川渝拆除17713551981桥梁墩台
一、类型与构造
（一）桥墩结构类型
桥墩按其构造可分为实体桥墩，空心桥墩、柱式桥墩、排架墩、框架墩等五种类型；按其截面形状可分为矩形、圆形、圆端形、尖端形、矩形圆角、I字形及各种空心式桥墩，如图2-1.60所示。墩身侧面可做成垂直的，亦可做成斜坡式或台阶式的，如图2-161所示。
按照一般的叙述，矩形桥墩具有与工量少、施工方便的优点，故被广泛用于无水或流量较小的早桥、立交桥和不受水流方向的影响、不受流冰撞击且靠近岸边的桥墩以及基础建筑在岩层上、桥孔无压缩和不通航的有水河流上的跨河桥；圆形桥墩适用于河流急弯，流向不固定和与水流斜交角度等于或大于15时的桥梁上，圆端形桥墩适用于与水流斜交
图2-1-60桥墩截面形式
图2-1-61桥墩侧面的变化
角度小于15°的桥梁上，尖端形桥墩适用于与水流斜交角度小于5°及河床不允许有严重冲刷的小跨径桥梁上，也是设置破冰体的常用截面。矩形圆角截面，可明显改善矩形截面直角易碎裂、不易脱模和生硬死板之观感，常被用在跨线桥上。空心薄壁桥墩与工字形桥墩主要用于墩高度较大及通航河道的一些大跨径桥梁。其较其它桥墩节省圬工，但施工较困难。
1.实体桥墩
实体桥墩是指桥墩是由一个实体结构组成的，按其截面尺寸，桥墩重量的不同又可分为实体重力式桥墩和实体薄壁桥墩（墙式桥墩），如图2-1-62和图2-1-63所示。
实体重力式桥墩主要是靠自身重力（包括桥跨结构重力）平衡外力保证桥墩稳定。是中小跨桥适宜的结构型式，亦易做成标准设计。其截面型式主要有圆形、圆端形和矩形，圆形截面多用于铁路桥上，特别是单线铁路桥，如图2-1-64所示，圆端形（图2-1-62）是公路桥梁的常用形式，当需要更好的过水能力或增加破冰能力时，亦可将其做成尖端形（图2-1-65）。矩形截面施工简单，多用在岸墩上（图2-1-66）。无论什么形式的实体重力式墩，其墩身用材数量均较大，为减小用材量，并增加墩的稳定性，可将墩身做成斜坡式（图2-1-
62）或台阶式，后者虽施工简单，但由于外观欠佳且用材较大而较少采用。另一种减小墩身体积的方法就是配以钢筋混凝土或预应力混凝土悬臂式墩帽，如图2-1-66所示。
图2-1-62实体重力式桥墩
图2-1-63实体薄壁桥墩（墙式桥墩）
实体式薄壁桥墩可用钢筋混凝土材料做成，由于其可显著减少与工体积，而被用在中小跨径桥梁上，但其抗冲击力较差，不宜用在流速大并夹有大量泥沙的河流或可能有船舶、冰、漂浮物撞击的河流中，其构造如图2-1-63所示。
图2-1-64圆形桥墩
图2-1-65尖端形桥墩
图2-1-66悬臂式盖梁桥墩
拱桥实体重力式桥墩与梁桥桥墩大同小异，只是墩帽部分构造略有不同，图2-1-67和图2-1-68为几种构造形式。
2.空心桥墩
空心桥墩有两种型式，一种基本为上述的实体重力型结构，但为了减少圬工数量，在截面和自重已经足够承担及平衡外力的条件下镂空中心部分。这时需要注意：①在陆上或不受船筏撞击、磨损及不受冰冻侵害的高水位以上部分，才宜于采用中空截面，并须避免空心部分因渗水、积水、结冰膨胀而损坏墩壁；②顶帽下应有足够高度的实体部分，将支
图2-1-67拱桥实体重力式墩
a）一般式；b）墩顶悬臂式；c）交接墩
座反力均匀分布到墙、壁；③空心部分墩壁与实体部分衔接处应设置必要的构造钢筋或做成斜肋，避免在施工时因受温度影响产生局部应力而在转角处发生裂纹；④由于以上原因，及内侧设置模板的额外工作，镂空墩身只有在多个大型高墩能以同样细节，普遍采用时，才有实际的经济效果。
另一种空心墩的主要目的是：为了削减墩身的自重，或地震时有较小的惯性力，或减轻软弱基底的负荷，这时，将采取薄壁钢筋混凝土的空格型墩身，四周壁厚只有30cm左右。为了墩壁的稳定，应在适当间距设置竖直隔墙及水平隔板，保持整体坚固。此外，由于需要传递顶帽的压力，一般在顶帽下尚有一定高度的实心部分。空心部分应设通风及排水孔眼，以均匀内外温差及避免冻胀。
几种空心桥墩构造见图2-1-69、2-1-70、2-1-71所示。
图2-1-68桁架拱桥实体重力式墩
图2-1-69圆形空心桥墩
3.柱式桥墩
柱式墩是目前公路桥梁中广泛采用的桥墩形式，特别是在桥宽较大的城市桥和立交
图2-1-70方形空心桥墩
图2-1-71格构形空心桥墩
桥中，采用这种桥墩既能减轻墩身重量，节约圬工材料，又较美观。柱式桥墩的墩身沿桥横向常由1~4根立柱组成，柱身为0.6m~1.5m的大直径圆柱或方形、六角形等其它型式，使墩身具有较大的强度和刚度，当墩身高度大于6m~7m时，可设横系梁加强柱身横向联系。
柱式桥墩一般由基础之上的承台、柱式墩身和盖梁组成。双车道桥常用的型式有单柱式、双柱式和哑铃式以及混合双柱式四种，见图2-1-72所示。单柱式墩宜在斜交角大于15的桥梁、流向不固定的桥梁和立交桥上使用。双柱式墩在公路桥上用得较多，哑铃式和混合双柱式墩对有较多浮流物和流冰的河道较为适用。当桥较宽时，可采用三柱式四柱式结构，如图2-1-73所示。
4.柔性墩
柔性墩是桥墩轻型化的途径之一，它是在多跨桥的两端设置刚性较大的桥台，中墩均为柔性墩。同时，在全桥除在一个中墩上设置活动支座外，其余墩台均采用固定支座，如图2-1-74所示。理论分析和实验结果表明：作用在桥梁上的水平力将按各墩台的刚度分配，因此，作用在每个柔性墩上的水平力较小，从而柔性墩可以为单排桩墩、柱式墩或其它薄壁式桥墩。
由于柔性墩在布置上只设一个活动支座，当桥梁孔数较多且桥较长时，柔性墩的墩顶位移量过大而处于不利状态，活动支座的活动量要求也要大，刚性桥台的支座所受的水平力也大。因此，多跨长桥采用柔性墩时宜分成若干联，两个活动支座之间或刚性台与第一
图2-1-72柱式桥墩
a）单柱式；b）双柱式；c）哑铃式；d）混合双柱式
图2-1-73拱桥多柱式桥墩
图2-1-74柔性墩的布置
个活动支座间称为一联，见图2-1-75。每联设置一个刚性墩（台），刚性墩宜布置在地基较好和地形较高的地方。一联长度的划分视地形、构造和受力情况确定，目前在我国铁路桥梁上，最大的联长195m，系6孔31.7m一联，墩高43m，支座是特别设计的。柔性墩的另一种形式如图2-1-76所示，是彼勒桥桥墩构造，彼勒桥上部结构为单箱单室截面，桥宽8.84m，墩高71.32m，桥墩采用I形截面钢筋混凝土薄壁墩。I字形的两个翼缘宽4.88m，在墩身底部加宽到7.01m，I字形截面的高度为5.18m。该桥采用墩与梁固结的体系，桥墩要满足支承上部结构的重量，并将其传给桥梁基础。同时由于温度变化，混凝土收缩、徐变以及制动力等因素使桥梁上部结构产生水平位移与桥墩的柔度相适应。
图2-1-75多跨柔性墩的布置
桥墩在受荷情况下，混凝土收缩、徐变等因素会使桥墩产生轴向变形，这一变形对上部结构将产生附加内力，在计算中应予以考虑。
双壁墩亦属柔性墩的一种型式。
双壁墩是在墩位上有两个相互平行的墩壁与主梁铰接或刚接的桥墩。钢筋混凝土双壁墩可增加桥墩刚度，减小主梁支点负弯矩，增加桥梁美观。图2-1-77示出阿根廷的塞特波桥是一座三孔一联的连续一刚构桥，主孔140m，两个河中墩采用双壁墩，为增加桥梁的稳定，将两个箱梁间的横隔梁与墩壁浇筑在一起。双壁墩的下方设置承台，使墩身与基础连接成一个整体。
双壁高墩是预应力混凝土连续梁桥采用墩梁固结体系的一种理想的柔性墩，它既能支承上部结构、保持桥墩稳定，又有一定柔性，适应上部结构位移的需要。
5.框架墩
框架墩采用压挠和挠曲构件，组成平面框架代替墩身，支承上部结构，必要时可做成双层或更多层的框架支承上部结构，这类较空心墩更进一步的轻型结构，是以钢筋混凝土或预应力混凝土建成受力体系。还可以适应建筑艺术，建成纵、横向V形、Y形、X形、倒梯形等墩身。
图2-1-76彼勒桥I型柔性墩构造
尺寸单位：m
钢筋混凝土和预应力混凝土V形墩、X形墩及Y形墩，可在混凝土梁桥中使用，它在同样跨越能力情况下，缩短梁的跨径、降低梁高，结构轻巧美观，因此在城市跨线桥中较常采用。图2-1-79与图2-1-80示出连续梁桥采用V形墩和Y形墩的构造。采用V形墩、Y形墩等，结构构造比较复杂、施工比较麻烦。
V形斜撑与水平面的夹角，依桥下净空要求和总体布置确定，通常采用大于45°角。
斜撑的截面形式可采用矩形、I形和箱形等。
V形墩的支座可布置在V形斜撑的顶部或底部。支座布置在斜撑的顶部，斜撑是桥墩的一个组成部分；支座布置在斜撑的底部，或采取斜撑与承台刚接而不设支座时，斜撑与主梁固结，斜撑成为上部结构的一个组成部分，斜撑的受力大小依结构的图式和主梁与
图2-1-77塞特波桥双壁柔性墩构造
尺寸单位：m
图2-1-78框架墩的布置
图2-1-79V型框架墩
斜撑的刚度比确定。如图2-1-81所示的桥梁，就是斜撑与主梁固结的连续梁桥，可称为V形墩连续梁桥或V形支撑连续梁桥。图2-1-82所示的桥梁，可称为V型斜撑构架，由于采用V型墩，可显著减小梁高。
6.其它
除以上所述类型外，尚有弹性墩，拼装式桥墩，预应力桥墩等。
图2-1-80Y型框架墩
图2-1-81V型支撑连续梁桥
尺寸单位：m
图2-1-82V型斜撑构架
尺寸单位：m当桥跨采用与墩身结合的弹性整体结构体系，立面上组成单孔Ⅱ形、多孔T型或多孔
Ⅱ形刚架，以及支承在弹性墩上的连续固端拱，则桥墩将作为整个体系的竖向构件，以压挠方式承载，墩身与主梁已难以截然分开时，这即为弹性墩，典型布置见图2-1-83所示，更多的叙述见上、下部配合及联合作用等有关章节。
前述的柱式及桩排架式桥墩常采用部分预制构件，组拼而成，即为拼装式桥墩，如为钢构件，可用工地螺栓、焊缝连接。钢筋混凝土构件有各种设计，如罩形承插接头；钢法兰盘栓接接头；或搭接、焊接伸出钢筋后，就地浇注混凝土接头。当连接需传递力矩、剪力者，最后一种型式是常采用的。
在原苏联，公路重型桥墩亦有采用预制空心砌块拼装砌筑的实例。每墩用几种标准砌块拼装而成，每块重量在5000kg左右，砌块间接缝用环氧树脂砂浆胶结；或用木模支承，灌注混凝土或砂浆湿接缝。桥墩中部如应力允许时，可留出空洞，用顶帽梁跨越并连接两端墩身（图2-1-84）。
当墩身或组成墩身的构件有较大的挠曲力矩时，就可采用预应力钢丝束代替一般钢筋，即为预应力桥墩。
图2-1-83拱桥弹性墩
尺寸单位：cm
图2-1-84砌块拼装式桥墩
尺寸单位：cm
通常桥墩采用薄壁空心的节段构造，在墩高方向将墩身分成适宜尺寸的预制节段，节段上制就竖直、衔接的连续孔眼，作为穿放后张竖直主钢丝束的孔道。每块节段按使用吊机的起重能力设计。预制的底节段在浇注好的墩座上安置，以后逐节用埋置在内侧的角钢对位栓接，接缝可用环氧树脂砂浆胶拼。张拉千斤顶可布置在墩顶与墩座侧面，孔道下段将弯曲引出，以利于张拉和设置锚头。为了墩身的坚劲，必要时，应在适当间距，设置横隔板，在板中留人孔，以便施工和检查。有关细节见图2-1-85所示。
（二）桥台结构类型
桥台的主要功能为：①支承梁端；②提供衔接桥面的结构部件；③挡住台后填土及承受其侧压力。达到以上要求，并适应桥址具体条件，一般和较特殊的类型将列举于下。至于上部结构中悬索桥、拱桥等的桥台，要承受上部传来的巨大锚固拉力及支承推力，有时还伴有作用力矩，有异于普通桥台的性质，不属于一般类型桥台的范畴，关于这点，将专门论述。
路线上大量存在着中、小桥梁，这些桥梁习惯用标准设计建造。由于桥台与填土衔接，衔接点为数有限，不会因桥梁的长大而增加数目和复杂性；而且，台后填土近年有逐渐减低的趋势，即在大型桥梁因常有引桥，为特殊要求而单独设计的桥台，主要为了适应小跨梁端桥宽的改变，故结构类型却较少发展。当建造具有纪念意义的独立特大桥时，因建筑艺术的需要，配合桥梁总体布置，常在岸边建造特殊设计的桥头建筑，作为正桥与引桥的分界结构，性质介乎墩、台之间，但因正桥的规模、造型不同，桥头建筑的体积、尺寸与外形，各具特色，不能归纳为具体的类型。本小节中，按照桥台的形式将其归为重力式。轻型、框架式、组合式和承拉桥台，以下将分别叙述。
1.重力式桥台
图2-1-85预应力预制节段桥墩
尺寸单位：cm重力式桥台主要靠自重来平衡台后的土压力，桥台本身多数由石砌、片石混凝土或混凝土等圬工材料建造，并用就地浇筑的方法施工。重力式桥台依据桥梁跨径、桥台高度及地形条件的不同有多种形式，常用的类型有U形桥台（图2-1-86）、埋置式桥台（图2-1-87）、八字式和一字式桥台（图2-2-88）。埋置式桥台将台身埋置于台前溜坡内，不需要另设翼墙，仅由台帽两端耳墙与路堤衔接。
U型桥台构造简单，基础底承压面大，应力较小，但坛工体积大，桥台内的填土容易积水，结冰后冻胀，使桥台结构产生裂缝。U形桥台适用于填土高度8m~10m的中等以上跨径的桥梁，要求桥台中间填料，并用渗水性较好的土夯填，做好台背排水。
埋置式桥台，台身为圬工实体，台帽及耳墙采用钢筋混凝土，当台前溜坡有适当保护不被冲毁时，可考虑溜坡填土的主动土压力。因此，埋置式桥台圬工数量较省，但由于溜
坡伸入桥孔，压缩了河道，有时需要增加桥长。它适用于桥头为浅滩，溜坡受冲刷较小，填土高度在10m以下的中等跨径的多跨桥中使用。当地质情况较好时，可将台身挖空成拱形，以节省圬工，减轻自重。
当台身两侧为独立的翼墙，将台身与翼墙分开，其间设变形缝，台身与翼墙斜交时则为八字式桥台；台身与翼墙在同一平面则为一字式桥台。它适用于河岸稳定，桥台不高，河床压缩小的中小跨桥，对于跨越人工河道的桥及立交桥亦可采用。八字式和一字式桥台的翼墙除挡住路堤填土外，并起引导河流作用。翼墙的构造与地形、填土高度和接线有关。
图2-1-87重力式桥台型式二——埋置式桥台
图2-1-88重力式桥台型式三——八字式和一字式桥台
2.轻型桥台
轻型桥台一般由钢筋混凝土材料建造，其特点是用这种结构的抗弯能力来减少圬工体积而使桥台轻型化。常用的轻型桥台有薄壁轻型桥台（图2-1-89）和支撑梁轻型桥台（图2-1-90）。
薄壁轻型桥台常用的型式有悬臂式、扶壁式、撑墙式及箱式等，见图2-1-89，在一般情况下，悬臂式桥台的混凝土数量和用钢量较高，撑墙式与箱式的模板用量较高。薄壁轻型桥台的优点与薄壁墩类同，可依据桥台高度，地基强度和土质等因素选定。
单跨或少跨的小跨径桥，在条件许可的情况下，可在轻型桥台之间或台与墩间，设置3~5根支撑梁。支撑梁设在冲刷线或河床铺砌线以下。梁与桥台设置锚固栓钉，使上部
图2-1-89轻型桥台型式——薄壁轻型桥台
图2-1-90轻型桥台型式二——支撑梁轻型桥台结构与支撑梁共同支撑桥台承受台后压力。此时桥台与支撑梁及上部结构形成四较框架来受力。
轻型桥台可采用八字式或一字式翼墙挡土，如地形许可，也可做成耳墙，形成埋置式轻型桥台并设置溜坡。
3.框架式桥台
框架式桥台是一种在横桥向呈框架式结构的桩基础轻型桥台，它所承受的土压力较小，适用于地基承载力较低、台身较高、跨径较大的梁桥。其构造型式有柱式、肋墙式、半重力式和双排架式、板凳式等。
图2-1-91框架式桥台型式
——柱式桥台
双柱式桥台构造见图2-1-91，当桥较宽时，可采用多柱式。一般用于填土高度小于5m的场合，为了减少桥台水平位移，也可先填土后钻孔。填土高度大于5m时，可采用墙式，见图2-1-92。墙厚一般为0.4m～
0.8m，设少量钢筋。台帽可做成悬壁式或简支式，需要配置受力钢筋。半重力式构造与墙式相同，墙较厚，不设钢筋。当柱式桥台采用钻孔桩基础并延伸做台身时，可不设承台。对于柱式和墙式桥台一般在基础之上设置承台。
图2-1-92框架式桥台型式二——肋墙式桥台
当水平力较大时，桥台可采用双排架式或板凳式，由台帽、背墙、台柱和承台组成。图2-1-93示出我国铁路部门使用的排架式装配桥台。
图2-1-93框架式桥台型式三——排架装配式桥台尺寸单位：m
框架式桥台均采用埋置式，台前设置溜坡。为满足桥台与路堤的连接，在台帽上部设置耳墙，必要时在台帽前方两侧设置挡板，以防溜坡土进入支座部位。
4.组合式桥台
为使桥台轻型化，桥台本身主要承受桥跨结构传来的竖向力和水平力，而台后的土压力由其他结构来承受，形成组合式的桥台。常见的有锚定板式、过梁式-框架式以及桥台与挡土墙的组合等型式。
（1）锚定板式桥台（锚拉式）锚定板式桥台有分离式和结合式两种形式。分离式是台身与锚定板、挡土结构分开，台身主要承受上部结构传来的竖向力和水平力，锚定板结构承受土压力。锚定板结构由
锚定板、立柱、拉杆和挡土板组成，见图2-1-94a）。桥台与锚定板结构间留空隙，上端做伸缩缝，桥台与锚定板结构的基础分离，互不影响，使受力明确，但结构复杂，施工不方便。
结合式锚定板式桥台的构造见图2-1-94b），它的锚定板结构与台身结合在一起，台身兼做立柱或挡土板。作用在台身的所有水平力假定均由锚定板的抗拔力来平衡，台身仅承受竖向荷载。结合式结构简单，施工方便，工程量较省，但受力不很明确，若台顶位移量计算不准，可能会影响施工和营运。
图2-1-94组合式桥台型式-——锚定板式桥台a）分离式；b）结合式
错定板可用混凝土或钢筋混凝土制作，根据试验采用矩形为佳，为便于机械化填土作业，锚定板的层数一般不宜多于两层。立柱和挡土板通常采用钢筋混凝土，锚定板的设置位置，以及拉杆等结构均要通过计算确定。
（2）过梁式-框架式组合桥台
桥台与挡土墙用梁结合在一起的桥台为过梁式的组合桥台，使桥台与桥墩的受力相同。当梁与桥台、挡土墙刚结，则形成框架式组合桥台，见图2-1-95所示。框架的长度及过梁的跨径由地形及土方工程比较确定，组合式桥台愈长，梁的材料数量需要就多，而桥台及挡土墙的材料数量相应的有所减小。
图2-1-95组合式桥台型式二
——框架式组合桥台
（3）桥台与挡土墙组合桥台
由轻型桥台支承上部结构，台后设挡土墙承受土压力的组合式桥台。台身与挡土墙分离，上端做伸缩缝，使受力明确。当地基比较好时也可将桥台与挡土墙放在同一个基础之上，见图2-1-96。这种组合式桥台可采用轻型桥台，而且可不压缩河床，但构造较复杂，是否经济需通过比较确定。
5.承拉桥台
在梁桥中，根据受力的需要，要求桥台具有承压和承拉的功能，在桥台构造和设计中，必须满足受力要求。图2-1-97示出承拉桥台的构造。该桥上部结构为单箱单室截面，箱梁的两个腹板延伸至桥台形成悬臂腹板，它与桥台顶梁之间设氯丁橡胶支座受拉，悬臂腹板与台帽之间设置氯丁橡胶，支座支承上部结构，并可设置扁千斤顶，以备调整。
图2-1-96组合式桥台型式三——桥台与挡土墙组合桥台
预应力混凝土连续梁桥，当边孔与中孔的跨径之比小于0.3时，其受力特性近似固端梁，在恒载和活载作用下，桥台支座可能受拉，因此除在结构构造上予以考虑以外，桥台应做成承拉桥台，图2-1-98示出一座中孔142.5m，边孔25.25m，总长208m的预应力混凝土连续梁桥的桥台构造。
图2-1-97承拉桥台示例一
图2-1-98承拉桥台示例二
（三）拱桥墩台
1.桥墩
前述内容虽已有提及拱桥桥墩构造，但并不完善，有必要再进一步阐述。
拱桥桥墩可分为重力式墩和轻型墩两种型式，根据桥墩在多孔拱桥中所承担的角色不同又可分为普通墩和单向推力墩，后者亦称为制动墩。
（1）重力式桥墩
拱桥是一种推力结构，拱圈传给桥墩上的力，除了垂直力以外，还有较大的水平推力，这是与梁桥的最大不同之处。从抵御恒载水平力的能力来看，拱桥桥墩又可以分为普通墩和单向推力墩两种。普通墩除了承受相邻两跨结构传来的垂直反力外，一般不承受恒载水平推力，或者当相邻孔不相同时只承受经过相互抵消后尚余的不平衡推力。单向推力墩又称制动墩，它的主要作用是在它的一侧的桥孔因某种原因遭到毁坏时，能承受住单向的恒载水平推力，以保证其另一侧的拱桥不致遭到倾坍。而且当施工时为了拱架的多次周转，或者当缆索吊装设备的工作跨径受到限制时为了能按桥台与某墩之间或者按某两个桥墩之间作为一个施工段进行分段施工，在此情况下也要设置能承受部分恒载单向推力的制动墩。由此可见，为了满足结构强度和稳定的要求，普通墩的墩身可以做得薄一些（图2-1-99a~c），单向推力墩则要做得厚实一些（图2-1-99d～e）。
图2-1-99拱桥重力式桥墩
拱桥桥墩与梁桥桥墩的一个不同点是，梁桥桥墩的顶面要设置传力的支座，且支座距顶面边缘保持一定的距离；而无支架吊装的拱桥桥墩则在其顶面的边缘设置呈倾斜面的拱座、直接承受由拱圈传来的压力。故无铰拱的拱座总是设计成与拱轴线呈正交的斜面。
（2）轻型桥墩
按其构造型式不同，又有以下几种构造：
①柱式桥墩（图2-1-100）
图2-1-100拱桥轻型桥墩型式一——柱式桥墩
柱式桥墩的墩身由一根或数根立柱组成，柱身直径一般为0.6m~1.5m，当柱高大于6m~8m，柱的中部可设置横系梁。柱的顶端设置墩帽，柱的下端支承于桩或承台上。当柱与桩直接连接时，又称为桩柱式桥墩，在桩、柱的结合处应设置横系梁。柱、墩帽及横系梁应根据计算要求配置构造钢筋或受力钢筋。桩和承台的配筋应符合基础设计要求。
②悬臂墩（图2-1-101）在桩柱式墩上加一对悬臂，拱脚支承在悬臂端。当一孔坍塌时，邻孔恒载单向推力对桩柱身产生的弯矩，被恒载竖直反力产生的反向弯矩抵消一部分，从而减小桩柱身的弯矩，而能够承受拱的单向恒载推力。
③斜撑墩（图2-1-102）在柱式墩的每根立柱两侧增设一对钢筋混凝土斜撑（构造处理上只能承受压力，不能承受拉力）以提高抵抗恒载单向推力的能力，从而保证一孔被破坏而不影响邻孔。
2.桥台
拱桥桥台亦可分为重力式桥台和轻型桥台，由于其既要承受来此拱圈的推力、竖向力及弯矩，又要承受台后土的侧压力，在构造上要做一些特殊处理。
（1）重力式桥台（图2-1-103）
图2-1-101拱桥轻型桥墩型式二—悬臂墩
图2-1-102拱桥轻型桥墩型式三斜撑墩
U形桥台由台身（又称前墙）和平行于行车方向的侧翼墙组成，它的水平截面呈U形。常采用锥形护坡与路堤连接，锥坡的坡度根据加固形式、坡高、地形等确定，一般为1：1~1：1.5。各部细部构造已示在图中。
（2）轻型桥台
按构造型式不同，又有以下几种构造：①齿槛式桥台（图2-1-104）由于它的基础底板面积较大，基底应力较小，因此，可适用于较软弱的地基。底板下设齿槛以增大摩阻力和抗滑稳定性。齿板宽度和深度一般不小于0.5m。为增加刚度，在底板上拱座与后挡板之间设撑墙。利用后挡板后面原状地基土及前墙背面填土的侧压力来平衡拱的推力。一般用于河床冲刷不大的中小跨径拱桥。
②空腹式（L）桥台（图2-1-105）
图2-1-104拱桥轻型桥台型式一——齿槛式桥台
图2-1-105拱桥轻型桥台型式二——空腹式桥台
它的后墙与底板形成L形。为增加刚度，在拱座与后墙间设撑墙。前墙与后墙之间用撑墙相连，平面上形成“目”字形。它充分利用后背土抗力和基底摩阻力来平衡拱推力。
适用于地基较软、冲刷较小的河床。可用于大中跨径的拱桥。
（3）组合式桥台（图2-1-106）由台身和后座两部分组成。台身承受拱的垂直压力。由后座的自重摩阻力及台后的土侧压力来平衡拱推力。因此，后座基底标高应低于起拱线的标高。台身与后座间应密切贴合并设沉降缝，以适应两者的不均匀沉降。在地基土质较差时，后座地基也应适当处理，以免后座的后倾斜，导致台身和拱圈变形。
（4）其它型式轻型台（图2-1-107）轻型桥台是相对于重力式桥台而言的，适用于小跨径拱桥，常用的形式还有一字台，II形台，E字台，U形台，前倾一字台等。
轻型桥台是以桥台受拱的推力后，桥台发生绕基底形心轴向路堤方向转动，由台后土的弹性抗力来平衡拱的推力计算的，故桥台尺寸小于重力式桥台很多。采用轻型桥台时，要注意保证台后的填土质量，台后填土应严格按照规定分层夯实，并做好台后填土的防护工作，防止受水流的侵蚀和冲刷。
图2-1-106拱桥轻型桥台型式三——组合式桥台
图2-1-107拱桥其它型式轻型台
a）一字台；b）Ⅱ形台；c）E字台；d）U形台；e）前倾一字台（四）石拱桥墩台
1.桥墩
石拱桥是一种古老桥型，其墩台对其它拱桥亦可借鉴。
根据实际经验，一座石砌拱桥，其圬工数量的分配，墩台两者的和，约占全桥总坛工数的70%，而桥台一项，可占至50%~60%。这个数字是指一般的单孔或二、三孔石拱而言，多孔桥梁的比例不同。而不同的地质情况，对桥墩台的圬工量影响亦较大。然而数量之大是不容置疑的，所以，尽量想办法改进墩台结构，节约圬工数量，取得足够强度和稳定的设计仍然是石拱桥墩台设计一个重要的课题。
设计时，当尽量减少桥墩所受不平衡推力。故左右孔恒载推力宜互相平衡。平坡桥面适宜于采用等跨石拱。如为变坡桥面，可用不等跨石拱，大孔和小孔的矢跨比随拱跨而变化，仍可达到恒载推力平衡的布置，浙江白沙桥，桥墩比较轻巧，是为一例（图2-1-108c）。
变坡不等跨石拱，拱脚宜在一个水平上，并尽量使左右二拱推力合力相交于桥墩的中心线，亦使不产生垂直反力合力的偏心距。
在不得已的情况下，采用受力情况不利，推力不平衡，同时拱脚不齐，建筑形式难以处理的布置。图2-1-108d所示黄虎港桥，主孔净跨57.88m，一孔边跨16m，相差悬殊，需要粗
图2-1-108各式石拱桥桥墩
大的桥墩予以支承和建筑上起界分的作用。这部分圬工的数量是可以节约的。如遇此种情况，可避免采用高墩，大跨拱脚落低，桥墩作为大跨桥台处理，如图2-1-109所示四川红旗桥方案。
图2-1-109红旗桥桥墩
近代桥墩，拘泥于规程条文，都作顶帽、墩身、承台三段式布置。但石拱桥墩，可以将拱圈起拱线与墩身直接接合，不设“顶帽”，特别是半圆拱，拱圈和墩身接合处混为一体。桥墩往往有分水尖，或为半圆，或为三角形，或前尖后方，如卢沟桥、万年桥（图2-1-
108a）。或两端皆尖，如万福桥（图2-1-108b）。分水尖可在起拱线以下，或根据拱桥可以被淹1/3矢高的条件，伸到起拱线以上，视最高水位的位置而定。卢沟桥分水尖高于拱脚，为了避免拱脚与桥墩接合处圈脸石被撞坏，特将最下一块拱圈石制成曲面过渡，考虑十分周到。
有时将分水尖以各种形式直伸到桥面或栏杆顶部。这将有一定的功能上的理由。如国外中世纪桥梁的防御性，或起满腹式石拱桥山花墙的扶壁的作用（图2-1-108b）。
石拱桥桥墩有“宽下缩上，碎里整边”的做法。即桥墩下部略宽，往上砌时逐层或逐段收缩，以求稳定。桥墩用石，“缘边石”要求平整琢细，用铁锭或铁挂勾连砌筑牢固，内部“囊石”虽砌筑要求亦高，但可用较粗糙和短小石料，以求节石。但不可填筑或杂以砂砾、土壤，甚至混有桩木。万年桥、通济桥、东江桥等曾有中部被淘空，桥墩桥孔倾斜或倒坍的事故发生。
清官式石拱桥桥墩内部用砖砌，这实际上成为料石镶面的砖砌与工桥。
每层石料用锭（铁锭）钩连，但锭不可过大，以免凿石过多，而不结实。过去施工时在石缝之间，砌或灌以灰浆，系用灰土拌糯米汁制成，近代则都用水泥砂浆代替了。
2.桥台
石拱桥桥台结构与岸衔接，传拱的推力到岸，并承受台后的土压。桥台构造较为复杂，其圬工消耗量甚大。为了缩小桥台尺寸和节约圬工量，曾有过各种不同的考虑。
图2-1-116箱式空心桥台
桥台大致分为几种类型，即拱座式、U形、箱室、轻型、可调型桥台等。
箱室空心桥台考虑了台背后土的作用，假定桥台不产生转动，其垂直力由基底承担，水平力减去垂直力在基底产生的摩阻力则由台背承受。所以拱脚落在全桥台高H的1/2.5~1/3之间。四川奉节1972年修建的双曲拱式石拱桥，其桥台型式如图2-1-116所示，各部参考尺寸如表2-1-65。
（5）可调式桥台
软土地基的建桥经验发现拱桥（双曲拱或桁拱）的实体或空心式重力桥台沉陷和走动的量均很大，引起拱肋和拱上建筑的开裂。不得不将桥台后移上岸，加多小孔。这一经验也可应用于石拱桥。当新设计时便有意识地把桥台和拱脚分离，并在拱脚处加上可调的预留的千斤顶位置的措施（图2-1-117）。如为石拱桥，拱脚下浇灌一根统宽的五角钢筋混凝土梁。梁下为顶帽，桩基，预留有顶千斤顶位置。
箱室空心桥台参考尺寸表2-1-65
五角梁背后有水平撑撑到岸上的桥台底板，撑杆与五角梁之间亦预留有水平千斤顶空位。拱脚水平分力由撑杆传至桥台，以桥台底基础面的摩阻力所承受，底板略有坡度以增加抗力。
这一设计，可当拱桥在垂直方向的沉陷量两拱脚差别较大时，或桥脚向岸走动横移时，用千斤顶调整到理论原位。于是软土地基大跨石拱桥的设计建造亦有保证。
图2-1-117可调式桥台
（五）立交桥的墩台
城市立交桥和高架桥均为跨线桥梁结构，常常受地形、地物的限制，因此斜桥、弯桥较多。同时由于交通立交，要求墩台的位置和形状要尽量多透空，保证行车有较好的视线。
此外，对于城市桥梁，在桥墩的艺术造型方面要格外受到重视。
下列各点在设计弯桥墩台时应尽量考虑：
（1）必须合理地布置抗扭约束的墩台。例如，当采用多孔连续弯梁桥方案时，常在桥台上设置抗扭约束，而在中墩位置布置成独柱式构造，因此，可以认为中墩对上部结构没有（或很小）抗扭约束，也即意味着上部结构的抗扭跨径增大；
（2）由于弯梁桥内、外侧梁的受力不均，故在墩台设计时，注意墩台在横桥向的受力不均；
（3）由于桥面上作用着离心力和横向力矩，故对横向刚度较小的独柱墩构造，尤应注意此项横向荷载的作用影响；
（4）如采用顶推法或悬臂法施工连续弯梁桥时，其墩台设计时都应考虑施工过程的抗扭约束，应充分注意由弯梁桥恒载产生的弯扭影响，以确保施工期间墩台的稳定性。
斜桥亦有类似性质，应予以考虑。
合理地选择和布置桥梁下部结构，能使上下部结构协调一致，轻巧美观。尤其对于城市立交桥和高架桥结构来说，一般均应选用桥下透空度较大的柔性式轻型墩台，以满足城市交通和居民心理的要求。
立交桥结构如采用体形较粗大的中墩，并把实体式桥台紧挨着车道边缘时，则这种布置方式在技术上、经济上、安全和美观等方面常是欠妥的（图2-1-118）。因为这种布置方式对高速行驶车辆的驾驶员来说是不好的。视野狭窄，必须谨慎地穿越一个窄巷，心理上受到压抑。近年来已日趋采用视野开阔的长跨桥梁，改用轻型的溜坡式桥台（图2-1-
119）；如果条件容许，则尽可能在中间带上不设中墩（图2-1-120）。但是，如果每侧单向行驶的车道较多（4~6车道），则在中间带上设置柔细的中墩也是常见的，尤其对于弯梁桥结构，如设置中墩后即可明显减上跨间弯矩和挠度，对结构受力十分有利。
图2-1-118立交桥例（一）
图2-1-119立交桥例（二）
立交桥常用的截面型式和桥墩的横向布置形式见图2-1-121所示。
（六）墩台型式选择
这里仅介绍一些选择原则，更详细的内容请参见各墩台类型介绍。
图2-1-120立交桥例（三）
图2-1-121立交桥的桥墩布置
桥梁墩合型式选择应符合因地利宜，就地取材和便于施工、养护的原则，达到适用、赛全、盛济、与局国环城协词、造型美观的目的。桥柔嫩合设计与结构受力有关：与上质构堂辆荷载的动力作用，因此要使桥梁墩台置于稳定可靠的地基上。
桥聚上不部结构共同作用、互相影响，故应重视上下部结构的合理组合。桥梁上下部结构在某种情况下很难截然分开，特别是墩梁固接的预应力混凝土连续刚构桥，这就要求下部结构造型与上部构造及周围环境密切配合，使桥梁构造达到和谐、匀称。墩台的施工方法与构造型式有关，高桥墩、薄壁直墩和无横隔板的空心墩采用滑动模板连续浇筑有较高的经济效益，而装配式桥墩常在带有横隔板的空心墩、V型墩、Y型墩等型式中采用。因此，选择墩台型式时还应从实际出发，尽量采用标准化、自动化的施工工艺，以提高工程质量，加快施工速度，取得较好经济效益。
（七）桥墩构造
1.实体桥墩
传统的实体桥墩是指重力式桥墩，是由墩帽、墩身和基础组成的。
墩帽直接支承桥跨结构，应力较集中，因此大跨径的墩帽厚度一般不小于0.4m，中小跨梁桥也不应小于0.3m，并设有50mm~100mm的檐口。墩帽采用20号以上的混凝土，加配构造钢筋，小跨径桥的墩帽除严寒地区外，可不设构造钢筋。在墩帽放置支座的部位，应布置一层或多层钢筋网。当桥墩上相邻两孔的支座高度不同时，需加设混凝土垫石予以调整，并在垫石内设置钢筋网，墩帽的钢筋构造见图2-1-122。
图2-1-122墩帽钢筋布置
当桥面较宽时，为了节省桥墩圬工，减轻结构自重，可选用悬臂式墩帽，如图2-1-123所示。悬臂的长度和宽度根据上部结构的型式、支座的位置及施工荷载的要求确定。悬臂的受力钢筋需经过计算确定。一般要求挑臂式墩帽的混凝土标号要高些，悬臂端部的最小高度不小于0.3m~0.4m。
重力式桥墩的墩身用15号或大于15号片石混凝土浇筑，或用浆砌块石和料石，也可以用混凝土预制块砌筑。墩身的主要尺寸包括墩高、墩顶面、底面的平面尺寸及墩身侧坡。用于梁式桥的墩身宽度小跨径不宜小于0.8m，中等跨径不宜小于1m，大跨长桥的墩身宽度视上部结构类型而定。墩身的侧坡可采用30：1~20：1（竖：横），对小跨径且桥墩不高时可以不设侧坡。
拱桥的重力式桥墩构造与梁桥桥墩基本一致，其不同点主要是拱座构造。由于拱座
图2-1-123悬臂式墩帽
承受着较大的拱圈压力，一般采用20号以上的整体式混凝土、混凝土预制块或40号
以上的块石砌筑。肋拱桥的拱座由于压力
比较集中，应用高标号混凝土及数层钢筋网
加强；装配式的肋拱，以及双曲拱桥的拱座，也可预留供插入拱肋的孔槽（图2-1-124）。
就位以后再浇灌混凝土封固。为了加强肋底与拱座的联结，底部可设U形槽浇灌混凝土，混凝土标号应不低于25号。有时孔底或孔壁还应增设一些加固钢筋网。
图2-1-124拱座构造
当桥墩两侧孔径相等时，拱座应设置在桥墩顶部的起拱线标高以上，有时考虑桥面的纵坡，两侧的起拱线标高可以略有不同。当桥墩两侧的孔径不等，恒载水平推力不平衡时，将拱座设置在不同的起拱线标高上，此时，桥墩墩身可在推力小的一侧变坡
或增大边坡。从外形美观上考虑，变坡点一般设在常水位以下（图2-1-125）。墩身两侧边坡和梁桥的一样，一般也为20：1~30：1。
由于上承式拱桥的桥面与墩顶顶面相距有一段距离，墩顶以上结构常采用几种不同的形式。对于实腹式石拱桥，墩顶以上部分通常做成与侧墙平齐的形式（图2-1-99a）。对于空腹式石拱桥或双曲拱桥的普通墩，常采用立墙式、立柱加盖梁式或者采有跨越式（图2-1-99c）。对于单向推力墩常采用立墙式和框架式（图2-1-99-d，e）。当采用立墙式时，为了检修的方便，墙中应设置过人孔；当采用立柱加盖梁或框架式时，应按照钢筋混凝土结构进行配筋设计。立柱和盖梁可以做成装配式构件，采用不低于20号的钢筋混凝土。架设时可以将预制立柱插入墩顶预留的孔槽内，使工期大为加快。普通墩的顶宽，对于混凝土墩一般可按拱跨的1/15~1/25，石砌墩可按拱跨的1/10~1/20估算，其比值将随跨径的增大而减小，且不宜小于80am。对于单向推力墩，则按具体情况计算确定。
除重力式桥墩外，本书还将实体轻型墩列为实体式墩，以下简单介绍其构造要求。
轻型实体桥墩较多采用圆端形，如图2-1-126所示。
普品养批业谢采用不低学15号的混凝士，加他m的构造钢筋。墩帽在平面上的尺
图2-1-126轻型实体桥墩构造图
尺寸单位：cm寸，随墩身顶部尺寸而定。墩帽高度不小于25cm~30cm。墩帽四周挑檐宽度为5cm，周边做成5cm倒角。
当桥面的横向排水坡不用三角形垫层调整时，可在墩帽顶面从中心向两端倾斜地加筑三角垫层。
上部构造与墩帽之间可采用12.5号砂浆胶结，并以栓钉锚固，因此在墩帽上要预留栓钉孔，以备埋置栓钉。墩帽上栓钉孔的位置要与上部构造块件的栓钉孔相对应。墩帽的构造简图如图2-1-127所示。
图2-1-127墩帽一般构造
尺寸单位：cm墩身用不低于15号混凝土浇筑，也可使用浆砌块石或砖。石料标号不得低于25号，砂浆标号不得低于5号，砖的标号不得低于7.5号。
墩身的宽度应满足上部构造的支承需要，一般不小于60cm。墩身的长度应符合上部构造宽度的要求。
桥墩基础一般采用15号混凝土，其平面尺寸较墩身底面尺寸略大（四周各放大20cm左右）。基础多做成单层的，其高度一般为50cm上下。
下部支撑梁一般采用20号混凝土，常用截面尺寸为20cm×30cm，并配用四根$12mm钢筋和6mm箍筋。为节省钢材，也可截面为40cm×40cm的素混凝土梁。轻型桥墩的第二种型式是钢筋混凝土薄壁墩。它的顶部及底部都设有支撑，按一般轴向受压和受弯杆件计算，并考虑压弯的折减影响。与前述实体轻型桥墩一样，只考虑竖向荷载作用。这种桥墩的特点是圬工体积小，结构轻便，对软弱地基尤为适用。
薄壁墩的高度一般不大于7m，墩身厚度约为高度的1/50，即30cm~50cm。一般配用托盘式墩帽，其两端为半圆头。
桥墩材料采用15号以上的混凝土。根据外力作用情况，沿墩身高度配置适量钢筋，通常其钢筋含量约为60kg/m㎡。
薄壁墩的与工体积约为排架桩式墩的3~5倍。与桩式墩相比，它的优点是对有流冰或漂流物的冲击力有较好的抵抗力。
2.空心桥墩
墩身立面形状可分为直坡式、台坡式、斜坡式，斜坡率通常为50：1~43：1。空心墩按壁厚分为厚壁与薄壁两种，一般用壁厚与中面直径（即同一截面的中心线直径或宽度）的比来区分：t/D≥1/10为厚壁，t/D<1/10为薄壁。
空心桥墩在构造尺寸上应符合下列规定：
（1）墩身最小壁厚，对于钢筋混凝土不宜于小30cm，对于素混凝土不宜小于50cm。
（2）墩身内应设横隔板或纵、、横隔板，以加强墩壁的局部稳定。
（3）墩身周围应设置适当的通风孔与泄水孔，孔的直径不宜小于20cm；墩顶实体段以下应设置带门的进入洞或相应的检查设备。
通常的作法是：对40m以上的高墩，不论壁厚如何，均按6~10m的间距设置横隔板。
若采用滑横施工时，对横截面较大的空心墩，则采用竖板且增大/D值。这样不但不影响滑模施工，且能保证桥墩的局部和整体的稳定。其墩顶实体段厚不少于1.0m~2.0m。
薄壁空心墩按计算配筋，一般配筋率在0.5%左右，也有只按构造要求配筋的。
3.柱式墩
往式墩一般由墩帽（亦称盖梁）与墩柱组成配桩基础或扩大基础，当为桩基础时，桩顶常以横系梁连接。
益梁横截面形状一般为矩形或T形（或倒T形），底面形状有直线形和曲线形两种。
直线形施工较简单（图2-1.128）、曲线形施工较复杂，但材料较为节省。盖梁各截面足丈号e需通过计算确定。益彩一般就地浇注，施工及设计条件允许时，也有采用预制安装的盖梁及预应力混凝土盖梁。
可数在与桩的构造如图2-1-129所示。墩柱主钢筋伸人盖梁或承台进行连接时，为使柱和金染或承各有较好的整体性，征桂顶一般应嵌人益梁或承台15cm-20gm。蛋出准鞋n.露出桩柱
贵的主筋可弯成与锦量线约成15顿斜角的明队形，并伸入盖梁和承台中。若受盖梁或承
图2-1-128盖梁构造
台尺寸的限制，也可不弯成喇叭形，但钢筋的伸入长度（算至弯钩切点）应符合设计规范的有关规定。单排桩基的主筋应与盖梁主筋连接，此外，在喇叭形主筋外围还应设置直径不小于8mm的箍筋，间距一般为10cm~20cm。墩柱配筋的一般要求为：纵向受力钢筋的直径应不小于12mm；纵向受力钢筋截面积应不小于混凝土计算截面的
0.4%；纵向受力钢筋净距应不小于5cm，净保护层不小于
2.5cm；箍筋直径应不小于6mm；在受力钢筋的接头处，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的10倍或构件横截面的较小尺寸，亦不大于40cm。
当用横系梁加强桩柱的整体性时，横系梁高度可取为桩（柱）径的0.8~1.0倍，宽度可取为桩（柱）径0.6~1.0倍，见图2-1-129。横系梁一般不直接承受外力，可不作内力计算，按横截面积的0.10%配置构造钢筋即可。构造筋伸入桩内与桩内主筋连接。
图2-1-129横系梁构造
独柱式桥墩可有带盖梁（亦称伸臂桥墩）和不带盖梁两种，基配筋构造可参见图2-1-
130和图2-1-131所示。
4.柔性墩
典型的柔性墩为柔性排架桩墩，是由成排的预制钢筋混凝土沉入桩或钻孔灌注桩顶端连以钢筋混凝土盖梁组成（图2-1-132）。
柔性排架桩墩台多用在墩台高度5.0m~7.0m，跨径一般不宜超过13m的中、小型桥梁上。排架桩墩的尺寸较小，对于山区河流、流冰或漂流物严重的河流，墩柱易被损坏，不宜采用。对于石质或砾石河床，沉入桩也不宜采用。
柔性排架桩墩分单排架和双排架墩。单排架墩一般适用于高度不超过4.0m~5.0m。桩墩高度大于5.0m时，为避免行车时可能发生的纵向晃动，宜设置双排架墩；当受桩上荷载或支座布置等条件限制不能采用单排架墩时，也可采用双排架墩，如图2-1-132。当采用钻孔灌注桩时，可采用单排架墩。
柔性排架桩墩适用的桥长，应根据温度变化幅度决定，一般为50m~80m。温差大的地区，桥长应短些，温差小的地区桥长可以适当长些。桥长超过50m~80m，受温度影响
图2-1-130独柱伸臂桥墩钢筋构造
图2-1-131独柱桥墩钢筋构造
图2-1-132排架墩
大，需要设置滑动支座或设置刚度较大的温度墩。
预制普通钢筋混凝土方桩的截面尺寸，一般当桩长在10m以内时，横截面尺寸30cm
×30cm；桩长大于10m时为35cm×35cm；大于15m时采用40cm×40cm。桩与桩之间的中距不应小于桩径的3倍或1.5m~2.0m。盖梁一般为矩形截面，单排桩盖梁的宽度为60cm
80cm。盖梁高度对各种跨径和单、双排架桩均采用40cm~50cm。如果采用钻孔灌注桩排架墩，其桩的直径不宜大于90cm，桩间的距离不小于2.5倍的成孔直径，其盖梁的宽度一般比桩径大10cm~20cm，高度应根据受力情况拟定，如图2-1-133。盖梁与梁的接触面之间垫1cm的油毛毡。为使全桥形成框架体系，可用锚栓将上、下部构造连接起来，锚栓的直径用25mm~28mm，预埋在盖梁内。两孔的接缝处用水泥砂浆填实，最好设置桥面连续装置。桥台背墙与梁端接缝亦填以水泥砂浆，不设伸缩缝。
5.框架墩
框架墩型式较多，均为压弯构件，所有钢筋均应通过计算确定。以下以Y型墩来说明这类墩的构造特点。
图2-1-133排架墩盖梁构造
对于有分岔的墩来说，可有墩帽，或者无墩帽，若为后者，其张开角一般应小于90°，有墩帽时，张角可略大，应视受力情况而定。
墩帽内的配筋与柱式墩盖梁配筋无原则性区别，但墩身除按计算要求设置可抗拉压主筋外，在分岔处，钢筋之间的连接非常重要，根据这种结构的受力特点可参考图2-1-134进行配置。分岔上的钢筋应与帽顶面（上）或柱侧面（下）外层主筋相连接，并在分岔附近加密箍筋（用多肢或减小箍筋间距）。墩柱中的主筋对纵横两个方向应有不同的考虑，并与两岔上足够数量的主筋连接在一起。
图2-1-134Y型墩分岔处钢筋配置
（八）桥台构造1.重力式桥台
（1）台帽与背墙
桥台顶帽由台帽和背墙两部分组成（见图2-1-135）。台帽采用20号素混凝土或钢筋混凝土，其中钢筋的布置和支座边缘到台身的最小距离与桥墩相同。实体式桥台背墙一般不设钢筋，悬臂式桥台顶帽采用钢筋混凝土，并按计算布置受力钢筋。
（2）台身
实体式桥台台身前后设置斜坡呈梯形截面，外表面斜坡可取用10：1，内侧斜坡取8：1~6：1。台身顶的长度与宽度应配合台帽，当台身为圬工结构时，并要求台身任一水平截面的纵向宽度不小于该截面到台顶高度的0.4倍。
埋置式桥台，由于作用在桥台上的水平力较U形桥台小些，在拟定尺寸时，台身底部可略大于顶部尺寸，最后由应力验算确定。
（3）翼墙及耳墙
U形桥台的翼墙，外侧呈直立，内侧为3：1~5：1的斜坡。圬工翼墙的顶宽不小于0.4m~0.5m，对任一水平面的宽度，片石坛工不宜小于该截面至墙顶高度的0.4倍，块石及混凝土不宜小于0.35倍，当台内填土为渗水性良好的土类时，上述要求可分别减为0.35倍和0.3倍。在侧墙的尾墙，除最上段1.0m采用竖直外，以下部分可采用4：1~8：1的倒坡。
八字式和一字式的翼墙，根据近年的设计经验，墙顶宽取0.4m，外则用10：1斜坡，内侧可用8：1~10：1，翼墙的长度根据实地地形确定，尾端应保持一个相当高度。埋置式桥台的挡土采用耳墙，它承受土压力的计算图式为悬臂板，如需要支承人行道上的荷载，则受到两个方向的弯矩和剪力，需要配置受力钢筋，见图2-1-136。耳墙长度不宜太长，一般不超过3m~4m。厚度为0.15m~0.3m，高度为0.5m~2.5m，耳墙应将主筋伸入台帽或背墙借以锚固。
图2-1-135重力式桥台的台帽和背墙
图2-1-136耳墙钢筋布置
2.轻型桥台
轻型桥台适用于小跨径桥梁，桥跨孔数与轻型桥墩配合使用时不宜超过三个，单孔跨径不大于13m，多孔全长不宜大于20m。
常用的型式有八字型和一字型两种（图2-1-137），为了节省圬工材料，也可做带耳墙的轻型桥台（图2-1-138）。八字型的八字墙与台身设断缝分开，一字型的翼墙与台身连成一整体，带耳墙的桥台由台身、耳墙和边柱三部分组成。
图2-1-137轻型桥台
为了保持轻台的稳定，除构造物牢固地埋入土中外，还必须保证铰接处有可靠的支撑，故锚固上部块件之栓钉孔、上部构造与台背间及上部构造各块件间的连接缝均需用与上部构造同标号的小石子混凝土（或12.5号砂浆）填实。
上部构造与台帽间的锚固构造如图2-1-139所示。台帽上的栓钉孔应按上部构造各块件的相应位置预留，栓钉的直径不小于上部构造主筋的直径，锚固长度为台帽的厚度加上台帽上的三角垫层厚和板厚。
台帽用钢筋混凝土浇筑，混凝土的标号不低于15号。台帽的厚度不应小于25cm~30cm，台帽应有5cm~10cm的挑檐。当填土高度较高或跨径较大时，宜采用有台背的台帽，它有较良好的支撑作用。当上部构造不设三角形铺装垫层时，为了使桥面有排水横坡，可在台帽上做有斜坡的三角垫层。台帽的钢筋构造要求和布置，可参阅图2-1-140。
由于跨径与高度均较小，台身的厚度不大，台身一般多做成上下等厚的。为了增加承受水平土压力的抗弯刚度，也可做T形截面的台身（图2-1-141）。
台身可用混凝土或浆砌块石砌筑，混凝土标号不低于15号，砂浆标号不低于5号，块石的标号不低于25号。也可用强度不低于7.5号的砖以不低于5号的砂浆砌筑。台身厚度（包括一字翼墙），对于块石砌体不宜小于40cm~50cm；混凝土不宜小于30cm~40cm；对于八字翼墙的顶面宽度，混凝土不宜小于30cm，块石砌体的不宜小于50cm，端部顶面应高出地面20cm。
图2-1-138带耳样的轻型桥台
图2-1-139锚固构造
图2-1-140台帽钢筋构造尺寸单位：cm
轻型桥台沿基础长度方向应按支承于弹性地基上的梁进行验算，为使基础有较好的整体性，一般采用混凝土基础。当基础长度大于12m时，应按构造要求配置钢筋，图2-1-142的钢筋布置可供参考。
基础的埋置深度，一般在原地面（无冲刷河流）或局部冲刷线以下不小于1.0m。当河底可能有冲刷时，应用石料进行铺砌。为了保持桥台的稳定，一般均需设下部支撑梁，支撑梁可用20cmx
30cm的钢筋混凝土筑成（图2-1-143）。为了节省钢筋，也可用尺寸不小于40cm×40cm的素混凝土或块石砌筑。支撑梁按基础长度之中线对称布置，其间距约2m~4m；如果基础能嵌人风化岩层15cm~25cm时，可不设支撑梁。
轻型台的另一种型式是薄壁轻型台，断面上，顶帽及背墙成L形，与其下的倒T形竖墙台身及底板连成钢筋混凝土整体结构。
细节见图2-1-144。
2-1-141T形截面轻型桥台台身
尺寸单位：cm
图2-1-142基础长度大于12m时的构造钢筋布置
尺寸单位：cm
图2-1-143支撑梁钢筋配置图尺寸单位：cm
图2-1-144薄壁轻型桥台尺寸单位：cm，钢筋以mm计
3.框架式桥台
框架式桥台是一种配用桩基础的轻型桥台，适用于地基承载力较低、台身高大于4m、跨径大于10m的桥梁。其构造型式常用的有双柱式（图2-1-145）、四柱式、墙式（图2-1-
146）、构架式（图2-1-147）及半重力式等。
图2-1-145双柱框架式桥台
图2-1-146墙式桥台
图2-1-147构架式桥台
双柱式（或四柱式）一般在填土高小于5m时采用。为了减少桥台水平位移，也可先填土后钻孔。填土高大于5m时采用墙式或构架式，墙厚一般为0.4m~0.8m，设少量钢筋。半重力式构造与墙式相同，墙较厚，不设钢筋。
墙式及半重力式桥台常用钻孔灌注桩作基础，桩径一般为0.6m~1.0m，桩数根据受力情况结合地基承载力决定。桩的间距及承台尺寸要求应符合有关规定。
框架式台通常需用钢筋混凝土材料来建造，台帽的配筋由计算确定，图2-1-148给出一台帽配筋图，可供参考。
柱式台身（即立柱）的主筋可通过计算确定，钢筋的上、下端应分别伸入台帽和承台（或桩身），立柱一般采用普通箍筋柱，这对于现浇施工的立柱来说较方便。
墙式台身一般只在台身与台帽、台身与承台连接处配置少量钢筋，台较高时，设置横系梁加强，如图2-1-149所示。
只要将墙式桥台的肋中间挖空，就形成了构架式台，这种桥台更轻巧，其配筋量会多一些。图2-1-151给出一例，可供参考。
图2-1-148双柱式框架台台帽配筋构造
尺寸单位：cm
图2-1-149墙式桥台配筋
耳墙配筋与埋置式台没有区别、背墙配筋构造可参考图2-1-150。
图2-1-150背墙钢筋构造
尺寸单位：cm
图2-1-151构架式台钢筋构造
尺寸单位：cm
（九）墩台的防腐与抗震
1.防腐
桥梁墩台与水接触，当水中酸碱度超过一定限值，就会损坏混凝土，危及桥梁正常使用，必须进行防腐处理，方法之一是使用抗硫酸盐之类的水泥配制防水混凝土。通常对轻型墩台、柔性排架桩式墩台、钻孔灌注桩墩台等都需进行防腐处理，以延长桥梁的使用寿命，保证行车安全。
需进行防腐处理时，可选用高铝水泥、硫铝酸盐早强水泥或抗硫酸盐硅酸盐水泥，其中以第三种较佳，它的技术要求和适用性见表2-1-66。
抗硫酸盐硅酸盐水泥技术要求表2-1-66
注：摘自GB748-65。，的酿直道是高业何好址。海部画灯等
2.抗震
（1）桥墩
如承台以上的墩身比较细长时，振动时墩身将有往复的悬臂挠曲摆动；如墩身粗短，振动使坚劲的墩身受到梁跨及基础传来的剪切作用。由于墩身以混凝土或其他圬工作为主要建筑材料，地震中依靠的是墩身的挠曲强度或剪切强度，都是圬工结构的薄弱环节，难以发挥有效的抗力，严重时会出现错动，甚至折断，习惯用套箍加固，不仅修复费时、影响正常行车，整修完成，也将损及全桥外观。因此，地震区桥梁的墩身应配置钢筋，并应消灭施工中的薄弱接头，使墩身各截面在检算中具有同等的抵抗能力。
日本规范允许按塑性状态检算强震中混凝土和钢筋的应力，虽然预计墩身不免受损，但如能避免折断，将能有效地防止更严峻的落梁事故，避免损害的进一步扩展。
（2）桥台
地震中桥梁受害较多的部位是桥台，虽然它们的损伤程度不一定是最严重的。从我国几次大地震的记录来看，桥台向前移位，台后填土开裂的现象，甚为普遍，梁端受到挤压，甚至冲穿背墙的情况，亦不少见。不过桥梁梁体坠落的事故，却不常在桥台处发生，因此，假如填土不高，通常可以用一般的方法加固、复旧，不致造成难以补救的损伤。桥台较易受害的原因，可以归纳为：①地震形成的惯性对台后土楔产生的动力；②台前水的运动产生往复的冲击与负压力；③梁部的振动移位对台身施加的压力；④河岸及其上的填土发生土体滑动。观察结果表明，后一因素影响最大。当河岸表面为可液化的松散、饱和土层时台下不仅发生位移，而且伴有大量的沉陷。
（3）设防原则
《公路工程抗震设计规范》第4.1.3条第三款规定：基本烈度低于8度，二、三、四级公路上位于非液化土和非软弱粘性土地基上的实体墩台，可不进行抗震强度和稳定性验算，
但应采取抗震措施。
可按照以下原则制订抗震措施：
①能消除桥址地基及岸坡的不稳定因素；
②有利于耗散地震能量；
③有效地控制上部结构的振动位移；
④尽量采用富有延性的结构材料；
⑤加强结构的薄弱部位，增强柱式桥墩和排架桩墩的横向联系；增强上部结构的稳定性。具体设施办法可参考规范有关规定。
（十）桥墩防撞
1.破冰设施
融冰后有流凌的河流，流冰作用力直接施加于墩身，对墩面的损害和截面薄弱处的应力变化，须在设计中予以考虑，使墩身适应这种特殊情况。圆形及圆端形墩身在最低流冰水位稍下与最高流冰水位稍上范围，可用30MPa以上石块或混凝土砌块镶面。更简单的方法是采用30MPa以上的混凝土整体灌筑这部分墩身，用来承受撞击和避免磨损。当有较强的流冰撞击时，则须在墩身上游增加破冰棱，即流冰水位以下的墩身截面做成向上游突出尖端形以迎击流冰。如破冰棱有接近直角的棱边，则顶角圆弧半径不小于
0.3m；棱边斜度较大时，顶角圆弧半径可不受限制。破冰棱破冰区段，应高出最高流冰顶面0.5m~1.0m，低于最低流冰底面0.5m，区段内应设切削棱缘，用埋设的角钢加强。结构上，底部尖端作为墩身的扩大部分，将整体延伸到基础顶面，破冰棱顶部将水平缓坡面向缩进的墩身衔接过渡（图2-1-152）。
图2-1-152破冰棱结构示意
在北半球河流有由南向北的区段时，例如我国河套地区，南方的河流上游已经解冻时，而北方的下游却仍处于封冻状态，特别在河弯，上游流冰将堆集在冰冻河面之上，形成冰塞或冰坝；此时不断拥来的流冰，将构成远远较自然冻结情况厚实的大块冰层，当随增高快速的水流下泄时，将严重威胁河中桥墩的稳定与安全。在这样的地区，选线及给定桥址应避免可能形成冰坝的河段，不得已时，桥梁宜用大跨，基础务求坚实，做到岩层或深达稳定土中。必须修建防冰建筑时参考过去经验宜在桥墩上游，建造足够强大的独立破冰、消能设施，与主墩相互支撑，但不刚性连结。此类结构的外形，还要防止水流受阻，向下冲刷主墩基础，设计比较复杂，只当加固旧桥时，才有增设这种设施的必要。
实体桥墩在强烈流冰、流木、流筏地区，除在迎冰面设破冰棱处，其余部分应以钢筋网加强。在经过验算确有必要时，才采取隔离式破冰体。
在中等流冰、漂流物地区，不宜采用排架式、桩（柱）式桥墩，或将桩（柱）连成钢筋混凝土薄壁桥墩来抵抗流冰、漂浮物和排筏的撞击。否则，应在桥墩前修筑破冰体保护构筑物。
钢筋混凝土桩、柱墩的破冰体可参阅图2-1-153，桥墩由30cm×35cm的桩排组成。当河流中有流冰（厚度可达40cm）时，为了避免桩、柱直接承受过大的冰压力和减少桩的损坏，应设置破冰体保护。破冰体由破冰桩构成，迎冰面棱角用角钢加固，破冰体与桩，柱墩之间有宽5cm的隔离缝，用沥青油毡填塞。在有严重流冰（厚度达1m）或大量漂流物河流中，如需要设桩、柱式桥墩，可在上游方向设置加强的破冰体（图2-1-154）。破冰体应设在墩台上游，距离2m~10m（视冰流速度、桥跨大小而定）；其基础用4100钻孔桩，入土深度视土质情况、冰压力数值而确定，图中所示情况可用8m~12m。桩内在地面以下的配筋长度，应按照计算确定，图中所示情况可用于5m~7m。破冰体面层钢筋网采用中12的钢筋，网格为10cm×10cm（图中未示出）。
图2-1-153钢筋混凝土桩墩破冰体构造
尺寸单位：cm，钢材以mm计
2.防撞设施
合理地选择桥墩截面形式将有利于水流顺利通过，在漂浮物或流冰不多的河流中，一般墩台可以不设防撞击设施。当有中等流冰情况（冰厚30cm~40cm，流速不大于1m/s~1.2m/s）或漂浮物时，对于混凝土或片石混凝土实体墩台迎水面，可用直径10mm~12mm的钢筋网加强，钢筋的垂直间距可为10cm~20cm，水平距离约20cm。在强烈（或中等）流
图2-1-154双柱式墩台破冰体构造图
尺寸单位：cm，钢材以mm计
冰地区，实体桥墩可在迎冰面设置破冰棱，桩、柱排架式墩台可用隔离式防撞击措施（见上小节论述）。
船舶撞击桥墩有两类后果，一类属于轻微的撞碰，日常在各地发生，但不产生大的危害，因此记录不全；一类属于造成损坏的撞击，事件发生后，船舶或桥墩将不能正常使用，要大修、加固，至少需修理船舶，检查桥墩，作出不碍使用的结论，而最坏的情况，将导致桥墩折断、梁跨坠毁，这类事故已得到重视。近年由于大型船舶的出现，在世界各地如南美的马拉开波桥，欧洲的塔斯曼桥，美国的阳光大道桥，都产生落梁毁墩的重大事故，成为研讨的重大问题。
美国自1970年以来，发生了11起重大船撞事故，根据同等规模的大桥总数约100座计算，已有十分之一的大桥在十多年内受到船撞，其中修复时间最长者需要2年。如引伸到50年计算，则半数的桥梁都可能受到船舶撞击。再看我国长江上大桥，多已受到过船撞，有的甚至多次幸船舶吨位不大，但已造成很大震动。可以得出通航河流船撞难以避免的结论。因此，这个问题必须认真地在设计中予以考虑。
（1）船舶撞击力
撞击力和船舶的重量大小、航行速度、水深、流速或潮速有关。一般40，000t以上的大型船舶进港或驶入河口，须有领港及拖船引导，除非跨海桥梁，否则易产生事故。40，
000t~20，000t船舶常常自航进港，尤以20，000t以下船舶，撞击的可能较大。如水深有限，大船必须在深水航道驶行，偏离后即先搁浅，撞击机会将大为减少。一般过桥自航时速为3海里~5海里左右，即折合为1.5m/s~2.5m/s左右，如流速大于此数，则船舶可能顺水流运行。此外，雨雾可能使船舶迷航，不能及时减速过桥，使撞击力增加。现代20，
000t船舶，长约140m，宽约20m，吃水约6m，是有可能进入通航大江河口的。所以大江与港口，并没有过分悬殊的航行条件。
①计算船舶撞击力，按能量公式可推导如下：
输人的冲击能量E：=号M2.Cn·C·C·Ce（2-1-131）
式中：M——船舶质量（=全部静重W/g）；V——航行速度；C，——船舶刚度系数；C.——船舶形状系数；Ce——撞击偏心系数。
考虑最不利情况，取CA×C，×C。×CE=1
R.LB撞击时考虑桥墩和船舶各吸收能量50%；则：抵抗能量En=326式中：F——船舶撞击力；L——自假定固定点至F作用点的悬臂力臂。固定点可假定在重型基础顶面或筒式基础的土中嵌固点；E——墩身混凝土弹性模量；
1—墩身的平均惯性矩。
从以上公式可以求得撞击力F。
②墩身任一断面的作用力矩=Fh。h为自检算断面至F作用点的力臂高度。
断面最大法向应力f=0三容许应力，式中，S为检算断面的截面模量，如有足够的配筋，可按钢筋混凝土构件公式求算。
③墩身在撞击时的变位Yamx Yam=Vo/A（2-1-132）
式中：V%——撞击速度，取航行速度；A=、/系（2-1-13）K一墩身刚度（=型）；
M——同前为船舶的质量（=W）。
如墩身应力不超过容许值时，可认为桥墩能承受这种船舶撞击力，不需采取防护措施。
（2）防护措施
我国桥梁在水上的防护措施，一般采取在通航孔的梁上及墩身设置航标及色灯，指明航道；另在水面设浮标及轻型航船只，主要作用在显示航向，无强力纠正航行线的设施。重要水坝的船闸前方，为保证航行顺适，有沿航道设置固定挡桩、挡墙的方案。由于桥孔下主航道常随季节而变化，建立固定式挡，弊多利少。建议的防撞设施，一种是环绕航道附近的墩身，设置护栏性质的浮式套圈，吸收一部分撞击动能，主要荷载仍由桥墩承担。另一种则在桥梁前方航行净空边缘，设置固定防撞墩，保护墩尖和墩身，并使船舶失速，吸收动能。对后一类设施，从概念推理，似需要很大的强度与尺寸，不易设计得合理。但美国大桥采用后一类布置，能防止20，000t以上船舶的撞击，颇有实效，而且费用亦不昂贵。
美国设计的防撞墩，要求根据河床土质、航行船只迫近桥梁时的偏角，和船只撞击力的大小，决定设置位置，一般每墩上、下游航道边缘最多各设一个，在深水主航道及重载方向比较明确时，墩前有一个防撞墩即能适应安全要求。
当桥墩强度不能经济地承受船撞力，使墩身应力在容许范围以内时，设置防撞墩的方案有：①附有消能套圈的填充围堰墩；②用钢板箍加强的填充围堰墩；③填充的围堰岛；④
附有消能护圈的大直径钢桩。①附有消能套圈的填充围堰墩。
其防撞围堰用钢板桩围成，出水高度须适应承受船舶撞击的要求，入土深度应按撞击力作用时的岩、土锚固需要。设计原则为一次撞击后，允许防撞墩破损，但能吸收撞击动能，使桥墩不受损失，防撞墩再及时修复。以下各方案都按相同的原则设计。
填充围堰的钢板桩内，用砂石填满，上盖沥青混凝土封顶，结构如图2-1-155所示。图中布置按20，000t~40，000t船舶计算，航速约1.5m/s，撞击高度在河底土面上约12m，钢板桩底在河床以下约12m。围堰需要的直径约6m。在20，000t船舶撞击后，顶部位移约65cm，河床面的位移约20cm。以上计算，用与桥墩墩身同样公式得出。从加速度关系（F=ma），船舶受阻后在6.4s内停住。
围堰外侧的橡胶套外径约7.5m，高约1.2m，用钢板底壳连成整体，并和围堰钢板桩间用钢连接件衬垫。一个围堰有上、下两层套圈，上层随水位涨落，下层固定。套圈的底壳在撞击时将起到吸收动能作用，同时有箍紧钢板桩的功能，增大围堰的强度，使损害减到最小限度。以上设施，约每三年维修一次。
图2-1-155附有消能套圈的填充围堰墩
②用钢板箍加强的填充围堰墩。
图2-1-156所示的填充围堰墩系美国较早使用的方案。填充钢板桩围堰部分与（1）方案相同。为撞击时能保证足够的强度，应在钢围堰外侧加钢板箍数道，使能维持稳定，同时在撞船部位外包20mm厚保护钢板箍。这种方案的缺点是每年都要维修一次，在吸收动能方面也不如前一方案，同样的撞击力将造成自身和船舶的较大损失，所以较少采用。
③填充的围堰岛
图2-1-157所示的布置，系在航行净空外和桥墩内侧之间，用钢板桩围堰筑成与墩长向接近的狭长岛，围堰内填充砂石。由于造价很高，而且只有撞击角度非常倾斜时，才有作用，而侧向刚度不可能很强，仅对小型船舶有效；因此，不如加强桥墩的顺桥轴强度为宜，此种设计未被推广使用。
图2-1-156用钢板箍加强的填充围堰墩
④附有消能护圈的大直径钢桩。
图2-1-158所示的布置是一种较新的方案，假设船撞的动能将被钢桩的弯曲变位和泡沫塑料护圈的压缩所吸收，使反力处于低水平数值。有望动能由防护设施吸收75%，而船舶只受到25%的份额，因此，将使护圈在撞击时能环绕圆钢桩自由旋转，减少桩和船舶所受的剪力。
图2-1-157填充的围堰岛
图2-1-158附有消能护圈的大直径钢桩
设计承受20，0001以上船舶的布置，用直径100m的空心圆钢桩，以13mm厚钢板卷成，内填混凝上。两层护圈直径均约2.75m，高1.2m，上层随高水位浮动。护圈与钢板桩之间用钢部件连接或衬垫。
概括以上防撞设计的要点为：
a）首先调查统计过往船只和航道、航线的实际资料，考虑试算、拟订应予防护的船舶重量。在较小船舶的范围，将结合航标，依靠桥墩本身强度承受撞击力，容许应力可适当提高。
b）为通行超过某一限度的船舶，将设置防撞墩，防撞墩将与主墩脱离；按点式布置确定位置。航道、航线、跨度、上、下行航向和重载情况，将作为布置的依据。当资料不很肯定时，点式布置是灵活的，可考虑一侧防撞墩在将来设置，但防撞墩应尽量不侵人桥梁净c）按选定的防护类型，进行防护墩细节设计。
（3）排筏撞击
流放排筏的湍急河流，涨水季节排筏不易驾驭，撞墩的可能性很大；而且，如排筏在上游即已撞散，随流木到达墩前，乱木堆集，情况更为不利。不论排筏撞墩或流木停搁，以后，阻水和积木交叉的条件，将愈趋恶劣，墩身所受的作用力，很难用理论公式表达。在墩身的薄弱环节，如施工接缝，墩底衔接面等，有可能折断，这类事故并非罕见。当然，加强墩身，适当配筋是改善的一个方面，而较根本的解决，须避免在湍急主流中建墩，适当扩大桥梁孔径，再加强主槽边缘的墩身和基础，才会有较好的效果。从一次造价而言，虽有所增大，但行车中断和处理事故的费用，损失巨大，从总体经济考虑，取舍将易于抉择。
（十一）桥台防护与桥头搭板
1.锥体护坡与溜坡
为了保护桥台与引道路基的稳定，防止冲刷，U型桥台、悬臂梁桥的悬臂台等需要在桥头两侧设置锥体护坡；埋置式桥台、钢筋混凝桩、柱式岸墩应在两侧及岸墩前面设置锥体护坡（岸墩前的也可称为溜坡）。桥台侧墙后端和悬臂梁桥的悬臂端伸入桥头两侧锥坡顶点以内不宜短于75cm。
桥头锥体护坡及溜坡在严寒地带应用砂土或其他透水性良好的土填筑，跨越水流的桥梁的锥体护坡及溜坡应用片石（并设有砂砾垫层）或其他材料铺砌加固，旱桥或在淹没区以外的锥体护坡及溜坡如坡度不陡于1：1.5、高度不大于6m时，可用草皮或播种草子加固。
桥台两侧锥坡横桥方向坡度一般为1：1.5，与桥头路堤的边坡相同。顺桥向坡度：坡面经铺砌后，锥坡高度在路肩以下第一个6m高度内可以筑成1：1；在6m~12m为1：1.25；高度在12m以上者应根据土坡稳定原理结合淹水情况计算决定，但不宜陡于1.5；经常受水浸淹部分，边坡坡度亦不宜陡于1：2。
桥台两侧锥坡顺桥方向坡脚伸出桥台台身前沿，坡面应距桥台顶帽后缘不小于0.3m。埋置式桥台溜坡与台身前缘相交处应高出计算水位不小于0.25m，如图2-1-159所示。对埋置式桥台和钢筋混凝土灌注桩式、排架式桥台，其溜坡坡度不宜陡于1：1.5；水淹地点应结合水淹及冲刷情况个别计算决定。
锥体护坡坡脚应根据水流冲刷，流冰、漂流物撞击等情况决定埋置深度和铺砌加固方法。铺砌高度，大中桥应高出设计洪水位（包括塞水及浪高）不小于50cm，小桥涵高出壅水位（不计浪高）25cm。
图2-1-159桥台锥坡设置
尺寸单位：m
2.防水与排水
实体桥合墙背应尽可能回填透水性良好的土以利排水，并避免桥台前后产生较大的动水压力。桥台被土掩埋部分的表面不应有凹入存水的缺点，石砌坛工的砂浆灰缝应密实。砖、石、混凝土的桥台台背与土接触面应涂热沥青两道或用石灰三合土、水泥砂浆胶泥作为防水处理。
为了顺利地将桥头水排入地面，在桥头有时还设排水槽，排水槽一般离耳墙端距离为0.5m左右，其构造如图2-1-160所示。
图2-1-160排水槽构造
尺寸单位：cm
3.桥头搭板
为防止桥头路基沉陷不均引起行车颠簸，应在路堤与桥台的衔接处设置桥台搭板。
桥台背墙后亦应设牛腿以搁置搭板（图2-1-161）。高等级公路行车速度高，搭板长度应适当予以加长，一般不小于8m或更长一点。设置搭板时，必须同时严格控制台后路基的填料及填筑密实度，以尽量减少沉降量，这样设置搭板才能起到防止跳车的作用。搭板受力计算比较复杂，按弹性地基板计算的较多。当为斜桥时，可有两种搭板布置方法，如图2-1-162所示，搭板配筋构造一般分上下两层，按计算设置纵、横两个方向的主筋，并设连接上、下层主筋的短竖向筋。
图2-1-161桥台牛腿
图2-1-162搭板平面布置
二、设计与计算
（一）墩台帽尺寸设计
1.平面尺寸
墩台帽平面尺寸应根据上部构造型式、支座布置情况、架设上部构造施工方法的要求而决定。一般可用下列方法求得：
（1）顺桥向墩帽最小宽度b
①双排支座
..，钢筋混凝土梁
b=f+号+号+2c1+2c2（2-1-134）式中：f—一相邻两跨支座间的中心距；f=eo+ei+i=受+号eo——伸缩缝，中小桥为2cm~5cm；大跨径桥梁可按温度变化及施工放样、安装构件可能出现的误图差等决定；温度变化引起的变位为：
21-163敬帽顺桥向尺寸
eo=lxtxa（2-1-135）
其中：l——桥跨的计算长度；t——温度变化幅度值，可采用当地最高和最低月平均气温及桥跨浇筑完成时的温度计算决定；a——材料的线膨胀系数，钢筋混凝土构造物为10-3；e1、e；——各该桥跨结构过支座中心线的长度；a、a'——各该桥跨结构支座垫板顺桥向宽度；c1——顺桥向支座垫板至墩身边缘最小距离，见表2-1-67及图2-1-166；c2——檐口宽度，5cm~10cm。
支座边缘到台、墩身边缘的最小距离（cm）表2-1-67
注：1.采用钢筋混凝土悬臂式墩台帽时，上述最小距离为支座至墩台帽边缘的距离；
2.跨径100m以上的桥梁，应按实际情况决定。
②单排支座
当墩上仅有一排支座时（如连续梁桥墩），则b可由下式计算（图2-1-164和图2-1-166）：
b=a+2c1+2c2（2-1-136）
式中：a—一支座垫板的顺桥向宽度；其余符号意义同前。③不等高梁双排支座
如图2-1-165所示，这时左边（低梁端）宽度应按单排支座墩宽进行设计，而右边（高梁端）应按桥台台帽宽度进行设计。
（2）横桥向墩帽最小宽度B
①多片主梁（图2-1-167）
B=桥跨结构两外侧主梁中心距（B1）+支座底板横向宽度（a1）+2c2+支座垫板至墩台边缘（见表2-1-67）最小宽度的两倍（2c1）。
②箱形梁（图2-1-168）
B=B1（两边支座中心距）+a1+2c1+2c2
（3）顺桥向台帽最小宽度
如图2-1-169所示，顺桥向台帽最小宽度为：
图2-1-164单排支座墩帽尺寸
图2-1-165不等高梁桥墩帽尺寸
图2-1-166C值的确定
尺寸单位：cm
图2-1-167多片主梁墩帽横桥向尺寸
2+e1+x+ci+cz横桥向台帽宽度一般应与路基同宽，以便连接耳背墙起到挡土作用。
图2-1-168箱形梁桥墩横桥向尺寸
图2-1-169台帽顺桥向尺寸
2.高度
梁式桥的实体墩台帽厚度一般不小于40cm，中小桥梁也不应小于30cm，并应有5cm~10cm的檐口。墩、台帽可用15号、20号钢筋混凝土或素混凝土做成，也可用25号石料
圬工砌筑，所用砂浆不可低于5号。
框架墩、台帽高度（厚度）应由计算确定。另外对于7度震区的简支梁桥，梁端至墩、台帽或盖梁边缘的最小距离为a≥50+L（cm），其中I为计算跨径，以米为单位取值（图2-1-170）。
图2-1-170震区简支梁支撑图
三、耳背墙尺寸
耳墙厚度一般为15cm~30cm，当耳墙里埋置护栏钢筋时，可做得与护栏同宽，为50cm。其长度一般不超过3m~4m，高度可自台帽底做起，亦可自台帽中做起。
背墙厚度一般为20cm~30cm，视伸缩缝锚固筋情况而定。其高度应为：上、下支座垫块厚十支座厚十主梁高度，宽度与台帽同宽。
（二）墩台身尺寸设计
重力式桥墩墩身的顶宽，对于小跨径桥不宜小于80cm，对于中等跨径桥不宜小于100cm，大跨径桥的墩身顶宽视上部构造类型而定。侧坡一般采用20：1~30：1，小跨径桥的桥墩处可采用直坡。除重力式墩外，其它墩身尺寸一般应视其受力情况通过计算确定。
U型桥台台身由前墙和侧墙构成。前墙正面多采用10：1或20：1的斜坡。侧墙与前墙结合成一体，兼有挡土墙和支撑墙的作用。侧墙正面一般是直立的，其长度视桥台高度和锥坡坡度而定。前墙的下缘一般与锥坡下缘相齐，因此，桥台越高，锥坡越坦，侧墙越长。侧墙尾端，应有不小于0.75m的长度伸入路堤内，以保证与路堤有良好的衔接。台身的宽度通常与路基的宽度相同。
《桥规》规定，无论是梁桥还是拱桥，桥台前墙的任一水平截面的宽度，不宜小于该截面至墙顶高度的0.4倍。侧墙的任一水平截面的宽度，对于片石砌体不小于该截面至墙顶高度的0.4倍；对于块石、料石砌体或混凝土则不小于0.35倍。如果桥台内填料为透水性良好的砂质土或砂砾，则上述两项可分别减为0.35倍和0.3倍。前墙及侧墙的顶宽，对于片石砌体不宜小于50cm；对于块石、料石砌体和混凝土不宜小于40cm（图2-1-
171）。
图2-1-171U型桥台尺寸
（三）荷载设计
1.规范中有关荷载的分类简介
公路桥梁设计荷载分为三类，即永久荷载（恒载）、可变荷载（按其对桥涵结构的影响程度又分为基本可变荷载和其他可变荷载）和偶然荷载。偶然荷载在设计使用期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短，一般指地震力和船只或漂浮物撞击力，对于跨线桥为车辆的撞击力。荷载分类见表2-1-68。
荷载分类表表2-1-68
注：如构件主要为承受某种其他可变荷载而设置，则计算该构件时，所承受荷载作为基本可变荷载。
设计桥涵时，应根据可能同时出现的荷载进行组合，按规定一共有六种组合。组合I为基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永久荷载的一种及几种相组合；组合Ⅱ为基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永久荷载的一种或几种与其他可变荷载的一种或几种相组合；组合Ⅲ为平板挂车或履带车与结构重力、预应力、土的重力及土侧压力中的一种或几种相组合；组合V为基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永久荷载的一种或几种与偶然荷载中的船只或漂浮物撞击力相组合；组合V为桥涵在进行施工阶段的验算时，根据可能出现的施工荷载（如结构重力、脚手架、材料机具、人群、风力以及拱桥的单向推力等）进行组合；组合Ⅵ为结构重力、预应力、土重及土侧压力中的一种或几种与地震力相组合。
在荷载组合时，其它可变荷载不与该荷载系列中其他可变荷载同时组合的规定见表2-1-69。
其他可变荷载不同时组合表表2-1-69
2.桥墩计算中的荷载设计
（1）永久荷载
①上部构造的恒重对墩帽或拱座产生的支承反力，包括上部构造混凝土收缩，徐变影响；
②桥墩自重，包括在基础襟边上的土重；
③预应力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预应力；
④基础变位影响力，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力；
⑤水的浮力，位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应计算设计水位时水的浮力；当验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力；基础嵌入不透水性地基的墩台，可以不计水的浮力；当不能肯定是否透水时，则分别按透水或不透水两种情况进行最不利的荷载组合。
（2）可变荷载①基本可变荷载
a.作用在上部构造上的汽车荷载，对于钢筋混凝土柱式墩台应计入冲击力，对于重力式墩台则不计冲击力；b.作用于上部构造上的平板挂车或履带车荷载；c.人群荷载。②其它可变荷载
a.作用在上部构造和墩身上的纵、横向风力；b.汽车荷载引起的制动力；c.作用在墩身上的流水压力；d.作用在墩身上的冰压力；
e.上部构造因温度变化对桥墩产生的水平力；f.支座摩阻力。
（3）偶然荷载
①地震力
②作用在墩身上的船只或漂浮物的撞击力；当为跨线桥时，应考虑车辆的撞击力。
（4）荷载组合
计算桥嫩时，事前很难准确估计那一种组合最不利。通常需要对各种可能的组合进行计算，同时满足各种不同的要求。桥墩的计算尚需按顺桥向（与行车的主向平行）及横桥向进行计算，故在荷载组合和计算时也需按纵向及横向分别计算。
在所有荷载中，车辆荷载的变动对荷载组合起着支配作用。桥墩计算中，一般需验算墩身截面的强度、墩身截面上的合力偏心距及其稳定性等。因此需根据不同的验算内容选择各种可能的最不利荷载组合。例如将汽车荷载在纵向布置在相邻的两孔桥跨上，并n将重轴布置在计算墩处，这时得到的桥墩上最大的汽车竖向荷载，但偏心较小，见图2。
Li2a）。当汽车荷载只在一孔桥跨上布置时，同时有其他水平荷载，如风力、船撞力本流压力或冰压力等作用在墩身上，这时竖向荷载最小，而水平荷载引起的弯矩作用大，可能使敏身截面产生很大的合力偏心距，或者此时桥嫩的稳定性也是最不利的，见图2-1-72A）。在横向计算时，桥跨上的汽车荷载可能是一列靠边行驶，这时产生最大横向偏心距；也可能是多列满载，使竖向力较大而横向偏心较小，见图2-1-173。
图2-1-172产生最大竖直荷载时的外力组合
综上所述，在桥墩计算中，可能出现的荷载组合有：①桥墩在顺桥向承受最大竖向荷载的组合：可按公路桥梁设计规范中所列的组合I、组合Ⅲ的内容组合。
②桥墩在顺桥向承受最大水平荷载的组合：可按公路桥梁设计规范中所列的组合Ⅱ、组合Ⅳ的荷载内容组合。
③桥墩承受最大横桥方向的偏心距、最大竖向荷载组合、可按公路桥梁设计规范中的组合I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的荷载内容组合。
④桥墩在施工阶段的受力验算组合按组合V进行组合。⑤需要进行地震力验算的桥墩，还要按组合Ⅵ进行验算。
图2-1-173桥梁墩上横向布载情况
3.桥台计算中的荷载设计
（1）荷载
计算桥合所考虑的荷载与桥墩计算中基本一样，不同的是，对于桥台尚要考虑车辆荷载引起的土侧压力，而不需计及纵、横向风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击力等。
其次，桥合的强度、偏心距和稳定性的验算也与桥墩基本相同，但只作顺桥方向的验算。当验算基础顶面的台身砌体强度时，如桥台截面的各部分尺寸满足（《桥规》有关规定，测应把桥合的侧墙和前墙作为整体来考虑受力；否则，台身（桥台前墙）应按独立的挡士墙计算。
（2）荷载组合
桥合计算时与桥墩一样，也应根据各种可能出现的情况进行荷载的最不利组合，而车辆荷载可按以下三种情况布置。
①车辆荷载仅布置在台后填土的破坏棱体上（图2-1-174a）；
②车辆荷载仅布置在桥跨结构上（图2-1-174b）；
③车辆荷载同时布置在桥跨结构和破坏棱体上（图2-1-174c）。
图2-1-174梁桥桥台荷载组合图式
此外，在个别情况下，还要考虑在架梁之前，台后已填土完毕并在其上布置有施工荷我的清我组合情形。一我重力式析合以第一种和第三种组合控制设计，但需根据具体情况进行分析比较后才能确定。
金省要普输的是，合后的土侧压力，一般按主动土压力计算，其大小与士的压实程度有关。因此，在计算桥合面端的最大应力、向桥孔一侧的信心和向桥孔方向的倾覆与滑动
时，按台后填土尚未压实考虑；当计算桥台后端的最大应力、向路堤一侧的偏心和向路堤方向的倾覆与滑动时，则按台后填土已经压实考虑。
4.拱桥墩台的荷载设计
拱桥墩台上的荷载及组合有其特点，有必要专门研究，以下以重力式墩台为例进行介绍。
（1）桥墩
①顺桥方向的荷载及其组合
对于普通桥墩应为相邻两孔的永久荷载，在一孔或跨径较大的一孔满布基本可变荷载的一种或几种，其它可变荷载中的汽车制动力，纵向风力、温度影响力等，并由此对桥墩产生不平衡水平推力、竖向力和弯矩（图2-1-175）。对于单向推力墩则只考虑相邻两孔中跨径较大一孔的永久荷载作用力。图2-1-175中的符号意义如下：
图2-1-175不等跨拱桥桥墩受力情况
G——桥墩自重；Q——水的浮力（仅在验算稳定时考虑）；Va，V%——相邻两孔拱脚处因结构自重产生的竖向反力；V，——与车辆活载产生的H。最大值相对应的拱脚竖向反力，可按支点反力影响线求得；V，——由桥面处制动力H引起的拱脚竖向反力，即V，=h，其中h为桥面至拱脚的高度，l为拱的计算跨径（图2-1-175b）；Ha，H%——不计弹性压缩时在拱脚由结构自重引起的水平推力；
△Ha、AHg——由结构自重产生弹性压缩所引起的拱脚水平推力，方向与H。和H。相反；H，——在相邻两孔中较大的一孔上由车辆活载引起的拱脚最大水平推力；Hr——制动力引起在拱脚处的水平推力，按两个拱脚平均分配计算，即H，=号；H，H：一—温度变化引起的拱脚处的水平推力（图示方向为温度上升，降温时则方向相反）；H，，H-—拱圈材料收缩引起的拱脚水平拉力；
Ms，Mg——结构自重引起的拱脚弯矩；M，——由车辆活载引起的拱脚弯矩，由于它是按H，达到最大值时的活载布置计算，故产生的拱脚弯矩很小，可以忽略不计；M，M:——温度变化引起的拱脚弯矩；M，，M，——拱圈材料收缩引起的拱脚弯矩；W——墩身纵向风力。②横桥向的荷载及其组合
在横桥方向作用于桥墩上的外力有风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物撞击力、地震力等。对于公路桥梁，横桥方向的受力验算一般不控制设计。
以上所述的各种荷载组合是对重力式桥墩而言的，对于其它型式的桥墩，则要根据它们的构造和受力特点进行具体分析，然后参照上述的一般原则，进行荷载组合。
（2）桥台
拱桥桥台一般按以下两种情况布置车辆荷载，并进行组合。
①桥上满布活载，使拱脚水平推力H，达到最大值、温度上升，制动力向路堤方向，台后按压实土考虑土侧压力，使桥台有向路堤方向偏移的趋势（图2-1-176a）；②台后破坏棱体上有活载，制动力向桥跨方向，桥跨上无活载，温度下降，台后按未压实土考虑土侧压力，使桥台有向桥跨方向偏移的趋势（图2-1-176b）。
图2-1-176拱桥桥台荷载组合图式
5.荷载计算
（1）结构重力
结构物重力包括桥上一切静荷载，如桥面铺装、人行道构件、主梁、灯柱、护栏及其他附属物重力在梁支点上反力、墩台本身重力及基础台阶上土重力。计算重力时各种材料容重见表2-1-70。
（2）土压力
梁桥桥台的土侧压力，一般按主动土压力计算。公路桥梁设计规范中的主动土压力计算采用库伦土压力公式，一般根据实例分析，认为按库伦土压力公式求得的主动土压力E值还是比较接近实际的。若土质分层有变化，或水位影响各层计算数据时，应做分层计算。在计算土压力时，有下述几种情况值得注意。
常用材料容重表表2-1-70
①当台背外倾时，如图2-1-177所示，土压力的计算。台背外倾时的土压力可分为主动土压力的竖直分力和水平分力。
土压力的竖直分力Eu按下式计算：
B.=号8-gnfine，（2-1-137）
式中：E——主动土压力（kN）；r——土的容重（kN/m2）；B—一桥台的计算宽度（m），一般为横桥向全宽，桩柱式桥台计算宽度另行计算；
H——计算土层高度（m）；u——系数，可按下式计算：
cos3（o-a）
=2L.LAATI，/Sn（e+0）8-（9-）p cosg aoos（a +8）[1tw cos（a +o）cos（a-g
（2-1-138）
p——土的内摩擦角；
8一填土表面与水平面的夹角，填土表面高于台顶面时，取正值，图2-1-177时，可取β=0，填土表面低于台顶面时，取负值；a—一桥台与竖直面的夹角，俯墙背时（图2-1-177）取正值，反之取反值；
8—一台背与填土间的摩擦角，一般采用=9/2，主动土压力的着力点如图2-1-
177所示。
0，——台背外倾时，=8+a；台背竖直时0，=8，台背向内倾斜时0，=6-a。
土压力的水平分力Eu按下式计算：
图2-1-177台背外倾时土压力计算图式
图2-1-178台前溜坡的土压力计算图式
Ex=号8nifcos0，（2-1-139）eak =YH4Ac066，（2-1-140）
②台前溜坡土压力的计算
埋置式桥台，台前溜坡对桥台的侧向压力一般按主动土压力计算，其计算图式见图2-1-178，由基底外缘A点向上引竖直线与溜坡交于B点，AB即作为土压力计算高度，作用在整座桥台上的台前溜坡土压力E'作用于竖直面AB上，如不考虑桥台与土体间摩擦角及前墙倾斜则为：
E'=号HPu'B（2-1-141）e'=yH4'（2-1-142）式中：y—一溜坡填土的容重（kN/nm㎡）；H——AB高度（m）；
'——系数，可根据下式计算：
sinpsin（多+82121+Vsnfs题需+β——溜坡坡角（）；其余符号意义同前。
图2-1-179桩柱宽度的计算图式
③桩柱式桥台土压力的计算宽度B桩柱式桥台或岸墩，每根桩柱所受到的土压力的计算宽度应大于实际桩柱的宽度，增大多少现还缺少足够的理论分析和实践数据。公路桥梁设计规范规定：当桩柱间净距小于等于桩柱直径或宽度时（见图2-1-179），不考虑桩柱间空隙的折减，作用在每根桩柱上的土压力计算宽度按下式计算：
nd+iL
（2-1-144）b=1式中：b——每根桩柱土压力的计算宽度（m）；d——桩柱的直径或宽度（m）；L——桩柱间净距（m）；n——桩柱数。
当桩柱间净距大于桩柱直径或宽度时，应根据桩柱的直径或宽度考虑桩柱间空隙的折减，如果桩柱直径小于等于1m，作用在每一桩柱的土压力计算宽度为：
n如果桩柱直径大于1m，作用在每一桩柱上的土压力计算宽度为：
b=0（d+1）-1（2-1-146）
④车辆荷载引起的土侧压力
可换算成等代均布土层厚度（h），按桥台的横桥向全宽均布进行计算。
h的计算如下：
A=f（m）（2-1-147）式中：B——桥台横桥向宽度（m）；
。——桥台台后填土的破坏棱体长度（m）；
2G——布置在Bxl。面积内的车辆车轮重力（kN）。
其余符号意义同前。
（3）预加应力
预加应力只是在结构按正常使用极限状态设计时作为永久荷载计算其效应，考虑相应阶段的预应力损失，但不计由于偏心距增大引起的附加内力；而在结构按承载能力极限状态设计时，预加应力不作为荷载，将预应力钢筋作为结构抗力的一部分。
（4）混凝土收缩影响力
混凝土收缩影响力可作为相应于温度的降低考虑，其收缩影响力与施工方法和地区有关，见表2-1-71。
混凝土收缩影响力表表2-1-71
（5）混凝土徐变影响力
采用混凝土应力与徐变变形间直线关系的假定。混凝土徐变系数计算见有关规范。
（6）基础变位影响力
单墩基础变位并不引起桥墩或桥台的内力，但当采用桩基础且各桩间不均匀变位时，会引起框架式桥墩、台结构内力，这应根据最终位移量按弹性理论计算其附加内力。
（7）水的浮力
水下土的浮力计算是一个至今尚未完全解决的问题，关键的问题是在土的孔隙中能否传递静水压力。在土力学课程中已经介绍过，土中孔隙水主要分自由水及结合水两大类。自由水能够传递静水压力，而结合水（特别是强结合水及弱结合水的内层）是不能传递静水压力的。由于砂性土的土颗粒较大，主要是由原生矿物组成，故孔隙水主要是自由水，所以水下的砂性土肯定受到浮力作用；而粘性土的孔隙水中既有自由水又有结合水，它们各自所占的比例又与土的含水量有关。当粘性土的含水量接近或超过液限时，土处于流动状态，土孔隙中主要是自由水，所以这时土能受到浮力作用；若粘性土的含水量小于塑限时，土处于固体状态，这时土孔隙中主要是结合水，故土不受到浮力作用；若土的含水量在液限与塑限之间，土处于塑性状态，土孔隙中结合水与自由水都有，这时土是否受到浮力作用就很难肯定，一般都是按不利状态考虑。
公路桥梁设计规范中，在考虑水的浮力时，对不同的土质和不同的计算内容作了不同的规定。位于透水性地基上的墩台，在验算稳定时，应采用设计时的水位浮力；在验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力，或不考虑水的浮力。基础嵌入不透水性地基的墩台，可不考虑水的浮力。当不肯定地基是否透水时，按透水与不透水，以最不利荷载组合计算。
水对水下墩台或土的固体颗粒的浮力作用，可用墩台与工的浮容重或土的浮容重来反映。场工的浮容重等于垮工容重减去水的容重，土的浮容重可以根据土质资料得到不同的物理指标，如天然容重、天然含水量、比重或饱和容重等计算。
（8）汽车荷载的冲击力
钢筋混凝土桩柱式墩台，以及其他轻型墩台在计算汽车荷载时应计入冲击力。但对于重力式实体墩台，冲击力的作用衰减很快，因此，验算时可不计冲击影响。冲击力的计算方法在公路桥梁设计规范中有规定。
（9）汽车荷载的制动力
汽车荷载的制动力是桥梁墩台承受的主要纵向水平力之一，当汽车荷载在桥上制动或减速时，在车轮和桥面之间产生制动力，它的作用方向与车辆行进方向相同，制动力可按公路桥梁设计规范中有关规定计算。在计算梁式桥墩台时，制动力可移至支座中心（铰或滚轴中心）或滑动支座、橡胶支座、摆动支座的底座面上。设有油毡支座或钢板支座的钢筋混凝土柱式墩台或排架式墩台所受的制动力应按墩台的刚度分配。设有板式橡胶支座的墩台支座与桥墩抗推刚度比g≥一时，可考虑其联合作用。
9=元
式中：K。——支座抗推刚度，按下式计算
K'KV K=x0（2-1-149）
K'、K——分别为一孔桥两端支座的抗推刚度，当支座抗推刚度相等时，K。等于桥孔一端支座抗推刚度的1/2；
。——桥墩抗推刚度。
（10）流水压力
作用于桥墩上的流水压力，可按下式计算：
P=K4=（kN）（2-1-150）式中：y——水的容量（kN/m2）；
，——设计流速（m/s）；A——桥墩阻水面积（m2），算至一般冲刷线处；g——重力加速度，其值为9.81（m/s3）；K——桥墩形状系数，见表2-1-72所示。
桥墩形状系数表2-1-72
流水压力合力的作用点，假定在设计水位以下号水深处，即假定河底的流速为零，作用力的分布呈倒三角形。
（11）冰压力
严寒地区位于有冰棱河流或水库中的桥梁墩台，应根据当地冰棱的具体情况及墩台形状计算冰压力。
冰压力有竖向作用力和水平作用力，主要是水平作用力。竖向力主要指冰层因水位升降对桥墩台产生竖向作用力；水平作用力主要指由于风和水流作用于大面积冰层产生的静压力、冰堆整体推移产生的静压力、河流流冰产生的动压力等。
（12）支座摩阻力
F=AV，的中前回的啡清彩谢供（2-1-151）式中：V——作用于活动支座的竖向反力；可精造测到认以——支座的摩擦系数，见表2-1-73。
支座摩擦系数表2-1-73
（13）风力
作用在桥墩上（桥台上不考虑）的风力可分为纵、横方向风力，其计算如下：
①横向风力（横桥方向）横向风力为
F=KAW（2-1-152）式中：F——横向风力（N）；A——结构物外轮廓线面积（m2）；W——横向风压（Pa），按下式计算：
W=K1K2K3K4W%（Pa）n动麻刺细策（2-1-153）K1~K——分别为设计风速换算系数、风载体型系数、风压高度变化系数和地形与地理条件系数。
K、W。及K~K按有关规范取值。
设计桥墩时，风力在上部结构的着力点假定在迎风面积的形心上。
②纵向风力（顺桥方向）桥墩上的纵向风力，可取横向风力的70%进行计算。由上部构造传至桥梁墩台的纵
向风力，其在支座上的着力点及在墩台上的分配，均可参照制动力的有关规定处理。
（14）温度影响力
温度影响力包括温度变化引起的结构内力及日照引起的结构应力。前者对应于砖、石、混凝土及钢筋混凝土和预应力混凝土墩台，一般可按日平均最高和最低温度与结构合拢的温度之差计算，后者对应于薄壁墩台暴露于大气中。
（15）船只或漂流物的撞击力
船只或漂流物的撞击力，虽是桥梁墩台的偶然荷载，但是对桥墩结构的危害性很大，对于通航河道或有漂流物的河流中的墩台，设计时应考虑船只或漂流物的撞击力。
漂流物的撞击力，在无实际资料时可按下式估算：
P=（kN）（2-1-154）
式中：W——漂流物的重量（kN），可根据实际调查确定；V——水的流速（m/s）；T——撞击时间（s），在无实际资料时可用1s；g——重力加速度9.81（m/s）。
船只的撞击力，除可按前面所介绍的方法计算外，亦可根据河道等级和船只的撞击方向按表2-1-74的数值取用。
船只撞击力表2-1-74
注：1.船只撞击力假定作用在墩台计算通航水位线上的宽度或长度的中点。
2.当设有与墩台分开的防撞击的防护结构时，可不计船只撞击力。
3.四、五、六级航道内的钢筋混凝土桩墩，顺桥向撞击力按表列数值的50%考虑。
（16）地震力
在地震区建造的桥梁，地震力是一项十分重要和危害性大的偶然荷载，在墩台设计计算时要进行抗震验算和必要的防护设施。
桥梁下部结构在地震时可能会出现的震害有：受到地震力后，墩台和基础截面强度和稳定性不够，以致发生结构开裂、折断、位移而引起落梁；地基土液化使墩台下沉、位移倾斜、桥梁损坏；引道、岸坡滑移下沉致使墩台损坏，危及上部结构等。因此，深入研究地震力对桥梁下部结构的作用力、作用方式、在结构设计和地基处理上进行抗震验算是不可缺少的。
（四）常用桥墩的尺寸设计
本节介绍几种桥墩常用尺寸，仅供学习者参考使用。
1.实体墩
（1）斜交桥浆砌片石重力式桥墩（联合式）（图2-1-180）。
a.适用范围：高等级公路中小桥梁b.设计荷载：汽车-超20级，挂车-120
c.桥面净空：2x净-10.75m d.设计地震烈度：7度；8度
e.上部结构：装配式钢筋（预应力）混凝土空心板桥。
在图2-1-180中：
图2-1-180斜交桥浆砌片石重力式桥墩（联合式）
尺寸单位：cm
a.参数：
B1=B/cosgA1=1/cosp B2=a/2+B1A2=atgs B3=B2+5（1-tgp）A3=（a+10）tgp B.=B1+a/2tgp+b/2（1-tgs）A4=btgpBs=B1+a/2tgp+c/2（1-tgp）As=ctgsB6=B1+a/2tg4+d/2（1-tgp）A6=dtgp b.说明：
图中有括号的数值用于跨径L=13m~16m，括号外数值用于跨径L=5m~10m；斜度为40°、50时，结构外露锐角处应做3cm的倒角；墩帽挡块内侧留有5cm空隙，预制板吊装就位后，嵌入橡胶块填实。
各尺寸见表2-1-75a和表2-1-75b。
斜交桥浆砌片石重力式桥墩尺寸I（联合式）表2-1-75a
注：跨径L=10、13、16m，墩高H=6、8、10m时，地基土容许承载力为200kPa的各墩基础均为20号混凝土。
斜交桥浆砌片石重力式桥墩尺寸表Ⅱ（联合式）表2-1-75b
注：表中分子分母分别表示地基上容许承载力为200kpa和350kpa的情况，余共用。当地基土容许承载力为200kPa时，对于墩高H=10m，跨径L=16m时，地基土容许承载力提高到230kPa；L=13m时，地基土容许承载力提高到210kPa；对于墩高H=8m、L=16m时，地基容许承载力由200kPa提高到210kPa。
（2）斜交桥浆砌片石重力式桥墩（分离式）（图2-1-181）a.适用范围：高等级公路中小桥
b.设计荷载：汽车-超20级，挂车-120
c.桥面净空：2x净-11.25m d.设计地震烈度：7度，8度
e.上部结构：装配式钢筋（预应力）混凝土空心板桥
在图2-1-181中
a.参数：
发高位）理科方武意许汽哪球得待：1心前
B1=B/cos6
B2=B1+a（1+tgp）
面了医类】国现十究参
B3=B2+10
B4=B1+atgp+bB5=B1+atgp+cB6=atgp+B1+d b.说明
图中括号内数值用于跨径L=13m、16m，括号外数值用于跨径L=5m~10m；跨径L
=10m、13m、16m，墩高H=6m、8m、10m时，地基土容许承载力为200kPa之各墩基础均为20号混凝土；斜度40°、50时，结构外露锐角处应做3cm倒角。
图2-1-181斜交桥浆砌片石重力式桥墩（分离式）
尺寸单位：cm各尺寸见表2-1-76a，表2-1-76b。
（3）斜交桥混凝土实体桥墩（图2-1-182）a.适用范围：高等级公路
b.设计荷载：汽车-超20级，挂车-120
c.桥面净空：2x净-14.75m d.上部结构：装配式钢筋（预应力）混凝土板桥在图2-1-182中墩帽挡块内侧留有4cm空隙，预制板安装后，外侧空隙插橡胶块填实，当有超高时，内侧空隙插橡胶块填实；斜交角为45时，结构外露锐角外做成3cm×3cm的
倒角；墩帽采用25号钢筋混凝土，墩身、基础采用15号混凝土。
斜交桥浆砌片石重力式桥墩尺寸I（分离式）表2-1-76a
斜交桥浆砌片石重力式桥墩尺寸表Ⅱ（分离式）表2-1-76b
注：同表2-1-75。
图2-1-182斜交桥混凝土实体桥墩尺寸单位：cm各尺寸见表2-1-77。
斜交桥混凝土实体桥墩结构尺寸表2-1-77
注：1.尺寸表中以分数形式表示时，分子为跨径5m、6m、8m、10m之尺寸，分母为跨径13m、16m之尺
2.要求地基容许应力不小于200kPa。
2.柱式墩
（1）钢筋混凝土桩柱式桥墩（图2-1-183）
图2-1-183钢筋混凝土桩柱式桥墩
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120汽车-20级，挂车-100
b.桥面净宽（m）：净-7；净-9；2x净-7.0；2x净-7.5
c.上部结构：五梁式预应力混凝土T形简支梁桥墩尺寸如表2-1-78所示，表中括号内数字适用于桩径为150cm。
钻孔桩基础桥墩尺寸（cm）表2-1-78
（2）双排桩单排双柱式墩（图2-1-184）
图2-1-184双排桩双柱（单排）式墩
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面净宽（m）：2x净-11.25；2x净-10.75
c.地震裂度：8度
d.上部结构：同“1”
e.地基比例系数：m=3000kN/m双排桩双柱（单排）式墩尺寸列于表2-1-79。
双排桩双柱（单排）式墩尺寸表2-1-79
（3）单排桩柱式桥墩（图2-1-185）
图2-1-185单排桩柱式桥墩
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面净宽（m）：2x净-11.25；2×净-10.75
c.地震烈度：同2
d.上部结构：同21-辛卦，避你一政电齐：解诗酶本.
e.地基比例系数：m=10000kN/m1 01×s；.i一第×空；（am）演啊面待.d单排桩柱式桥墩尺寸列于表2-1-80页：美
单排桩柱墩尺寸：同：表2-1-80
（4）双排桩单排双柱式桥墩（图2-1-186）
图2-1-186双排桩单排双柱墩
尺寸单位：cm
a.车辆荷载：汽车超-20级，挂车-120
b.桥面净宽（m）：2x净-11.25；2x净10.75
c.地震烈度：7度
d.上部结构：同“1”
e.地基比例系数：m=3000kN/m2双排桩单排双柱墩设计尺寸列于表2-1-81。
双排桩单排双柱墩尺寸表2-1-81
（5）扩大基础柱式墩（图2-1-187）
图2-1-187扩大基础柱式墩
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面净宽（m）：2x净-11.25，2×净-10.75
c.地震烈度：同“2”
d.上部结构：同“2”
扩大基础柱式墩尺寸列入表2-1-82。
扩大基础柱式墩尺寸（cm）.表2-1-82
（6）斜交桥单排双桩双柱式墩（图2-1-188）
图2-1-188斜交桥单排桩双柱墩
尺寸单位：cm
a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面净宽（m）：2x净-11.25，2x净-10.75
c.地震烈度：7度
d.上部结构：预应力混凝土T形简支梁e.地基比例系数：m=10000kN/m2斜交桥单排桩双柱式墩尺寸如表2-1-83所示。
斜交桥单排桩双柱墩尺寸（cm）表2-1-83
注：墩高大于7m时设横系梁。
3.框架墩
（1）双Y型墩（桩基础见图2-1-189，扩大基础见图2-1-190）。
a.设计荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面净宽（m）：2x净-12.0
c.地震烈度：7度、8度
图2-1-189桩基础双Y型墩
尺寸单位：cm
图2-1-190扩大基础双Y型墩
尺寸单位：cm
d.上部结构：钢筋（预应力）混凝土简支板其它尺寸见表2-1-84。
双Y型墩尺寸表（cam）表2-1-84
续表
（2）三Y型墩（桩基础见图2-1-191，扩大基础见图2-1-192）
图2-1-191桩基础三Y型墩
尺寸单位：cm
图2-1-192扩大基础三Y型墩尺寸单位：cm其余同“1”。
其它尺寸见表2-1-85。
三Y型墩尺寸表（cm）表2-1-85
续表
（3）双X型墩（图2-1-193）
图2-1-193双X型桥墩尺寸单位：cm其余同“1”。
墩尺寸见表2-1-86。
双Y型墩尺寸表（cm）表21-86
续表
（4）三X型墩（图2-1-194）
图2-1-194三X型桥墩
尺寸单位：cm
其余同：“1”
墩尺寸见表2-1-87。
三Y型墩尺寸表（cm）表2-1-87
（五）常用桥台的尺寸设计
1.重力式桥台
（1）片石混凝土重力式桥台（1）（图2-1-195）a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120；汽车-20级，挂车-100。
b.桥面宽：2x净-11.25m（分离式）c.跨径（m）：20，25，30
d.台高（m）：4，6，8
e.地基容许承载力：[o]=200kPa f.内摩擦角：9=0°
![e.地基容许承载力：[o]=200kPa f.内摩擦角：9=0°](https://www.chaichu.cn/zb_users/upload/2019/06/201906181560842333829819.png "e.地基容许承载力：[o]=200kPa f.内摩擦角：9=0°")
图2-1-195片石混凝土重力式桥台（I）
尺寸单位：cm g.上部结构：五梁式预应力混凝土简支T梁其它尺寸见表2-1-88所示。
重力式桥台（I）尺寸表表2-1-88
续表
（2）片石混凝土重力式桥台（Ⅱ）（图2-1-196）
图2-1-196片石混凝土重力式桥台（Ⅱ）
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120；汽车-20级，挂车-100。
b.桥面宽：2x净-10.75m（整体式）c.跨径（m）：20，25，30
d.台高（m）：4，6，8
e.地基容许承载力：[o]=200kPa f.内摩擦角：9=0°
g.上部结构：五梁式预应力混凝土简支T梁其它尺寸见表2-1-89所示。
重力式桥台（Ⅱ）尺寸表表21-89
（3）片石混凝土重力式桥台（Ⅲ）（图2-1-197）a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120；汽车-20级，挂车-100。
b.桥面宽：2x净-11.25m（分离式）c.跨径（m）：20，25，30
图2-1-197片石混凝土重力式桥台（Ⅲ）尺寸单位：cm d.台高（m）：4，6，8
e.地基容许承载力：[g]=200kPa f.内摩擦角：9=10°，20°，30°，40°，50°
g.上部结构：五梁式预应力混凝土简支T梁其它尺寸见表2-1-90、表2-1-91及表2-1-94、表2-1-95所示。
尺寸表表2-1-90
A值表表2-1-91
（4）片石混凝土重力式桥台（IⅣ）（图2-1-198）
面图2-1-198片石混凝土重力式桥台（Ⅳ）尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120；a。
汽车-20级，挂车-100。
（）m）b.桥面宽：2x净-10.75m（整体式）c.跨径（m）：20，25，30
d.台高（m）：4，6，8s e.地基容许承载力：[o]=200kPa 2rI.
f.内摩擦角：9=10°，20°，30°，40°，50°0o|e g.上部结构：五梁式预应力混凝土简支T梁 ccaCooon其它尺寸见表2-1-92，表2-1-93及表2-1-94、表2-1-95所示。
尺寸表表2-1-92
A4、即值表表2-1-93
尺寸表表2-1-94a
表2-1-94b
2.肋式桥台
（1）钢筋混凝土肋式桥台（I）（图2-1-199）
图2-1-199钢筋混凝土肋式桥台（T）
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面宽：2x净-11.25m2x净-10.75m
尺寸表表2-1-95
续表
注：表内尺寸除nm及注明者外均以cm计。
c.跨径（m）：20，25，30
d.台高（m）：3，5，7
e.上部结构：五梁式预应力混凝土简支T梁各部尺寸见表2-1-96所示。
肋式桥台（I）尺寸表表2-1-96
（2）钢筋混凝土肋式桥台（IⅡ）（图2-1-200）
图2-1-200钢筋混凝土肋式桥台（Ⅱ）
尺寸单位：cm a.车辆荷载：汽车-超20级，挂车-120
b.桥面宽：2x净-11.25m2x净-10.75m c.跨径（m）：20，25，30
d.斜度：10°，20°，30°，40°，50°
e.台高（m）：3，5，7
f.上部结构：五梁式预应力混凝土I型组合梁各部尺寸见表2-1-97，表2-1-98所示。
肋式桥台（Ⅱ）尺寸表（一）表2-1-97
肋式桥台（Ⅱ）尺寸表（二）表2-1-98
（六）沉降
墩台的沉降可引起桥跨结构的位移，对于静定结构体系桥梁，如沉降过大，会影响桥下净空高度，这点对于跨线桥尤为重要。对于超静定结构体系桥梁，沉降会引起结构中的附加内力，因此，规范中对沉降值作了明确的规定：在不包括施工中的沉降，墩台均匀总沉降值不得超过2Lcm；相邻墩台均匀总沉降差值不得超过/Lcm，其中L为相邻墩台向最小跨径长度，以m计，当跨径小于25m时仍以25m计算。
墩台基础的总沉降量，可按结构重力及土重采用单向分层总和法计算，其计算式为（图2-1-201）。
s=号a+号+0sk；（2-1-155）
21E4地基压缩层的计算深度Z（图2-1-201）应符合下式要求：
图2-1-201墩台沉降计算
尺寸单位：cm
m2.10 t+oatl ≤0.00055(2-1-156) Ea
上述两式中：S——地基总沉降量（cm）；oa——第i层土顶面的附加应力（MPa）；h:—第i层土的厚度（cm），土的分层厚度宜不大于基础宽度（短边或直径）的0.4倍；m，——沉降计算经验系数，按地区建筑经验确定，如缺乏资料时，可按规范值选用；
01o——在计算深度Z。处向上取计算层100cm的附加应力（MPa）；n——地震压缩范围内所划分的土层数；E.——第i层土的压缩模量（MPa），E=（1+es）/a；；其中a；为第i层土受到的平均自重应力（qa+1+qa）/2和平均最终应力（qa+1+qa+oa+1+
a）/2时的压缩系数a；=2（e6-ea）/（0a+1+oa）；ea、ea——分别为第i层土受到平均自重应力（qa-1+ga）/2和平均最终应力（qa+1+qa+oa+1+os）/2压缩稳定时土的孔隙比；若将E.=1+en=（1+g）（ol+oa）代入式（2-1-155）、（2-1-156）则分别有：
a：2（ea-ea）
S=mia一eh，（2-1-157）
1+e6
eln10o-e2nl0 =0.0005S（2-1-158）
mTF 4na"
式中：e1alo、e2no——分别为计算深度Z。向上100cm土层所对应的值。
规范规定：如已确定计算深度下面有较软土层时，尚应继续计算。
（七）位移
墩台顶面水平位移过大，将导致落梁事故发生，直接危及桥梁安全，所以这一位移应受一定限制。规范规定：对于墩高超过20m的重力式墩及各种轻型墩台，墩台顶面水平位移值不得超过0.5I（cm），式中L为墩台间的最短跨径，以米计，跨径小于25m时仍以25m计算，墩台顶的水平位移应包括墩台本身的弹性位移值和地基不均匀沉降引起墩台倾斜的位移值，后一部分可以通过计算不均匀沉降引起的倾斜角求得。
1.按悬臂梁计算墩台顶的弹性水平位移（图2-1-
202）计算时，一般将桥梁实体墩（台）作为一个在基础（承台）顶面固结的悬臂梁（图2-1-202）考虑，同时不考虑由于墩（台）顶位移后垂直荷载引起的弯矩。其一般计算式如下：
图2-1-202墩（台）身弹性水平位移
4=["MMdh E式中：M，—一由于外部荷载水平力（包括制动力、风力等）及偏心作用对各截面所产生的弯矩值（kN·m）；
——作用在墩、台顶面与位移方向一致的单位力对各截面所产生的弯矩（kN.
m）；E——墩台材料的抗压弹性模量（MPa）；
1——墩台截面惯性矩（m，）；h——桥墩台全高，由墩台帽顶到基础顶（m）。
如为等截面桥墩，将它视为一固着的悬臂梁后，分别计算由于墩顶承受弯矩（M）、水平力（H）所引起的墩顶位移，及由于沿墩高分布的水平力（q1、g2）所引起的墩顶位移。计算公式如下：
=高（受M如P+号mP+号91'+09₂矿）（2-1-160）式中：M——作用在墩顶的弯矩（MPa）（包括制动力和恒、活载偏心等引起的弯矩）；T——作用在墩顶的水平力（kN）；g:——由于风力等沿墩高均匀分布的水平外力（kN）；q2——由于风力和其他水平外力沿墩高成三角形分布的水平荷载（墩顶为零，基础顶面为q2）（kN）；I、E——桥墩截面材料的截面惯性矩（m2）、抗压弹性模量（MPa）；H——意义同上式。
对于变截面墩台顶水平位移，其近似计算公式为：
a=[r（号+）+m号+）
+qi矿（号+）+q2矿（品+备）（2-1-161）
1-号
式中：K=717；
1——墩台底面惯性矩；
14——墩台身高1/2处截面惯性矩；其余符号意义同公式（2-1-160）。
阶梯形变截面墩台顶水平位移计算方法可参考结构力学及手册中的有关计算公式。
图2-1-203辛普逊近似积分
如为斜坡形变截面墩台，用积分法进行较复杂，可采用以下数积法：
M=1×H，=H式中：H，一—墩、台身计算截面至墩台顶的高度，可参考辛普逊近似积分公式，如图2-1-203。曲线AB下的面积
（810A=4（-1+4x+y.）若令Yi-1=41H-1，yi=类H，.1=41日.]m选
“H..in选
“MM.1A则A=
（=H-1.更资就什的a0dH=EE3
+444H+1H1）（2-1-162）式中：H.-1、H4、H1—一由墩顶到各计算截面的高度；M-1、M、M；1——各种荷载对计算截面所产生弯矩；
-1、14、I：1——各计算截面的惯性矩；AH——各计算区段的高度，计算时可根据墩、台身截面变化情况，需要的精度，将H分段。
2.考虑基础变位时墩台顶的水平位移！
（1）桩柱式墩台（图2-1-204）如图2-1-204所示，墩台顶的水平位移△总由桩在地面（或最大冲刷线）处的位移△。、地面处转角。所引起的柱的位移poHo及桩露出地面段和柱作为悬臂梁计算的柱顶水平位移△（见上一小节）组成，即：
A题=A0+9oH+A（2-1-163）
△o、9o的计算参见《基础工程》]。
（2）沉井基础墩台（图2-1-205）如图2-1-205所示，可以认为沉井的刚度为无穷大，这时墩台顶的水平位移△a是由地面处的水平位移Zotg9、地面至墩台顶范围H内的水平位移Htgo及H范围内墩台身弹性挠曲变形引起的墩台顶水平位移A（见上一小节）组成，即：
图2-1-204桩柱式墩台顶水平位移
图2-1-205沿井基础墩台顶水平位移
△总=（Z0+H）tg9+4（2-1-164）
考虑到p一般较小，令tg9=9不会产生多大的误差，则有：
A总=（h1K1+h2K2）9+4（2-1-165）
式中各参数如图2-1-205所示。K1，K2见表2-1-99。表中a=5√mb1/l，式中m为地基比例系数，b1为沉井的计算宽度，E、I为其在弯曲方向的抗弯刚度。
系数K，K₂表2-1-99
注：如ah<1.6时，K1=K2=1.0。a=5/粤（八）抗震计算
1.抗震计算的原则
地震基本烈度为7度及7度以上时，桥梁除在构造上采取抗震措施外，还应根据地震基本烈度和场地土的情况进行强度验算和稳定性验算。验算可按水平地震荷载作用和竖直地震荷载作用两种情况进行。当按水平地震荷载验算时，水平地震荷载应与结构重力、土的重力和水的浮力相组合。水平地震荷载不应与任何附加力（如制动力、风力、冰压力）
和特殊荷载（如船舶撞击力）组合。对于位于基本烈度为9度地区的大跨径悬臂梁桥，应考虑上、下两个方向竖向地震荷载和水平地震荷载的不利组合。
地震力作用时，墩台身和基础竖向水浮力按常水位计算。计算墩台身和基础水平地震力时，墩台身和基础位于水中部分不考虑水的浮力作用。计算横桥向上部（包括桥面在内）和活载（50%）的水平地震力时，将上部结构和活载的质量集中于墩台顶支座中心高度处。
位于非岩石地基上的梁桥桥墩抗震设计，应计算地基变形的影响。
地震时墩台顶横向位移应有一限制值，但目前国内还缺乏这方面的资料。
2.地震力的计算
地震力的计算分静力法和动静法（反应谱理论）。桥墩的地震荷载采用反应谱理论计算，桥台采用静力法；对于结构特点复杂、桥墩高度超过30m的特大桥梁，可采用时程反应分析法。
（1）静力法
静力法是假定结构为一刚性体，地震时结构各部分产生的水平加速度与地面水平加速度相同。结构中任一质量m，由最大水平加速度产生的水平惯性力就是该质点产生作用于结构上的水平地震力，即
P.=C，C，K4Wd公大是（2-1-166）式中系数Ci、C、KA见抗震设计规范（JTJ004-89），W为墩台各部分的重力。
（2）反应谱理论
反应谱理论是以大量强震水平加速度记录为基础，经过动力计算和数理统计分析，按照结构物作为单质点振动体系，以振动基本周期与最大水平加速度的函数关系（反应谱曲线），作为结构物地震反应计算荷载的依据。构造物所在的土层即场地土可分为以下四类：
I类场地土：岩石，紧密的碎石土；
Ⅱ类场地土：中密、松散的碎石土；密实、中密的砾、粗、中砂；地基上容许承载力[ao]
>250kPa的粘性土；
Ⅲ类场地土：松散的砾、粗、中砂；密实、中密的细、粉砂；地基土容许承载力[o0]s
250kPa的粘性土和[o]=130kPa的填土；IV类场地土：淤泥质土；松散的细、粉砂；新近沉积的粘性土；地基土容许承载力[0]
<130kPa的填土。
根据这四类土所做的反应谱曲线图（图2-1-206），对四类不同的场地土使用了四条不同的反应谱曲线，各类场地土的最大反应周期如表2-1-100。
图2-1-206动力放大系数
各类场地土最大反应周期表2-1-100
图中结构物的最大水平加速度反应是用与地面最大水平加速度的比值B（B称为动力放大系数）表示的。结构物作为单质点，当其自振周期T等于地基土的最大反应周期时，β达最大值，图中定为2.25；为了避免短周期的失真现象，当T小于地基土最大反应周期时也取β=2.25以策安全；为保证结构物的抗震能力，β最小值取0.3。在计算地震荷载时，地震时的地面最大水平加速度，按照一般方法用水平地震系数Kn表示。
对于梁式桥桥墩的水平地震荷载，一般情况下可按表2-1-101中的公式计算，拱桥见表2-1-102中的公式，桥台见表2-1-103的公式，抗震验算见表2-1-104中的公式。
梁式桥桥墩水平地震荷载表2-1-101
拱桥桥墩的水平地震荷载表2-1-102
桥台、土压力、水压力等计算表2-1-103
续表
抗震验算表2-1-104
续表
表中各式中的符号意义如下：
表2-1-101：式1（图2-1-207）Eg——作用于梁桥桥墩质点i的水平地震荷载（kN）；C.——重要性修正系数，按抗震设计规范（JTJ004-89）表1.0.4采用；C.——综合影响系数，按抗震设计规范表4.2.4采用；K——水平地震系数，按抗震设计规范表1.0.7采用；
β——相应于桥墩顺桥向或横桥向的基本周期的动力放大系数，按抗震规范第
4.2.3条规定确定；y.——桥墩顺桥向或横桥向的基本振型参与系数；Sx1iCG7.=
Sx1i'G x——桥墩基本振型在第i分段重心处的水平位移，对于实体桥墩，当H/B>5时，x1：=x+；Mn.（一般适用于顺桥向）；当H/B<5时，x：=x+（÷）10（1
-x）（一般适用于横桥向）；x——考虑地基变形时，顺桥向作用于支座顶面或横桥向作用于上部结构重心上的单位水平力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与支座顶面或上部结构重心处的水平位移之比值；H，——一般冲刷线或基础顶面至墩身各分段重心处的垂直距离（m）；H——桥墩计算高度，即一般冲刷线或基础顶面至支座顶面或上部结构质量重心的垂直距离（m）；B、b——顺桥向、横桥向的墩身最大宽度（m）（见图2-1-211）；G1-0—一梁桥上部结构重力（kN），对于简支梁桥，计算顺桥向地震荷载时为相应于墩顶固定支座的一孔梁的重力；计算横桥向地震荷载时为相邻两孔梁重力的一半；Gi.1.2.3..——桥墩墩身各分段的重力（kN）；式2（图2-1-208）：
Eug—作用于支座顶面处的水平地震荷载（kN）；G.——支座顶面处的换算质点重力（kN）Gi=Ge+Gg+ 7Go；
图2-1-207式1计算图
图2-1-208式2计算图
G。——梁桥上部结构重力，对于简支梁桥，计算地震荷载时为相应于墩顶固定支座的一孔梁的重力（kN）；G。——盖梁重力（kN）；G，——墩身重力，对于扩大基础和沉井基础，为基础顶面以上墩身重力（kN）；对于桩基础，为一般冲刷线以上墩身重力（kN）；
—墩身重力换算系数，7=0.16（X2+2X4+XX4+X4+1）；x4——考虑地基变形时，顺桥向作用于支座顶面上的单位水平力在墩身计算高度H/2处引起的水平位移与支座顶面处的水平位移之比值；式3：
E——上部结构对第i号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载（kN）；Kn——第i号墩组合抗推刚度（kN/m）；K1.K。
K每=。+。
Ka——第i号墩板式橡胶支座抗推刚度（kN/m）；
'3 GaA.
Ga——板式橡胶支座动剪切模量，G1=1200kN/m2；A，——板式橡胶支座面积（m2）；x——板式橡胶支座橡胶层总厚度（m）；n——相应于一联上部结构的桥墩个数；K。——第i号墩墩顶抗推刚度（kN/m）；
β，——相应于桥墩顺桥向的基本周期的动力放大系数，其基本周期按抗震设计规范（JTJ004-89）附录二确定；G。——联上部结构的总重力（kN）；n.——第i号墩上板式橡胶支座数量；
式4、式5：（）民重包讲龄丽利地开
Gi=1.2.3…——桥墩墩身各分段的重力（kN）；G——桥墩对板式橡胶支座顶面处的换算质点重力（kN）而筛号：派——
Go=Go+ Go式7：
Eg——上部结构对一个或几个板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载之和；当为几个板式橡胶支座时，应按相应的几个桥墩抗推刚度，以刚度分配的原则计算其每个板式橡胶支座顶面的水平地震荷载（kN）；
，—一相应于桥墩顺桥向的基本周期的动力放大系数，对于几个桥墩为板式橡胶支座时，应按几个桥墩抗推刚度组合计算，其基本周期按抗震设计规范（JITJ004-89）附录二确定；
4R，—一联中所有聚四氟乙烯滑板支座的动摩阻力（kN）；Aa——第i号聚四氟乙烯滑板支座动摩阻系数，取Aa=0.02；I“元R，——上部结构重力在第i号聚四氟乙烯滑板支座上产生的反力（kN）。
图2-1-209中：
图2-1-209板式橡胶支座柔性墩简支梁计算简图Gig、Gig、Gig、Gm—桥墩对板式橡胶支座顶面处的换算质点重力（kN）；G1g、G2g、G2g——上部结构重力（kN）；K1p、K2p、K3p、K4p——墩顶抗推刚度（kN/m）；K、Ki、Ki、Ki、K，、K3，——板式橡胶支座抗推刚度（kN/m）。
表2-1-102中：
式11~式20：
8—一相应于某一振型的自振周期（按抗震设计规范附录四确定）的动力放大系数，按抗震设计规范（JIJ004-89）第4.2.3条确定；y，——计算方向的基本振型参与系数，Y1=x√M1；
=分ax1，；M，=san，x，一连拱桥基本振型位移，以河中墩顶为单位1，两岸桥台（i=0，n+1）为零，第（i
=1~n）号墩墩顶取值按线性插入；C.—一第i号墩顶集中重力（kN），Ga=G。+4Go；
G。——孔拱桥上部结构总重力（kN）；G。——i号墩墩身重力（kN）；K，——第i号墩顶抗推刚度（kN/m）；a；——连拱桥顺桥向基本圆频率（1/s），可按抗震设计规范（JTJ004-89）附录四计算；y2n——桥墩第二振型参与系数，取Y2n=1.3；Ge——墩身每延米重力（kN/m）；x2p——桥墩第二振型位移；x，=3.846[（1-）-3x1-#）+2（1-）]
Y——沿墩高的纵坐标（m），从墩底起算；H——桥墩高度（m）；表2-1-103中
式21：
EAm—作用于台身重心处的水平地震作用力（kN）；Ga——基础顶面以上台身的重力（kN）；式22，式23：
E。——地震作用于台背每延米长度上的主动土压力（kN/m），其作用点为距台底0.4日处；y——土的容重（kN/m2）；H—一台身高度（m）；K——非地震条件下作用于台背的主动土压力系数，按下式计算：
K1=c0s3A
（1+sinp）2
—台背土的内摩擦角（）；C.——综合影响系数，对式22，C，=0.35，式23，C，=0.30。
式24~26：
E。——地震时在h/2处作用于桥墩的总动水压力（kN）；
.——断面形状系数，对于矩形墩和方形墩，取。=1；对于圆形墩，取。=0.8；对于圆端形墩，顺桥向取。=0.9~1.0，横桥向取=0.8；Y。——水的容重（kN/m2）；b——与地震荷载方向相垂直的桥墩高A/2处的截面宽度（m），对于矩形墩，横桥向时，取b=a（长边边长）；对于圆形墩，两个方向均取b=D（墩的直径）；h——从一般冲刷线算起的水深（m）。
表2-1-104中：
式27~31：
C——非地震荷载效应；Q.——地震荷载效应；
y——荷载组合系数，取=0.67；Ya——荷载安全系数，对于砖石与混凝土结构，结构重力取y。=1.2，其余荷载取Y。=
1.4；对于钢筋混凝土与预应力混凝土结构取y。=1.0；y。——地震荷载安全系数，对于砖石与混凝土结构，结构重力产生的地震荷载取y。=
1.2，其余地震荷载取y。=1.4，对于钢筋混凝土与预应力混凝土结构取y。=
1.0；S，——荷载效应函数；R.——结构抗力效应函数；R；——材料或砌体的极限强度；产语要向
R.——混凝土设计强度；R.—预应力钢筋或非预应力钢筋设计强度；。面Ya——材料或砌体安全系数；可已对消置市都饮田y。——混凝土安全系数；y，——预应力钢筋或非预应力钢筋安全系数；Y.——结构工作条件系数，矩形截面取y。=0.95；圆形截面取y。=0.68；o——计算应力（MPa）；
[o]——材料强度提高后的容许应力（MPa），对于支座销钉、锚栓等，其材料容许应力按钢木结构设计规范（JTJ025-86）规定值提高50%采用；对于地基上的容许应力按抗震设计规范规定采用；p'——截面核心半径（m）。
图2-1-210式13、14计算图式
图2-1-211墩身最大宽度a）横桥向；b）顺桥向
（九）盖梁分析
1.计算图式
桩柱式墩合通常采用钢筋混凝土构件。在构造上，桩柱的钢筋伸入到盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚接呈刚架结构。双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩桂的刚度比大字5时，为简化计算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁高之比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，应按深梁计算。当刚度比小于5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算。
2.外力计算
外力包括上部结构恒载支点反力、盖梁自重和活载。活载的布置要使各种组合为桥上最不利情况，求出支点最大反力作为盖梁的活载。荷载的横向分布计算，当活载对称布置时，按杠杆法计算，当活载非对称布置时，可考虑按其它方法计算。在盖梁内力计算时，可考虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响。
盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生较大的弯矩，因此要根据当时的架桥施工方案，对各截面的受弯、受剪进行验算。
3.内力计算
公路桥桩柱式墩台的帽梁通常采用双悬臂式，计算时的控制截面选取支点和跨中截面。在计算支点负弯矩时，采用非对称布置活载与恒载的反力；在计算跨中正弯矩时，采用对称布置活载与恒载的反力。桥墩沿纵向的水平力以及当盖梁在沿桥纵向设置两排支座时，上部结构活载的偏心对盖梁将产生扭矩，应予以计入。
桥台的盖梁计算，一般可不考虑背墙与盖梁共同受力。此时背墙仅起挡土墙作用。
必要时也可考虑背墙与盖梁的共同受力，盖梁按L形截面计算。
4.配筋验算
盖梁的配筋验算方法与钢筋混凝土梁配筋类同，根据弯矩包络图配置受弯钢筋，根据剪力包络图配置弯起钢筋和箍筋。在配筋时，还应计算各控制截面扭矩所需要的箍筋及纵向钢筋。
5.深梁计算
盖梁按照深梁计算时，其计算跨径取下列两值中的较小者：①墩台柱间净跨径的1.15倍；②两墩台柱中心线距离。其剪力的计算与普通梁一样；在报限状态下应符合下列要求：
Q，≤0.02AR.bh（2-1-167）
式中：Q，—一剪力的组合效应（kN）；R。——混凝土的轴心抗拉设计强度（MPa）；b——梁腹板宽或梁宽（cm）；h——梁高，当h>L时，应以L代替公式中的h（cm）；y。——构件工作条件系数，取0.95；y.——混凝土安全系数，取1.25。
纵向受拉钢筋的数量按下式计算：
修（2-1-168）
式中：M，一—弯矩的组合效应，弯矩计算与普通梁一样；R。——钢筋抗拉设计强度；y.——钢筋安全系数，取1.25；
0Z—一内力偶臂，按下列规定确定：
简支深梁：
当1s÷<2时，Z=0.02（2.2h+L）
当<1时，Z=0.64L连续深梁：
当1s÷<2.5时，Z=0.2（1.5h+L）补础土据殖否料或际然
当·÷<1时，Z=0.5L深梁的裂缝计算与普通梁相同。其构造要求可参见有关规范规定。
（十）桥墩的计算与验算
1.重力式桥墩
（1）截面强度验算
重力式桥墩主要用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面的强度验算采用分项安全系数的极限状态设计，在不利荷载组合作用下，桥墩各控制截面的荷载效应设计值（内力）应小于或等于结构的抗力效应设计值，以方程表示为：
Sa（Y0yE7/nQ）= Ru（教，a.）m（2-1-169）
式中：S2——荷载效应函数；Q——荷载在结构上产生的效应；Yo——结构的重要性系数，当计算跨径L<50m时；Yo=1.00；当50m<L<100m时，Yo=1.03；当L>100m时，Yo=1.05；Y:——荷载安全系数，对于结构自重，当其产生的效应与汽车（或挂车或履带车）产生效应同号时，Y1=1.2；异号时，则Y1=0.9；对于其他荷载Y1=1.4；少一—荷载组合系数，按表2-1-105采用；R:—结构抗力效应函数；Ya——材料或砌体的安全系数，按表2-1-106采用；a4——结构的几何尺寸；R；一—材料或砌体的极限强度，按《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》第2.0.5条采用。
荷载组合系数少值表2-1-105
注：1.各类荷载组合见通用设计规范；
2.当组合I中考虑了水的浮力或基础变位影响力时，则应采用荷载组合Ⅱ中的，值。
7。值表2-1-106
墩台截面的强度验算包括下列各项内容
①验算截面的选取
强度验算截面通常选取墩身的基础顶面与墩身截面突变处。采用悬臂式墩帽的墩身，应对与墩帽交界的墩身截面进行验算。当桥墩较高时，由于危险截面不一定在墩身底部，需沿墩身每隔2-3m选取一个验算截面。
②验算截面的内力计算
按照各种组合分别对各验算截面计算其竖向力、水平力和弯矩（顺桥向和横桥向），得到EN、H及EM，并按下式计算各种组合的竖向力设计值：
N=Y09EY1N（2-1-170）
式中：N，一一各种组合中最不利的设计荷载效应（竖向力）；N——各种组合中按不同荷载算得的竖向力；其他符号意义同上式。
③按轴心或偏心受压验算墩身各验算截面的强度计算强度时，可按下式计算：
N≤aARg/Ya（2-1-171）
式中：A——验算截面的面积；R．——材料的抗压极限强度；a——竖向力的偏心影响系数，按下式计算
1-（0）m
（2-1-172）a=一
1+（一）2
EM eo——竖向力的偏心距，eo=端；y——截面或换算截面重心至偏心方向截面边缘的距离；Y。——在弯曲平面内截面的回转半径；
m——截面形状系数，对圆形截面取2.5；T形截面取3.5；箱形和矩形截面取8。
④截面偏心验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种组合下的偏心距e。均不应超过表2-1-
107的容许值。如果超过时，可按下式确定截面尺寸：
ARa（2-1-173）N≤A
（等-1）ra式中：：一—受拉边边层的弯曲抗拉极限强度；W——截面受拉边缘的弹性抵抗矩；其他符号意义同前。
容许偏心距eo表2-1-107
注：1.当混凝土结构截面受拉一边布设有不小于截面积0.05%的纵向钢筋时，表内规定值可增加
0.1y；
2.当截面配筋率符合规范有关规定时，按钢筋混凝土截面计算，偏心距不受限制；
3.当荷载组合I中考虑了水的浮力或基础变位影响力时，容许偏心距按荷载组合Ⅱ采用。
（2）桥墩的稳定性验算
①纵向挠曲稳定验算
墩台的纵向挠曲稳定可按下式验算：
.NM≤paAR%/Ya式中：。——受压构件纵向弯曲系数，中心受压墩台的p值见表2-1-108，对偏心受压构件，弯曲平面内的纵向弯曲系数p按下式计算：
9=1（2-1-174）
1+aB（B-3）[1+1.33（0）2]
式中：a——与砂浆强度有关的系数，对5、2.5、1号砂浆a分别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土a采用0.002；
β—矩形截面β=如；非矩形截面在计算杂后，依据表2-1-108中的。值，查出相应的；Lo——桥墩的计算长度，与两端结合的情况有关，见表2-1-108；ho——矩形截面在弯曲平面上的高度。
中心受压构件纵向弯曲系数9表2-1-108
注：h——轴心受压构件矩形截面边边长；r——轴心受压构件任意形状截面较小的回转半径。
构件纵向弯曲计算长度表2-1-109
注：l——构件之间的长度。
②整体稳定性验算
a.倾覆稳定性验算
抵抗倾覆的稳定系数可按下式验算（图2-1-212）Ma xzPx Ko=初面（Pei）+2（T7h）=2o
式中：M意——稳定力矩；Mg——倾覆力矩；EP.——作用于基底竖向力的总和；
（Pe；）—一作用在桥墩上各竖向力与它们到基底重心轴距离的乘积；
（Th；）——作用在桥墩上各水平与它们到基底距离的乘积；x——基底截面重心0至偏心方向截面边缘距离；eo——所有外力的合力R（包括水浮力）的竖向分力对基底重心的偏心距。
b.滑动稳定性验算
抵抗滑动的稳定系数K。，按下式验算：
EP K=纤（2-1-176）式中：EP；—一各竖向力的总和（包括水的浮力）；ET，——各水平力的总和；f——基础底面与地基土之间的摩擦系数，若无实测值时可参照表2-1-110选取。
上述求得的倾覆滑动稳定系数K高与K。均不得小于表2-1-111中所规定的最小值。最后还要注意的是：在验算倾覆稳定性和滑动稳定性时，都要分别按常水位和设计洪水位两种情况考虑水的浮力。
值得注意的是，斜交桥桥台的斜交角较大时，其稳定性比正交桥台差。由于土压力作用的方向与桥轴方向不一致，也使斜桥台稳定和强度计算比较复杂，为了简化计算并有足够的安全储备，认为桥台背后与台背垂直方向的土压力沿横桥方向均匀分布。这样，土压力的合力中心与桥轴中心有一偏心，使斜桥台可能发生旋转和倾斜，应予以验算。
基底摩擦系数表2-1-110
抗倾覆和抗滑动的稳定系数表2-1-111
注：表中荷载组合I如包括由混凝土收缩、徐变和水的浮力引起的效应，则应采用荷载组合Ⅱ时的稳定系数。
（3）基础底面承载力及偏心距验算
①基底土的承载力验算
基底土的承载力一般按顺桥向和横桥向分别进行验算。
图2-1-213基底应力重分布
当偏心荷载的合力作用在基底截面的核心半径以内时，应验算偏心向的基底应力。当设置在基岩上的桥墩基底的合力偏心距超出核心半径时，其基底的一边将会出现拉应力，由于不考虑基底承受拉应力，故需按基底应力重分布（图2-1-213）重新验算基底最大压应力，其验算公式如下：
顺桥向_2N0mm=2然=[o]（2-1-177）
横桥方向qmm=f/s[0]（2-1-178）
式中：0m——应力重分布后基底最大压应力；N——作用于基础底面合力的竖向分力；a、b——横桥方向和顺桥方向基础底面积的边长；
[o]——地基土壤的容许承载力，按荷载及使用情况计入容许承载力的提高系数；c:——顺桥方向验算时，基底受压面积在顺桥方向的长度，即c.=3（-e.）；c，——横桥方向验算时，基底受压面积在横桥方向的长度，即c.=3（号-e，）其中：e、e，——分别为合力在x轴和y轴方向的偏心距。
②基底偏心距验算
为了使恒载基底应力分布比较均匀，防止基底最大压应力am与最小压应力。m。相差过大，导致基底产生不均匀沉陷和影响桥墩的正常使用，设计时，应对基底合力偏心距
加以限制，在基础纵向和横向，其计算的荷载偏心距eo应满足表2-1-112的要求。
墩台基础合力偏心距的限制表2-1-112
表中：p=号；e。=测
其中：p——墩台基础底面的核心半径；W——墩台基础底面的截面模量；A——墩台基础底面的面积；N——作用于基底的合力的竖向分力；EM——作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴的弯矩。
2.柱式桥墩
（1）墩柱计算
①外力计算：
桥墩桩柱的外力有上部结构恒载与盖梁的恒载反力以及墩柱自重；活载按设计荷载布置车列，得到最不利的荷载组合。桥墩的水平力有支座摩阻力和汽车制动力等。
②内力计算
桩柱式墩按桩基础的有关内容计算桩柱的内力和桩的入土深度。对于单柱式墩，计算弯矩应考虑两个方向弯矩的合力。纵、横方向弯矩合力值为：EM=√你+Mg。
③配筋验算
在最不利组合内作用下，可先配筋，再按钢筋混凝土偏心受压构件进行验算。
（2）抗裂验算
钢筋混凝土圆形和环形截面偏心受压构件的计算裂缝宽度可按下式计算：
=K1K6KGy%（100+4+0.2d）（2-1-179）
Va式中：K—钢筋表面形状影响系数，对光钢筋K1=1.0，对螺纹钢筋K1=0.8；K2——荷载特征影响系数，按下式计算
光钢筋K3=1+0.5152（2-1-180）
螺纹钢筋K₂=1+0.3号+0.52（2-1-181）
S1——活载作用下的内力（kN）；S2——恒载作用下的内力（kN）；S——全部计算荷载作用下的内力（kN）；主力作用时：S=S1+S2主力加附加力作用时：S=S1+S2+S，S3——由于附加力引起的内力（kN）；K3——截面形状系数，对圆形截面K3=1.0；环形截面K3=1.1；y——中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至最大拉应力钢筋中心的距离之比，按下式计算（图2-1-214）；
2R-x Y=RE≤1.2（2-1-182）当y>1.2时，取为1.2；
。——钢筋的最大拉应力（MPa）；d——纵向钢筋直径（mm）；当钢筋直径不相同时，按大直径取用；x.——纵向钢筋的有效配筋率，按下式计算，但不应小于0.005，
（2-1-183）
式中：Ag——纵向钢筋的总截面积（cm2）；A.——与纵向钢筋相互作用的混凝土面积（cm2）（图2-1-213b中的阴影面积），按下式计算：
A.=4re（R-Te）（2-1-184）
E.——钢筋的弹性模量（MPa）。
图2-1-214抗裂计算图式a）圆形截面y计算图；b）环形截面y计算图
3.柔性墩
柔性墩是由钢筋混凝土柔性排架桩墩、梁和刚性墩台组成的一联或多联的多孔连续铰接刚架体系，在纵向水平力作用下，一联的各柔性墩台顶具有相同的水平位移。为了简化计算，可把双固定支座布置的柔性墩视为下端固结，上端有水平约束的铰接支承的超静定梁，如（图2-1-215a）。在柔性墩的顶端，已知桥跨结构作用的竖向力N和墩顶偏心弯矩M，可求出墩顶位移△，，则反力的未知数有下端的三个值和墩顶的水平反力，为一次超静定。将墩顶水平反力作为多余未知力求解，即可计算下端固结点和墩身的弯矩、剪力，根据各墩的最不利组合进行桩墩的配筋和验算。
（1）基本假定
图2-1-215柔性墩结构与计算图式
①柔性墩顶水平力的计算，在墩顶偏心弯矩不大的前提下，可采用叠加原理进行计算，计算图式（见图2-1-215b）。其中第一图式是计算由于水平位移产生的墩顶水平力，产生水平位移的外力包括制动力、梁的温度变化力以及在竖向活载作用下梁长度变化产生的水平力等各种组合；第二图式是计算由于墩顶产生了水平位移，在竖向力作用下引起墩内弯矩而产生的水平反力；第三图式为在墩顶偏心弯矩作用下产生的水平反力。此外，在必要时还应包括墩身受到风力产生的水平反力。计算水平力时，梁身混凝土收缩、徐变等次要因素一般可忽略不计。
②假定上部结构对桩柱顶不发生相对位移，制动力按各墩抗水平位移刚度分配。桩柱式柔性墩，墩柱下端固结在基础或承台顶面，其抗水平位刚度为（等截面）：
3El1式中：；—一单位水平力作用在柔性墩顶面时，墩顶的水平位移；
1——墩柱下端固结处到墩顶的高度，计算方式见式（2-1-193）说明；I——墩横截面对形心轴的惯性矩；K；——第i墩台的抗水平位移刚度。
当为桩柱式排架墩时：K=（2-1-186）
6.的计算应考虑桩侧土的弹性抗力因素，可参照《基础工程》桩基础计算。
③计算土压力时，如设有实体刚性墩台，则全部由有关刚性墩台承受，如均为柔性墩，则由岸墩承受土压力而由对岸土抗力平衡，其余柔性墩不计其影响。
④水平力组合时，桩柱顶的制动力、水平土压力（当边排架向河心偏移时）及竖向偏载产生的水平力的代数和不允许大于支座摩阻力。当前三者与温度变化产生水平力的总和大于支座摩阻力时，按摩阻力计算。
（2）墩顶水平位移的计算
①柔性墩顶制动力及其水平位移计算
K f=豪·（2-1-187）式中：f。—一作用在第；墩台顶的制动力；
K；——第i墩台的抗水平位移刚度；F——全桥（或一联）承受的制动力。
由制动力产生的墩顶水平位移A.=要（2-1-188）
②梁的温度变形梁的温度变形：
A.=atZL；（2-1-189）
式中：a——桥跨结构材料线膨胀或收缩系数，混凝土及钢筋混凝土取用0.00001；t——温度升降范围；EZ；——所计算的柔性墩按照支座布置情况应承担温度力的桥跨长度，I为桥梁跨径。
③在竖向活载作用下，梁长度的变化；当桥跨结构跨径较大时，在竖向活载作用下梁下缘增长而影响柔性墩的位移也应考虑，此时由梁的挠度8，近似得到梁的挠曲半径：
LR（2-1-190）R=
然后按梁的挠曲（中心角为）计算梁的下缘伸长值A。
计算△，值时，需按几孔梁计算应根据所计算桥墩在一联中的位置、支座布置情况及验算时活载布置的位置而定。小跨径桥梁的△，可忽略不计。
柔性墩顶发生的水平位移综合为：
A；=△.+△1+A，（2-1-191）
（3）墩顶水平力计算
①水平位移产生的水平力（图2-1-216a））
图2-1-216墩顶水平力的计算图式
HA：=A.K:（2-1-192a）
3EI：
对于等截面桩墩H4=
（kN）（2-1-192b）
②由墩顶水平位移A；，竖向力N引起墩内弯矩而产生的墩顶的水平反力（图2-1-
216b））。
竖向力N包括上部结构恒载及活载，墩身自重可忽略不计，近似取柔性墩身变形曲线为二次抛物线，则：
y=第0：（2-1-193）式中：1；—一第i号桩柱墩高度，14应为地面或冲刷线以上的桩柱长度l。与桩在地基的挠曲长度t之和，即l4=lo+to，to的确定应考虑土的侧向抗力作用，此处可近似地根据地基土质取2m~号h1，h1为排架桩的入土深度。
以一孔梁（水平链杆）与柔性墩组成的一个一次超静定结构，取水平链杆为多余未知力，于是：
-K责（a.-）（4-x）d-品么居
Ho=-2051
-J%动（4-x0出m 3d片
3A=-g（2-1-194）
③由墩顶偏心弯矩而产生的水平反力（图2-1-216c））H。=1.5Ma（2-1-195）1.
作用在一个墩顶各项水平计算后，可根据最不利荷载组合，平均分配给墩中各桩柱顶，计算得到按顶端作用的水平力、竖向力和弯矩验算桩柱各截面强度和稳定（图2-1-217）。
柔性排架桩墩在横桥向是一个多跨刚架，但因横桥向水平荷载不大，一般不控制设计。
图2-1-217柔性墩内力计算图式
4.空心墩
空心墩属于壳体结构，其受力与实体墩有所不同，可视为空间壳体或组合板结构（一般按壁厚区分）。依据理论分析和模型试验，对于空心高墩，可按悬臂梁式长壳结构图式进行计算。从我国已建成的混凝土和钢筋混凝土空心墩来看，t/D一般在1/6~1/8左右，略大于薄壁判别数值。因此，空心墩的计算如按薄壳结构处理，也只能是近似的。通常空心墩设计计算可按一般材料力学计算其应力和墩顶位移，不必按壳体计算。除包括一般重力墩的计算内容外，尚应验算一些特别项目。
（1）空心墩的强度和稳定验算
应按钢筋混凝土偏心受压构件验算混凝土和钢筋的强度和整体稳定性，验算时可参照设计规范（JTJ023-85）的有关规定。计算其应力时，不考虑应力重分布和截面合力偏心距的要求。
（2）墩顶位移
在验算墩顶位移时，要考虑温差产生的位移。空心墩墩顶位移应包括外力（如离心力、制动力、偏心作用的竖向力等）引起的水平位移和日照作用下向阳面与背阳面温差引起的位移及地基不均匀沉降产生的墩顶位移。计算方法如下：①墩顶水平集中力、弯矩及墩身分布力作用下的位移计算图式如图2-1-218所示，△为：
m=号（等+学1+1%）（2-1-196）式中：P。——墩顶集中力；
1——墩高；E——弹性模量；J——抗弯刚度；go——均布荷载；M。——墩顶集中弯矩。
图2-1-218空心墩
顶位移计算图式
②温度位移
日照引起的桥墩温度位移是不可忽视的，但目前尚无统一的计算公式。当墩顶无支承约束时，最大墩顶位移△常按下式计算：
A=aTnf（6K6-boC.）（2-1-197）
21。
式中：H——墩高；a钢筋混凝土的线膨胀系数，a=1×10-5/℃；To——墩身截面的最大温差；b、bo——截面宽度与空心部分截面宽度；K1、Ca——常数。
K，=1=*；KG=1--*g+0h）；k，=急；K：=K（n-K3）。其中：h——桥墩顺桥向宽度，a=10，Ca见后面叙述。
（3）墩壁的局部稳定性验算
空心墩的局部稳定与桥墩壁厚及是否设置横隔板有关。通过对圆柱形、圆锥形和矩形空心墩混凝土模型的试验和理论分析表明：空心墩的局部稳定可按板壳空间结构进行分析，而且局部失稳在弹塑性范围内发生，因此，可以近似地用中心受压作用下的弹塑性临界应力计算。对于圆形空心桥墩，中心受压短波局部稳定的临界应力简化公式为：
C4=0.59Et/a（2-1-198）
式中：E——弹性模量；t——壁厚；a——中面半径。
图2-1-219截面变形状态
圆形空心墩在中心受压下长波失稳的临界应力公式为：
0a=[（A）2+K（号）（n'-1）]×一A（2-1-199）
式中：K=式（-）2；A=mma/l
1——墩高；m—一高度方向失稳时的变形状态系数；n—一反映失稳时截面变形状态系数（如
图2-1-219）。
图中：实线为变形前虚线为变形后。
对于矩形空心桥墩，其计算方法与圆形墩不同。可把矩形墩的每块板视作各自单独均匀受压的长板，两边的支承条件均为铰支，如图2-1-220所示，板宽b较大时，为偏安全计算，墩壁的临界应力计算公式为：
Qa =4x'EK（2-1-200）
上式K=青（）（适用范围为品≤1，见图2-1-219）为保证墩壁的局部稳定，空心墩壁厚应满足：对圆形墩t≥（~吉）R；矩形墩t=品式）6。
图2-1-220矩形空心墩墩
壁的局部稳定性计算图式
（4）固端干扰力
混凝土空心墩模型试验和光弹模型试验以及圆柱薄壳应力分析的结果表明，在距墩顶和墩底实体段一定距离（0.5R～
1.0R外）的截面上，其应力分布尚符合材料力学的计算结果，故可把空心墩视为一偏心受压杆件，用结构设计原理有关公式进行计算。但在两端部分（0.5R~1.0R）则应考虑固端应力的影响。由于空心墩承受偏心荷载和横向弯曲荷载，受力情况要比上述中心受压的情况复杂得多，故目前多根据试验资料估算空心墩的固端干扰应力。在一些设计中建议，垂直方向的固端干扰力按弯曲应力平均值的50%计算。
（5）温度应力
在桥梁中，温度变化能产生相当大的温度应力，某种情况下，可与恒、活载产生的应力属同一个数量级。日照作用下，钢筋混凝土桥墩方向阳壁的表面温度，因太阳光辐射而急剧升高，背阳面温度随着气温变化而缓慢地变化，待向阳壁表面温度达到最高温度时，由于钢筋混凝土热传导性能很差，使箱形桥墩墩内表面温度比向阳面温度低得多，而与墩内气温接近。当向阳壁厚度较小时，向阳壁内表面温度可能比相邻两侧壁的内表面温度高一些，两侧壁靠近向阳壁一端温度也比另一端要高些。总之，箱形桥墩沿截面的温度分布，略去两侧壁内外表面的很小温度差别，以向阳面为基线，随距离的增大而迅速地减小，并按指数函数规律递减。①竖向温度应力
a.竖向局部温度应力（即自约束应力）
计算公式：
0o=afoE[d（bk1-b0c）-1x（6ka-b0C.）（y-n）-e-7]
（2-1-201）式中：K1、K2、K3、K：符号意义同前；C1
ce*.（1+08）-e-a（h-）.[1+a（h-o）1
G=2C.=Ci（n-C，）
n=号T%=th-th'；To=th-to其他符号意义见图2-1-221。
图2-1-221矩形空心墩截面
b.竖向外约束温度应力
一般情况下，墩顶总有一定约束，当墩顶为活动支座时，由于摩阻作用，墩顶位移有部分被约束，因此需考虑墩顶支承约束引起的竖向外约束温度应力
3AEh
01=±2严（2-1-202）xToIH理
式中：A=259-（bK.-b0C），为墩顶无约束时的日照位移；其他符号意义同前。
②横向温度应力
箱形墩的横向温度应力，由横向框架约束应力与横向自约束应力组成。分别计算如下：
a.横向框架约束温度应力2按水平框架分析计算。先求出线性温度分布时水平框架约束应力，然后乘以非线性温度分布修正系数Aog。计算图式见图2-1-222b。
Y（3x+2）aToEle Ms=（y+1）（3 +1540-g（2-1-203）
M'o=（y+1）（3y +1540-3（2-1-204）
Mis02=类（向阳壁板）；2=°（背阳壁板）式中：An=一%；8一壁厚；y=2
b.横向自约束应力6横向自约束应力，为水平框架中单位宽度矩形板条的水平自约束应力，在无约束的矩形壁板中，水平自约束应力与竖向自约束应力相等，因此，可按矩形板的竖向自约束应力计算。即6=B1aroE）厂治部讲暗（2-1-205）式中：8，=A好一，符号意义同前。简（那的利法减理面童生的面主共
5.设支撑梁的轻型桥墩
（1）结构特点
这时，墩、台、梁及支撑梁共同组成一框架结构，如图2-1223所示。矩形的四铰框架是几何可变结构，补充一个约束就变成几何不变的静定结构。这个约束是由两端台后对称恒定的土压力来提供的。这种桥跨结构是借助密实稳定的路堤来保证其稳定。其主要特点为：
图2-1-222横向温度应力计算图式
图2-1-223轻型墩台结构图
①上部构造同时作为墩台之间的支承；
②墩台基础之间设置下部支撑梁；
③由于有上、下支撑的作用，就可阻止墩台在顺桥方向的相对位移，并把桥梁作为几何不变的框架系统来考虑；
④考虑墩台基底土的弹性，把墩作为一个支承于弹性地基上的梁来计算。
（2）计算内容
由于结构具有前述特点，故设计计算轻型桥墩时，一般先拟定各部分尺寸，再进行桥墩强度及基底应力计算。一般可不做稳定性（抗倾覆和抗滑动）验算。
①桥墩的强度验算
除按一般实体墩计算其强度外（荷载组合时不考虑制动力、摩阻力、温度影响力等水平力的作用），对于较长的墩（即横桥向），尚应验算墩身平面的弯曲强度。
②基底应力验算
除按实体墩做顺桥向的基底土应力验算（对于水平力的考虑，同墩身强度验算）外，还应验算墩身平面弯曲时基底土应力。
（3）荷载计算
作用在桥墩上的荷载包括下列各项：
①桥墩自重
地基土压应力的分布与桥墩自重成比例，在桥墩的长度范围内其自重是均布的，自重不会引起弯曲，所以可不计算弯矩。
②恒载
a.两邻孔上部构造的重力（不包括附加的人行道板和拦杆的重力）所产生的支点反力。
b.支撑梁及其上面的土重
这两项恒载作用在桥墩上的长度B为上部构造的总宽度，见图2-1-225a。
图2-1-224局部荷载作用计算图式
③人行道、栏杆重量及人群荷载
桥梁两侧的人行道和栏杆重量以及人群荷载所产生的支点反力，假定作用在人行道宽度B'的范围内，如图2-1-224a及图2-1-225b所示。
在计算这种局部对称荷载作用下的弯矩时，可先按整个长度B。内都有荷载计算出弯矩M。，再按在长度B。内有荷载时算出弯矩M。，这两者之差M。-M。就是局部荷载下的弯矩。关于M。和M。的计算见轻型桥台一节。
图2-1-225轻型桥墩荷载计算图
④汽车荷载
两邻孔上汽车荷载产生的最大支点反力作用在桥墩上的长度B为汽车外轮外缘间的距离，如图2-1-225c。
⑤履带车或挂车荷载
履带车或挂车所产生的最大支点反力作用在桥墩上的长度B为履带外缘或挂车外缘间距离，如图2-1-225d所示。
根据上列计算，可按照两种不同的荷载组合得出弯矩的总值，即：
a.恒载+人行道及栏杆重+人群荷载+汽车荷载b.恒载+人行道及栏杆重+履带车或挂车荷载关于墩身弯矩的计算同轻型桥台。
（4）强度验算
桥墩纵桥向正截面受弯强度验算式如下：
M<WR。/Ym（2-1-206）式中：M，一一由计算所得的弯矩总值（见轻型桥台一节）W——截面受拉边缘的弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换算为均质截面来计算；
R'——受拉边缘的抗弯拉极限强度；y。——材料安全系数。
（5）基底计算及地基承载力验算
①计算公式
a.由于桥墩的自重不会引起弯曲，所示在桥墩自重作用下的基底应力按平均应力计算。即。=4式中：P——桥墩自重；A——基础底面积。
b.在上部构造恒载和活载作用下的基底应力，按弹性地基梁考虑，其最大压应力产生在梁的中点，计算式为：
Pr1AuBn+4Cm Du21（2-1-207）
7L1-A2 Bu2 +4Ch2Dua'
式中符号意义见轻型桥台一节。
②荷载计算
荷载种类及荷载作用在桥墩上的长度，与上述计算时的情况完全一样。
最后算得的压应力之和不应超过地基土容许承载力。
（十一）桥台的计算与验算
1.U型桥台
U型桥台计算与重力桥墩相似，需要验算台身截面强度、地基应力以及桥台稳定性。
在受力上，桥台与桥墩不同的是桥台要承受台后填土的侧压力，而且这种土侧压力对桥台的尺寸影响很大。
（1）作用在桥台上的荷载
①永久荷载
a.上部结构重力通过支座（或拱座）在台帽上的支承反力。
b.桥台重力（包括台帽、台身、基础和土的重力）。
c.混凝土收缩在拱座处引起的反力。
d.水的浮力。
e.台后土侧压力，一般以主动土压力计算，其大小与压实程度有关。计算桥台前墙前端的最大应力、向桥孔方向的偏心距和桥台向桥孔方向的稳定性时按台后填土尚未压实考虑（摩擦角取小值）；计算析台后端的最大应力、向路堤方向的偏心距和桥台向路堤方向的稳定性时按台后填土已压实考虑（摩擦角取较大值）。土压力的计算范围为：当验算合身强度和地基承载力时，计算基础顶至桥台顶面范围内的土压力；当验算桥台稳定性时，计算基础底至桥台顶面范围内的土压力。
②可变荷载
I基本可变荷载
a.作用在上部构造上的汽车荷载。除对钢筋混凝土桩（或柱）式桥台应计入冲击力外，其它各式桥台均不计冲击力。
b.平板挂车或履带车荷载。
c.人群荷载。
d.活载引起的土侧压力。
Ⅱ其它可变荷载
a.汽车荷载引起的制动力。
b.上部结构因温度变化在支座（或拱座）上引起的摩阻力（或反力）。
Ⅲ偶然荷载（地震力）V施工荷载
（2）荷载组合
①梁桥桥台的荷载布置及组合I荷载布置（只考虑顺桥向）a.在桥跨结构上布置车辆荷载，温度下降，制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力（图2-1-226a）。
图2-1-226作用在梁桥桥台上的荷载
b.在台后破坏棱体上布置车辆荷载，温度下降，并考虑台后土侧压力（图2-1-226b）。
c.在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载（当桥台尺寸较大时，还要考虑在桥跨结构上、台后破坏棱体上和桥台上同时布置活载的情况），温度下降，制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力（图2-1-226c）。
Ⅱ荷载组合
根据上述的荷载布置，可进行如下几种荷载组合（只列出第一种和第二种情况的组合）：
a.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（此组合是验算地基受永久荷载作用时的合力偏心距）。
b.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力。
c.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力+制动力。
d.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力+支座摩擦力。
e.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的平板挂车（或履带车）荷载+土侧压力。
f.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）。
g.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+支座摩擦力。
h.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体上的平板挂车或履带车荷载所引起的土侧压力）。
②拱桥桥台的荷载布置及组合I荷载布置（只考虑顺桥向）a.在台后破坏棱体上布置车辆荷载，温度下降，并考虑台后土侧压力、拱圈材料收缩力（图2-1-227）。
b.在桥跨结构上布置车辆荷载，使拱脚水平推力Hp达到最大值，温度上升，制动力（向路堤方向），并考虑台后土侧压力，拱圈材料收缩力（图2-1-228）。
图2-1-227作用在拱桥桥台后的
荷载（第一种情况）
图2-1-228作用在拱桥桥跨结构上的
荷载（第二种情况）
Ⅱ荷载组合
根据上述的荷载布置，可进行如下几种的荷载组合：
a.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力+混凝土收缩影响力（此组合是验算地基承受永久荷载作用时的偏心距）。
b.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+混凝土收缩影响力。
c.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+混凝土收缩影响力+温度下降影响力。
d.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体上的平板挂车（或履带车）荷载所引起的土侧压力。）e.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力+混凝土收缩影响力。
f.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力+混凝土收缩影响力+向路堤方向的制动力+温度上升影响力。
g.上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的平板挂车
（或履带车）荷载+土侧压力。
（3）桥台强度、偏心和稳定性验算
桥台台身强度、偏心，基底承载力、偏心以及桥台稳定性验算和桥墩相同。如果U形桥台两侧墙宽度不小于同一水平截面前墙全长的0.4倍时，桥台台身截面强度验算应把前墙和侧墙作为整体考虑其受力。否则，台身前墙应按独立的挡土墙进行验算。
2.框架式桥台
（1）台帽
台帽计算见盖梁分析部分。耳样墙为单悬臂固端梁，水平方向承受土压力及活载水平压力，如图2-1-229所示。
图2-1-229耳样计算图式
则：h.=1+（hi-h2）（2-1-208）
E.=E1+号yuh2（2-1-209）
对悬臂根部产生的弯矩M为：
rBE1+E M=215x·he（B-x）de（2-1-210）
剪力Q为：
Q=经.
15.h.de（2-1-21）
以上两积分并不难算。
（2）台身
台身的计算与桩柱式柱身计算相似，只是需要考虑土侧压力。
3.轻型桥台
（1）梁桥轻型桥台
轻型桥台计算主要有三个方面，一是桥台（顺桥向）在侧向土压力作用下台身作为竖梁进行截面强度验算；二是桥台（包括基础）在竖向荷载作用下横桥向作为一根弹性地基短梁进行截面强度验算；三是基础底面下地基应力验算。
①桥台作为竖梁时的强度验算（按单位宽度）桥台台身强度验算主要是验算水平土压力作用下的台身强度，因此，当桥上无荷载，台背填土破坏棱体上布置车辆荷载时，台身受力最为不利，因而控制设计。
I台后主动土压力计算
车辆荷载在台背填土破坏棱体上引起的土压力（图2-1-230）
E=E7+E.=2服g（45°-号）+Ym2tg（45°-号）=erlla+e-k
（2-1-212）
式中：Er——填土本身引起的土压力；E.——车辆荷载引起的土压力；y——台后填土容重；9——土的内摩擦角；A—一等代土层厚度，h=E6/Bloy；第以面辨、M er——填土本身引起的土压力强度；e.——车辆荷载引起的土压力强度；B——桥台计算宽度。
lo=.t8（45°-号）（2-1-213）
Ⅱ台身内力计算
a.计算跨径
台身按上下铰接的简支梁计算（图2-1-231）。对于有台背的桥台，因上部构造与桥台台背间的缝隙已用砂浆填实，保证有牢靠的支撑作用，因此，承受土压力的台身作为简支梁计算，跨径为：
H1=H0+身+号（2-1-214）
图2-1-230土压力强度分布
图2-1-231土压力计算图式
对于无台背的桥台，承受土压力的台身作为简支梁计算的跨径为：
H1=日品+4（2-1-215）b.土压力引起的弯矩和剪力（近似按中点计算）弯矩M=号当出+的出（2-1-216）
剪力Q=te4Ho+te4o（2-1-217）
式中：e、e2——受弯计算跨径H，处的土压力强度；e"、e4——受剪计算跨径Ho处的土压力强度。
3）计算截面（H1/2）的垂直力
P=P1+P2+P3（2-1-218）
式中：P，——上部构造重力引起的支点反力；P2——台帽重力；P3——在H1/2截面以上部分台身重力。
②桥台在本身平面内的弯曲强度验算
轻型桥台是一较长的平直薄墙，在竖向荷
载作用下，本身平面内发生弯曲，弯曲的程度与地基的变形系数a有关（图2-1-232）。当桥台长度L>4/a时，把桥台当作支承在
弹性地基上的无限长梁计算，当L<1.2a时，把桥台当作支承在弹性地基上的刚性梁计算（即不考虑桥台在本身平面内发生弯曲）；当4/a>L>1.2/a时，把桥台当作支承在弹性地基上的短梁计算。在一般情况下，轻型桥台的长度大多处于4/a和1.2/a之间，因此，仅介绍按短梁计算的公式。
设梁上作用着一段对称的均布荷载，则梁的最大弯矩产生在中点，其计算公式为：
Bn Cia-Cn Bug
（2-1-219）
M=岁 得6号+44g式中：a——变形系数，a=4√Kob/47；A—一函数值，A=chaxcosax，可按不同的ax值从表2-1-113中表用。
B——函数值，B=（chaxsinax+shaxcosax）/2，查表2-1-113；C——函数值，C=（shaxsinax）/2，查表2-1-113；D——函数值，D=（chaxsinax +shaxcosax）/4，查表2-1-113；p——作用在桥台上的均布荷载（包括桥跨结构重力荷载和化为均布的车辆荷载）；Ko——地基土弹性抗力系数，一般由试验确定；无试验资料时，可按表2-1-114查用；b——地基梁宽度，即桥台基础宽度；E——地基梁（桥台）弹性模量；
——纵桥向竖剖面的惯性矩，假定整个地基梁的I值不变；B1——函数脚标，表示x=B1，ax的函数值；L2——函数脚标，表示x.=L/2，ax的函数值。
③基底应力验算
桥台的基底应力为桥台重力引起的应力与桥跨结构、车辆荷载引起的应力之和。桥台重力引起的基底应力计算，系假定桥台因重力不致发生弯曲（图2-1-233）。荷载引起的基底最大应力（中点）可按下式计算：
o=[haL +1]shaacosaa
1+cosaL tshad fSioLchaasinaa
+1-chaacosaa（2-1-220）
式中：b——基础宽度；图2-1-233桥台重力引起的a——桥中心线至分布荷载边缘的距离；基底应力分布图其余符号意义同前。
图2-1-233桥台重力引起的
基底应力分布图
轻型桥台用的双曲线函数值表表2-1-113
续表
续表
非岩石类土的弹性抗力系数表2-1-114
（2）拱桥轻型桥台
拱桥轻型桥台的主要特点是，桥台重力和台后填土的主动土压力不能平衡水平推力，桥台向路堤方向移动（只绕基底转动，而无滑动），因而路堤对台背、土基对基底产生了土的弹性抗力（简称土抗力），使整个结构受力得到平衡。由于土抗力的作用，使桥台本身所受的水平推力大为减小，因而减小了桥台的尺寸。
桥台计算主要有三个方面，一是台身截面强度验算，二是基底应力验算，三是稳定性验算。
①台身截面强度验算（按单位宽度）I弹性抗力强度
a.omx≥0时，弹性抗力强度
台背土抗力对基底重心的力矩（图2-1-234）MA=2Piha gha+号 Phn =fhe（ha+f）Pe（2-1-221）
基底土抗力对基底重心的力矩
M。=Ao=042元P.=0kp.（2-1-22）
CK
图2-1-234
0om≥0时基底应力计算图式由平衡条件得
2lM=Ws+Mo=写ho（的+）+爱急。
P.=2M。
KoIo
3（ha+f）+学元
式中：P.——土抗力强度；EM。作用在桥台上的水平推力H、垂直反力V、桥台重力G1及地基以上土重G2和台后静止土压力E1等对基底重心的力矩（台身静止土压力为台口至基底高度h2范围内的静止土压力），向路堤方向转动为正；Ko/K——地基与台背填土的弹性抗力系数比；f——拱的计算矢高；h2——桥台高度（包括基础在内）；x——基底重心至最大应力边缘的距离。
b.qmg<0时，弹性抗力强度
当基础设置在紧密岩石地基上时，合力偏心距超过基底核心半径，但不大于1.5p（p为核心半径）；当在石质较差地基上时，合力偏心距不大于1.20，此时可不计基底拉应力，而以最大边缘压应力控制设计（图2-1-
235）。
由于基底出现拉应力，土抗力的计算应考虑基底的应力重分布，其值可按下式计算：
[36（V+EG）+2h2（h2 +f）P-6EM.JPP-82A（V+EG）9=0
（2-1-224）
Ⅱ台身强度验算
台身强度验算按压弯构件进行，由于最危险截面不在基顶，所以求截面的内力比较复杂，不容易计算危险截面的精确位置。为了简化计算，可用最大弯矩截面代替危险截面，误差很小。
截面最大弯矩的计算，可取拱脚中心为坐标原点，计算各力对深度为x处的截面重心轴的弯矩M2，并以dM，./dc=0解得最大弯矩截面处的位置x，求出最大弯矩值和相应的垂直力。
Ⅲ台口抗剪强度验算
可按下式进行：
Yop[zy，d-rn（号Pf+号pA-）】≤uAN+ARIY。（2-1-225）
式中：A—一台口处水平截面积；R——台口处砌体抗剪极限强度；
μ——砌体摩擦系数；P，—一台口处静止土压力强度。
②基底应力验算
当基础设置在非岩石地基上（图2-1-234），合力偏心距不超过基底核心半径，此时地基应力为：
。=”+c上袋
P.（2-1-226）
当基础设置在岩石地基上（图2-1-235），合力偏心距超过核心半径，此时地基应力为：
0=我P，（2-1-227）
式中：a—一基础受压宽度，a=/杂A（V+EG）
0.75b（坚岩）
0.8b（较差岩石）
③稳定性验算
I路堤稳定性验算
当桥台向路堤转动时，保证台后填土不破裂的安全系数为：
o=p，=13（2-1-28）
式中：K。——安全系数；P。——台口处被动土压力强度，P。=Yh1g（49+）+2Cg（49+号）；P，—一台口处静止土应力强度，P，=/±h1；P.——土抗力强度；
——压实土的静止土压力系数；
9——土的内摩擦角；c——土的粘聚力。Ⅱ抗滑动稳定性验算
为了保证桥台基底只有转动而无滑动，必须对抗滑动稳定性进行验算。根据荷载布置，分别作如下两种情况验算：
a.桥跨上布满荷载（考虑静止土压力加上抗力），验算向路堤滑动的安全系数f6（V+EG）
K。=一
H-6-（兮+f）式中：K.——抗滑动安全系数；E，——桥台所受的静止土压力；fG——砌体与地基的摩阻系数。
b.台后布置车辆荷载（考虑包括车辆荷载所引起的主动土压力），验算向河心滑动的安全系数。
对于小跨径陡拱，在高路堤的情况下，不应忽视这项验算。
4.排架桩桥台
计算排架桩桥台受土压力作用的弯矩时，应根据桩顶温度变位值结合土压荷载一并计算。在计算水平力产生的弯矩时，考虑两种情况：①土压力与活载作用，按桩顶无变位，活载布置在桥头，上端铰接、下端弹性嵌固的图式计算土压力；②温度变化时，由于温度的上升或下降，上部构造将排架桩桥台分别向路堤方向产生一个推移量Asw或向河心方向产生一个拉移量△r，再结合土压力进行计算，取大值作为控制设计。
图2-1-236等代土层计算
（1）土压力所产生的弯矩
这时不计温度力及制动力。在计算路堤的主动土压力时，若溜坡有适当的措施不致被水冲坏，可计入溜坡向路堤方向产生的主动土压力。活载的影响按均布于破坏棱体上的等代土层厚度计算，计算图式如图2-1-236。算出柱顶（盖梁顶）的土压强度q1、地面处的土压强qa（应扣除溜坡的主动土压力），再算出作用在盖梁及背墙上的土压力H4及柱顶所承受的竖向Pa，然后再算出由竖向力产生的偏心弯矩及水平位移产生的柱顶弯矩。
图2-1-237所示的MA是两项弯矩的代数和。Ra为上部构造的水平反力，此力作用在柱顶，也就是对岸台后填土的土抗力，这个力的大小正好约束柱顶不向河心移动。一般情况下，这种框架式排架桩桥，在土压力及制动力作用下的水平位移甚微，可略而不计。但桥头路堤填土一定要在上部构造安装完毕后从桥两头同时进行。
图2-1-237弯矩
计算图式
计算水平力对排架桩产生的弯矩时，可以不考虑竖向力Pa的偏心作用。先假定柱顶为自由状态，根据Ha、Ma、q1、ga求出柱顶的位移值△。，与只有RA作用时产生的位移值An相等，即△x=△g，由此可反求RA。
一般情况下，框架式排架桩墩台的桩与柱采用相同的截面尺寸。设桩、柱的直径（或边长）为b，混凝土的弹性模量为E，则桩顶位移为
A4=a1j[H.km+91Lokn +（g3-q1）K-，lo+alM，k.]（2-1-230）
式中：a=5、/——桩的形变系数；r m——地基的比例系数；b1——桩的计算宽度；E1——桩柱的刚度，按设计规范（JTJ023-85）4.2.2条采用；
Ku =Ao +2aloBo+a213B0+÷a24；K3=Ao+号al0Bo+号a2uBo+da'%
Kko-0）=号40+号aloBo+号02 BBo+io0'B；K。=Bo+alobo +号023；（2-1-231）
ABD-B.D240=A3B4-A4B5i A1D1-A.D2 BiCa-BaCa
40=B0=A3B.-A.65-A1B4-A.543Ca-A:Ca B0=A3B4-A.85
（Ao、A0、B。均为无量钢系数，也可查有关表格求得；A3、A4、B3、B4、C、C、D、D。
均为系数，按设计规范（JTJ024-85）附表6-12或附表6-11查用）Lo——地面线以上柱的高度；H.—一台背墙、盖梁后土压力产生的水平力；M.——由H成产生的柱顶弯矩；q1、q3——柱顶及地面处土的压力强度。
HA、MA、q1、ga 按计算图式不难算出。
Ru作用时的位移为：
AR=8Km（2-1-232）
式中符号意义同前。
所以
Ru=Hh=-[g:loK，+（q-q1）loK（q-g1）+aMikn]（2-1-233）
求出Ru后，便可分别算出桩柱的最大弯矩及剪力。
柱的弯矩M.=（R1-H）x-92（9n-i22（2-1-234）柱的剪力Q.=（Ra-H）-gix59a-q122（2-1-235）
2L0式中：x——由柱顶向下的距离。
当x=Lo时
Mo=（Ru-HA）Lo-201-0113（2-1-236）Q0=RA-HA-号（q3+q1）Lo（2-1-237）
桩内弯矩M，=0（A0A3-BoB3+D3）+Mo（Bads-B0B3+C3）
（2-1-238）
桩内剪力Q，=Qo（AoA4-BoB4+D4）+aMo（BoAa-BoB4+C4）
（2-1-239）
（2）土压力及温度力的作用
1）温度降低时
由于温度的降低，使桥面收缩，两岸边排架向河心方向偏移一个△x，如图2-1-238，设温度降低t℃，则Au=x0a，t（2-1-240）
图2-1-238降温时排架桩位移图
（T向则我自——。：中式中：a，——钢筋混凝土的线膨胀系数；x。——温度变化时，上部构造位移等于0的位置到左岸边排架的距离；若桥梁墩台对称布置，则xo=考（L为上部构造的全长）；若桥梁为不对称布置，
.=（i-1）1：K1
K；—一各墩的抗推刚度，K=k；Ku:'
i——桥墩台的编号，i=1、2、3、…、n；E.l.——第i号墩台的刚度；a:——第i号墩台的形变系数；Kui——第i号墩台的KA；L-0——位移0点到右岸边排架的距离。
土压力的作用柱顶向河心方向移动一个A（不计上部构造支承时），但由于上、下部构造又是连在一起的，柱顶受上部构造的限制，只能移动一个Am。若Am>Aa，则柱顶将发生一个与土压力方向相同的拉力RA；若Am<△。，上部构造将起支承作用，这时柱顶将产生一个与土压力方向相反的支承力R/A。因此RM=（om-A.）a2l（2-1-2A1）
Ka当R成为正值时，与土压力方向一致；若Rm为负值时，与土压力的方向相反。
求出R以后，就可用式（2-1-234）及式（2-1-238）计算出柱及桩内的最大弯矩。
2）温度升高时
温度的升高使上部构造伸长，推动桥台排架柱顶向路堤方向位移一个Asw。这时桩柱全部埋在溜坡中。因此，在温度升高时，桩、柱是在已有土压力作用下，上部构造又将其柱顶向路堤方向推移一个A，故各断面之弯矩应为二者之和。即
①由压力产生的桩、柱内弯矩；
②由温度升高产生的弯矩
a.因温度升高产生的柱顶水平推力为：
R。a'E/As（2-1-242）
K成
式中：Asw—一因温度升高而产生的柱顶水平位移，算法同Au；其余符号意义同前。
b.柱内弯矩
Ms品=点M（A0A3-B0B3+D3）（2-1-243）
式中：z——自柱顶向下计算。
由于温度升高，柱、桩点断面处之弯矩值：
M=Mg +Ms听（2-1-244）
有了截面内力，就不难进行验算。
（十二）墩台顶局部承压计算
墩台顶面放置支座，支反力很大，而承压面并不大，这时必需验算其局部承压应力及其抗裂性。
1.砖石及混凝土墩台帽
可按下式进行计算：
N.≤BA.R&/Ym（2-1-245）式中：N.——局部承压时的计算纵向力；A.——局部承压面积，即支座下垫板面积；R——材料抗压极限强度；Ya——材料安全系数，对于片石砌体、片石混凝土为2.31，混凝土为1.54，其它材料为1.92；
β——局部承压时极限强度础的提高系数，按下式采用：
朵B=√
A。—一局部承压时的计算底面积，按图2-1-238确定；图中：a一矩形局部承压面积的长边边长，或圆形局部承压时承压面半径；b——矩形局部承压面积的短边边长；c——矩形或圆形局部承压面积边缘至构件边缘的最小距离；
c1—通过承压面重心的水平轴线上，承压面积边缘至构件边缘的距离。
2.钢筋混凝土墩台帽
可按下式进行局部承压计算：
N.≤0.6（BRa+2uiBikRa）A.且uiBicRe≥0.258R。（2-1-246）
式中：N.——局部承压时的纵向力；
β——混凝土局部承压强度的提高系数，按下式计算：
e=朵
A.——局部承压时的计算底面积，按图2-1-239确定；
图2-1-239圬工材料局部承压A山的示意图
A.——局部承压面积（考虑在垫板中沿45°刚性角所扩大的面积）；Bo——配置间接钢筋时局部承压强度提高系数，按下式计算：
a.=：
A.——包罗在钢筋网范围以内的混凝土核心面积，但不小于A。，其重心应与A。的重心相重合；R。——间接钢筋抗拉设计强度；
4—一间接钢筋的体积配筋率（即核心范围内单位混凝土体积所包含的间接钢筋体积）。
当为方格钢筋网时（图2-1-240）uanlh+nmag2
，4s n1、an钢筋网沿1，方向的钢筋根数及单根钢筋的截面面积；
2、q2——钢筋网沿2方向的钢筋根数及单根钢筋的截面面积；S—钢筋网的间距；R。——混凝土的抗压极限强度。
可按下式进行局部承压区的抗裂计算：
N.≤0.09Q（AR1+45A.）（2-1-247）
式中：N.—考虑局部承压时的纵向力（kN）；a——系数，按下式计算：
a=27≤10
V——与垫板形式及构件相对尺寸有关的系数，对于方、圆形垫板轴心局部承压构件，V=2；对于条形局部承压（垫板宽度与构件截面宽度相等）构件，V=3-1；A——局部承压板垂直于计算截面方向的边长与间接配筋深度（见图2-1-240）之比；A——构件端部区段沿荷载轴线切割的计算截面积（其高度等于间接配筋深度），有孔道时，应扣除孔道沿荷载轴线的截面面积（cm㎡）；A.——通过计算截面A的间接钢筋截面面积（cm2）；R，——混凝土抗拉设计强度（MPa）。
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