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几种连拱桥梁计算方法

futao 桥梁拆除 2019-02-22 307 0
川渝拆除17713551981

在各种连拱计算的解析方法中,一类是精确法,另一类是简化法(近似法)。精确法和简化法,都是针对图2-1所示的计算简图而言的。由于这种计算简图本身就有近似性,而拱、墩弹性常数计算又难以十分准确,因而即使采用精确法得到的拱、墩内力,实际上也是近似的。由于精确法的计算过程比较繁琐,故在设计中多按简化法计算。

长期以来,人们从不同的角度提出过许多的简化计算方法,但影响较大的主要有以下

1. 第一种连拱简化计算法

这种连拱简化计算法是根据不同的拱、墩刚度比,采用不同的计算图式,故称“按拱、墩抗 推刚度比简化计算法”。在计算中桥梁拆除,它抓住结点水平位移对拱、墩内力影响较大的特点,每个 拱、墩结点只考虑水平位移一个变位未知数,大大简化了连拱的计算工作,在推动多孔拱桥按 连拱计算方面,起了较大的作用。

由于这种方法没有考虑拱、墩结点转角的影响,误差较大,特别是墩顶内力与拱脚截面的 内力,其误差更大,达不到精度要求。

2. 第二种连拱简化计算法——S法

S法的特点是:以一种计算简图代替第一种连拱简化计算法中的三种计算简图,不存在人 为的判别条件问题。此外,考虑了结点转角的影响,以提高拱、墩内力的计算精度,它比第一种 连拱简化计算方法前进了一步。

但是,2:法的计算精度是不能令人满意的,主要是因为结点转角的计算公式与实际情况不 符。结点转角&的理论公式为:

image.png(2-1)

2:法忽略了式(2-1)中等号右边的第1、3、4项,仅保留第2项,得到:

image.png(2-2)

事实上,SMy拱脚的固端弯矩)是不能忽略的。.对荷载孔而言,被忽略去的的数值 常比保留项4 2:7;的数值还大。

由于2:法忽略了 项,采用了结点转角&只与本结点水平位移4成正比的计算公

式,即式(2-2)。但是由结点变位影响线可知,在与结点相邻的左、右两孔中,结点转角^与水 平位移\不是一种正比为系。因此,S法按式(2-2)计算转角,就不可能符合实际,甚至在靠 近结点作用荷载时,连符号都是相反的。

研究表明,在一般情况下,结点水平位移对拱、墩内力的影响要大一些,对结点转角的影响 在数值上相对小一些,但绝不能忽略。第一种连拱简化计算忽略了结点转角的影响,带来了较 大的计算误差。I:法注意了结点转角的影响,为了得出简单的计算公式,采用了不正确的转角 公式,从而降低了拱、墩内力的计算精度。由于结点转角对墩顶和拱脚截面内力影响更为直 接,因此这些截面内力的计算误差就比其他截面更大一些。

3.第三种连拱简化计算法——换算刚度法

换算刚度法以任意多孔连拱为研究对象,可用于跨径不等、桥墩不同、孔数不限的一般情 况,它同时考虑了结点水平位移和转角的影响。在计算两铰连拱时,解答是精确的;在计算无 铰连拱时,解答是近似的。目前换算刚度采用精确的计算公式,其计算结果已经非常接近精 确解。

图2-2a)所示任意多孔连拱,设荷载作用在第/•孔,荷载孔r以左有a孔(拱、墩编号自左

算起),荷载孔/•以右有6孔(拱、墩编号自右算起)。换算刚度法是将荷载孔以左的a孔拱墩 结构以换算墩4代替,而将荷载孔以右的6孔拱墩结构以换算墩B代替[图2-2b)所示],使第 /•孔左右任何荷载时,基本结构[图2-2b)]中的结点与原结构[图2-2a)]的结点a、6具有 相同的变位。则求解图2-2a)所示的多孔连拱的高次超静定问题,就变成为求解图2-2b)所示 的单跨拱的问题。换算墩的换算刚度包括换算抗推刚度、换算相干系数和换算抗弯刚度。为 了保证基本结构的结点4 J与原结构的结点a、6具有相同的变位,换算墩4 6)的换算刚度, 应符合下列关系:

(1) 换算抗推刚度、,a ( )=左边a孔结构(右边6孔结构)的抗推刚度。

(2) 换算相干系数7Va( Tb,6)=左边a孔结构(右边6孔结构)的相干系数。

(3) 换算抗弯刚度、,a(SB,J =左边a孔结构(右边6孔结构)的抗弯刚度。

图2-2换算刚度法的原结构域基本结构

图2-2换算刚度法的原结构域基本结构

本文研究的悬链线无铰拱弹性常数的计算公式为:

拱的抗推刚度 (2-3)(2-3)

拱的相干系数 (2-4)(2-4)

拱的抗弯刚度 (2-5)(2-5)

拱的传递抗弯刚度 (2-6)(2-6)

上式中的系数心、均可由文献[12]表2-1查得。

桥墩的抗推刚度$、相干系数〒及抗弯刚度^的计算公式为:

(2-7)(2-7)

(2-8)(2-8)

(2-9)(2-9)

上式中、512、522均可由文献[13 ]表3-4查得。

第《号墩的换算墩的换算刚度为:

(2-10)(2-10)

(2-11)(2-11)

(2-12)image.png

其中 (2-13)(2-13)

(2-14)(2-14)

(2-15)(2-15)

式中:Ka、Ta、Sa、CSa——第a孔拱的抗推刚度、相干系数、抗弯刚度、传递抗弯刚度;

——a-1号墩(换算墩)的换算抗推刚度、换算相干系数、换算抗弯 刚度。

求出换算刚度后,由结构力学基本原理及叠加原理可得拱圈中推力//,为:

(2-16)(2-16)

式中:心、‘一U两换算墩的换算抗推刚度(图2-2b);

A——A = 为荷载孔拱圈抗推刚度;

HFr——荷载孔按固定拱计算的水平力

拱顶、1/4截面及任意截面的弯矩Md、M+及乾,为相应固定拱弯矩 <、财〖/4及M〖加上连 拱作用所引起的拱中弯矩。艮h

(2-17)image.png

(2-18)(2-18)

(2-19)image.png

式中:MdF、——拱顶、1/4截面及任意截面的固定拱弯矩;

——1/4截面及任意截面至拱顶的竖直距离。

换算刚度法有精度较高的连拱等代荷载和相应的影响线面积可供利用,大大简化了连拱 计算,在采用换算刚度法计算时,完全可以保证拱、墩内力的计算精度。

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