度；A。、E。——桩身截面面积、桩身弹性模量。
（3）Q-s曲线的绘制
根据自平衡法测试的Q-s曲线的特点：每施加一级荷载，上、下段桩的位移值不同，而与传统静载一一对应，根据向上与向下位移相等原则，由式（5-35）和式（5-36）或式（5-37），计算得出传统静载试验桩的一系列数据点（s，Q）（i=1，2，3…，n），从而得到等效的桩顶荷载一位移的关系曲线图（图5-12）。经综合分析，曲线陡降点前一级荷载为极限荷载。
精确转换法是通过桩的应变和截面刚度，由上述公式计算出轴向力分布，进而求出不同深度的桩侧摩阻力，利用荷载传递解析法，将桩侧摩阻力与变位量的关系、荷载箱与向下变位量的关系，换算成等效桩顶荷载对应的荷载一沉降关系曲线，具体计算方法可由相关资料学习应用。
3.应用自平衡法测试桩承载力尚需进一步研究讨论的几个问题
（1）自平衡试桩确定上、下两段桩平衡点位置问题自平衡试桩法提出“平衡点”概念，即为上段桩的负摩阻力+上段桩自重=下端桩摩阻力+端阻力。荷载箱摆放在“平衡点”处维持分级加载并测量相应的位移量，直至测出最终极限承载力。
“平衡点”的位置确定是一个困难而复杂的问题，在试验之前只能根据已有地质资料和试桩经验来确定所谓“平衡点”，存在一定的偏差是完全可能的。对于桩底持力层非常好的情况（如弱分化基岩等），一般是嵌岩的端承桩，桩侧摩阻力参与工作很少，桩底也就是桩的平衡点，是荷载箱较合适的位置处。对于摩擦桩和端承摩擦桩，荷载箱安放位置没有明确的依据，没有偏差范围的要求，这就普遍造成上、下两段桩不可能同时达到预先拟定的极限条件，而会产生偏差很大的情况。
目前，我国已完成上千根试桩，对自平衡的机理进行了深入的探讨研究。现应将丰富的工程经验结合实际要求，进行分析讨论，归纳出一些适用的确定平衡点位置范围的初步规则，为其测试技术日臻完善打下基础。
（2）采用自平衡法对桩极限侧摩阻力和极限端阻力的影响苏通大桥总共进行了四期试桩，二期在陆地专有3根自平衡荷载试验桩，其成果具有代表
二期试桩总汇表表5-17
试桩情况如下。①SZ2试桩
测试Q-s曲线见图5-13。当加载至2×51000kN，向上位移达到80.12mm，向下位移达到81.14mm，同时超过40mm，并发生突变。故上段桩和下段桩的极限承载力均取上一级加载值48000kN。
②SZ3试桩
测试Q-s曲线见图5-14。当加载至2×48000kN，向下位移达到44.53mm，超过40mm，并发生突变。此时上段桩位移较小，继续加载至荷载箱极限值2×51000kN。故上段桩的极限承载力取51000kN，下段桩的极限承载力取45000kN。
图5-13SZ2试桩（压浆后）自平衡测试曲线
图5-14SZ3试桩（压浆后）自平衡测试曲线
③SZ4试桩
压浆前先进行下荷载箱测试，随后进行上荷载箱测试。
首先进行下荷载箱测试，测试Q-s曲线见图5-15。当加载至2×18000kN，向下位移达到40.87mm，超过40mm，但未发生形变，且荷载很稳定。故继续加载至2×30000kN，此时向下位移超过100mm，为了以后的试验需要，终止加载，下段桩的极限承载力取18000kN。
上荷载箱测试的Q-s曲线见图5-16。加载至2×22400kN，向下位移超过40mm，且荷载无法稳定。故把下荷载箱油管封住（关闭下荷载箱）后继续加载至2×24270kN，此时向上、向下位移均超过40mm，荷载无法稳定。上段桩的极限承载力取22400kN，中段桩（上荷载箱与下荷载箱之间桩段）的极限承载力取20540kN。上荷载箱测试后，立即进行压浆。根据自平衡试桩Q-s曲线和桩顶荷载位移曲线及压浆前后端阻力及侧阻力曲线，最后提出桩的极限承载力及构成的比例（表5-18）。
图5-15SZ4试桩（压浆前）下荷载箱曲线
图5-16SZ4试桩（压浆前）上荷载箱曲线
桩的极限承载力及构成比例表5-18
以上较详细地介绍了该桥试桩极限承载力构成比例的变化和最后结果。这是一个试桩的重点工程，总共进行四期试桩共22根，二期陆地试桩6根，其中3根工艺桩，3根自平衡荷载试验桩，其余都是自平衡荷载工程试验桩。以前常规的加载试桩，持力层的承载力不能发挥，实际桩侧摩阻力由于桩身弹性压缩阶段和桩底持力层的沉降值合一的位移量是上大下小，摩阻力也是上大下小。
钻孔桩成桩后荷载箱是把长桩分为二段，荷载箱加载是顶上段桩压下段桩，现以SZ2试桩为例，当荷载箱加为2×51000kN时，向上位移达到80.12mm，向下位移达到81.14mm，同时超过40mm并发生突变，实际在荷载箱上、下部分范围桩侧面与桩周围产生剪切滑动，破坏了桩土之间的咬合摩擦作用，减小了摩阻力。如果上顶传至地面处时桩顶位移也超过40mm，整个上段桩侧摩阻力可能都因位移超限而使其减小很大。而下段桩在荷载箱加载压力作用下，桩长较短，只有20m左右（资料没有明确说明荷载箱位置），所产生位移的荷载传递至桩底，使桩底沉渣压实与持力层地基土压密挤实，虽然桩侧面摩阻力与上段桩一样很小，但桩端底的承载力会有很大的提高。SZ3测试方法是先压浆后测试，加载测试使压浆固结部分会受到一定的破裂，其表中的极限承载力是取上一级加载值2×48000kN的确定值，有些简单。如果该桩再加载测试，桩端阻力与总侧摩阻力所占极限承载力的比例定会有较大的变化。
SZ4试桩采用双荷载箱，先测试、后压浆、再测试的方法。首先进行下荷载箱加载，当继续加载至2×30000kN时，向下位移已超过少有的100mm，下段桩的极限承载力取超过40mm的18000kN级（图5-15）。上荷载加载至2×22400kN，向下位移已超过40mm，荷载无法稳定。
上段桩的极限承载力取22400kN，中段桩取20540kN。
下段桩柱顶向下位移量达到极限值（40mm）的3.5倍之多，与SZ2试桩相同，但有差异。
SZ2终止加载为51000kN，取值为上级加载值48000kN，而SZ4下荷载箱终止加载为30000kN，而下段桩的极限承载力取18000kN，相差悬殊，反映出位移增加而侧阻力降低，且降低较大。SZ4
试桩上段荷载箱加载向上、向下位移量超过40mm，荷载还无法稳定，上段桩荷载箱上顶虽是反向摩阻力，但加载一级仅为1870kN，Q-s曲线就会突变出现陡降段，说明也会使侧阻力受到一定影响。从表5-17和表5-18可看出，整桩极限承载力计算值为67380kN，压浆前极限承载力实测值为59638kN，其中桩端承载力仅为8485kN，总侧阻力为51153kN，远没达到要求。
从以上情况得知，采用先测试，后压浆，再测试的方法，其先测试的目的是通过荷载箱的加载两段桩的上抬下压，以压为主，下段桩底向下滑移使沉降与持力土层产生压密挤实的特殊关系，为压浆工序打下强化支承功能的基础。
对于不同的桩端土质性质，桩端压浆加固作用机理不完全相同。桩端压力注浆，浆液主要通过渗透、劈裂、部分挤密填实达到固结作用，大幅提高持力层的强度和变形模量，并可形成扩大头，增大桩端受力面积，极大地提高桩端阻力。
SZ4压浆后试桩的对比表可以看出，压浆后桩端阻力超过压浆前桩端阻力近3倍。同时在桩端压浆过程中，必然会将浆液压入桩端以上一定高度范围内，使桩身和桩周围土在一定厚度范围内加固成一体，极大地提高了桩侧阻力强度。
SZ4试桩侧阻力，除桩端以上浆液加固部分外，其余下段桩未加固范围加载位移超过状态值（40mm）的3倍之多，表明侧阻力强度很小。中段桩侧摩阻力由于下荷载箱上顶位移10mm，上荷载箱下压二级荷载位移累积70mm，而且与正式应用时为同向加载，将对侧阻力有影响。上荷载箱上顶桩段的底部位移超过40mm，正式应用时，在桩顶加载，上顶桩段产生向下的位移，该桩段侧阻力能否恢复尚未可知。从试桩加载过程中，不仅要测试位移量，还要分析过大的滑动位移使桩侧面与孔壁之间是否产生间隙而减低较大的桩侧摩阻力，还有同位异向位移的影响等问题。对试桩进行压浆前后测试过程比较复杂，其提高总承载力的机理不是单一的，对其加载与位移作用的各种因素影响，需要深入分析研究，得出明确结果。
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