川渝拆除17713551981四川凉山州刚性扩大基础U形桥台拆除算例
一、设计资料
（1）设计荷载：汽车荷载为公路一I级，人群荷载为2.5kN/m2。
（2）上部结构：采用钢筋混凝土20mT形梁标准图，查得：标准跨径20m，计算跨径19.50m，梁长19.96m，桥面净宽7m+2×0.75m，五梁式结构，主梁中距1.60m。采用板式橡胶支座，支座高4cm，一孔上部结构重力Pa=792.9kN。
（3）桥台材料：台帽用C30钢筋混凝土，重度y=25kN/m2，台身及基础分别用C7.5和C5.0号水泥砂浆MU30块片石，重度y=23kN/m3，Ri=4.8MPa。
（4）高程：设计水位高程：182.93m；现河床面高程：180.96m；一般冲刷线高程：178.60m。
（5）地质资料：地基土为中密的砂砾，地基承载力基本容许值[Ao]=430kPa，重度y=
19.5kN/m2，孔隙比e=0.6，重度yo=27.1kN/m3，压缩模量E、=15MPa，基底摩擦系数u=
0.40。台内填土重度y=18kN/m2，内摩擦角9=35°。
二、设计依据和参考资料
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）。
（2）《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）。
（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。
（4）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）。
三、桥台尺寸拟定和计算
顺桥向台帽宽度：
b：=eo+e+号+C1+C2式中：eo——伸缩缝宽度，取eo=2cm；e；——支座中心至梁端距离，e1=23cm；a——支座顺桥向宽度，a=18cm；C.——支座边缘到台身顶边缘距离，C1=20cm；C2——台帽檐口宽度，C2=10cm。
计算得：
b1=2+23+18/2+20+10=64（cm）
横桥向台帽宽度：
桥面宽为8.50m，考虑与引道的衔接，一般应大于或等于桥面宽，取B=8.70m。
桥台长度：
锥坡高度以一般冲刷线算起H=6.63m，按1：1放坡，按规范要求，桥台侧墙后端伸入桥头锥坡顶点以内，长度为75cm，推算出桥台侧墙长度为b=5.89m。
按规范要求，取前墙顶宽b，=80cm，前墙底宽b：≥0.4H=0.4×6.63=2.65（m），根据计算调整为b3=2.94m。
基础底面埋入一般冲刷线以下2.0m处，取2个台阶，h，=0.75m，襟边宽0.3m。
桥台与基础细部尺寸详见图3-36。
四、作用计算
（一）结构重力计算
仅验算台身底截面和基础底截面。
（1）上部结构重力Pa=792.9kN。
（2）台身、侧墙及填土重力计算见表3-16。
图3-36桥台与基础细部尺寸图（尺寸单位：m）
台身、侧墙、填土重力及对O，-0，重心距的计算表3-16
续上表
注：计算台身底截面应力时，应扣除前墙、侧墙脚以外的填土重。
（3）基础及襟边上土重
基础重：
P1=6.03×9.10×0.75×23=946.6（kN）P2=6.33×9.10×0.75×23=993.7（kN）
台前襟边土重，由河床线计起，则：
P，=0.30×9.10×（180.96-178.10）×19.5=152.3（kN）P，=0.30×9.10×（180.96-177.35）×19.5=192.2（kN）
侧面台阶上土重数值较小，忽略不计。
（二）汽车荷载布置和支座反力、土压力计算
汽车荷载布置和支座反力、土压力计算重力式墩台不计冲击系数。
（1）台后无荷载，车道荷载作用在桥上（图3-37）。
图3-37仅桥上布载
据规范知：集中荷载标准值有以下规定：l≤5m时，P为180kN；l=50m时，Pk为360kN；当l=19.50m时，进行线性内插得P1为238kN。
计算剪力效应时，Pk=238×1.2=285.6（kN），则：
R1=[285.6×1+号×19.50×10.5]×2
=775.95（kN）
相应土压力计算作如下考虑：
①计算桥台地基承载力时，仅计算基础顶面到桥台顶面范围的土压力，基础高度内的主动土压力和被动土压力均不考虑。
②验算桥台滑动稳定性时，主动土压力按整个桥台高度（基础底面到桥台顶面）计算。
总的主动土压力：
E=1BylHPu cos2x·cos（x+6）[1+/sin（e +8）·sin（e-B）1
Vcos（x+8）·cos（x-B）1式中：E——主动土压力标准值（kN）；y——土的重度（kN/m3）；B——桥台的计算宽度（m）；H——计算土层高度（m）；B——填土表面与水平面的夹角；x——桥台台背与竖直面的夹角；
8——台背与填土间的摩擦角，取6=9/2。
6=350/2=17.5°，9=35°，B=0°，tang =1.10去器，所以a=9.42°，则：
cos29.42°·cos（9.420+17.5）[1+/sin（350+17.50）sin35
Vcos（9.420+17.5°）·cos9.420所以：
E=（1/2）×18×8.70×6.632×0.545=1875.79（kN）
E的着力点自计算土层底面算起为：
C=H6.63=2.21（m）
33水平方向：
E，=1672.52kN，C1=2.21m，M，=3696.27kN·m竖直方向：
E、=849.27kN，C，=0.08m，M，=67.94kN·m
（2）台后、桥上均有荷载。车辆荷载在台后，车道荷载在桥上（此时车道荷载仅考虑均布荷载），则台后布载长度确定作如下考虑。
①土破坏棱体长度由侧墙根算起。
②侧墙端部的折线近似作直线处理。
布载长度：
1=b3-0.50-0.29+b1+Htane tane=-tanw+√（cosp +tanw）（tanw-tanc）
9=35°，8=35/2=17.5°，α=9.420
w=Q+9+6=350+17.50+9.42°=61.920
tan0=-tan61.920+√（cos350+tan61.920）（tan61.920-tan9.420）=0.27081=2.94-0.5-0.29+2.59+6.63×0.2708=6.54（m）
荷载布置如图3-38所示。
此时支反力为：
R2=2×2×1×19.5×10.5=204.75（kN）
土压力车辆荷载等代均布土层厚度计算式为：
h=26
A=Bo·Y o由前墙后缘算起：
lo=6.54-0.25-0.80=5.49（m）
h=2×（140+140）/（8.70×5.49×18）=0.651（m）
E=3yH（H+2h）Bu
=÷×18×6.63×（6.63+2×1×0.651）×8.70×0.545
=2244.16（kN）E，=2000.98kN，E，=1016.04kN Ch=2.391m，C，=0.05m着力点：
HH+3h
6.g3×g3+3×Q.612.391（m）
3H+2h 3~6.63+2×0.651
M，=4784.34kN·m，M，=-50.80kN·m
（3）桥上无荷载，台后有车辆荷载（图3-39）。
图3-38台后桥上均布载
图3-39仅台后布载
此时，支反力为0，土压力车辆荷载等代均布土层厚度为：
h=Z62x（140+140）=0.651（m）
Bloy8.70×5.49×18
土压力合力为：
E=yH（h+2h）Bu
=÷×18×6.63×（6.63+2×0.651）×8.70×0.545=2244.16（m）
E，=E·cos（x+6）=2000.98（kN），E，=E·sin（a+8）=1016.14（kN）
着力点：
c=星.星+3h=2.391（m）
3+2h C1=2.39m，Cv=-0.05m M，=4784.34kN·m，M，=-50.80kN·m
2.人群荷载反力及其他各力计算
人群荷载反力：
R1=÷×（20×0.75×3.5×2）=52.5（kN）
摩阻力：
F=uW=0.30×792.9=237.87（kN）
制动力H：
一行车队总重的10%，H=（238+10.50×19.50）×10%=44.275kN。因为2H，=2×44.275=88.55kN<165kN，故制动力取H，=165kN。
各种荷载计算结果和组合见表3-17。
五、台身截面强度验算
仅验算台身底截面（图3-40），其他截面若需验算，方法相同。
图3-4台身底截面计算图（尺寸单位：m）
（一）台身底截面特征值的计算
A=2.94×8.70+÷×2.59×（2.99+2.86）×2=40.73（m2）
X1=|8.70×2.94××2.94+2×2.59×2.86×
（2×2.59×2.94）+2×2.59×0.13×
（号×2.59×2.94）×2]=40.73=2.49（m）
1=2×8.70×5.33+[40.73+2×2.59×（2.98+2.72）]×0.275°-
[2×2.72×2.59°+2.72×2.59×（3.04-4-32）]-2×
[成×0.13×2.59°+号×0.13×2.59×（号×2.59+0.45）]=99.13（m*）
则截面回转半径可由下式求得：
y.=%/99.13=√品：号=1.56（m）
（二）荷载组合和计算台身底截面验算荷载组合见表3-17。
台身底截面验算荷载组合表表3-17
注：1.该算例台后土压力垂直分力的影响很小，可以不考虑，算例计入是提醒读者在计算时，某些情况可能需要分析考虑。
2.台后桥上均布荷载，车道在桥上，在桥上的仅有均布荷载而无集中力。
（三）截面强度验算
从荷载组合表中可以看出，最不利情况为车道荷载布置在桥上，车辆荷载在台后，按偏心受压构件验算，则：
N≤cARi/Ym式中：ym——安全系数，块石砌体受压，ym=2.31；Ri——抗压计算强度，R，=4.80MPa=4800kN/m2；A——台底截面积，A=40.73m2；x——纵向力偏心影响系数。
（g）m1x=一1+
其中，eo=M/N=4069.33/7898.19=0.515（m），y=2.49m，y，=1.56，m=8。
则：
1-（9.51518（2.49x=
=0.9020.515121+1.56所以：
4800/2.31×40.73×0.902=76339.66kN>7898.19kN故验算通过。偏心距验算：
eo≤0.5x1，又0.5X1=0.5×2.49=1.25>0.515。
施工验算时，可考虑无上部荷载，而仅有台身自重和土压力，此时有：
N=5831.9kN，M=-2449.44+4784.34-50.80=2284.10（kN·m）
则：
eo=M/N=2 284.10/5 831.9=0.393m≤0.5x，=1.25m故偏心距验算通过。
六、基础底面地基承载力验算
（一）基础底面特征值计算
A=6.33×9.10=57.60（m2）
W=9.10×6.
33=60.77（m3）6
（二）地基土容许承载力确定
[f.]=[f0]+k1y，（b-2）+kiy2（h-3）
查得对中密砂砾k=3，k₂=1.5，基础埋置在一般冲刷线下2.0m，h<3.0m，深度项不修正，y，=19.5-10=9.5kN/m3，则[f6]=430+3.0×9.5×6.33=610kPa。
（三）汽车荷载验算
1.汽车荷载布置为台上、桥上均有荷载时
此种布载考虑台后布置车辆荷载，一行车队不应有两辆重载车，所以该工况桥上布置车道荷载不加集中力。有关桥台布载的讨论可参看第一章第五节有关内容。
外力对基础底中性轴的弯矩：
上部恒载
M=792.9×（3.17-1.39）=1411.4（kN·m）
台身及填土重
M=6827.0×（3.17-3.03-0.60）=-3140.42（kN·m）
基础自重（包括台前襟边土重）M=946.6×（3.17-6.03/2-0.3）+152.3×（3.17-0.45）+192.2.×（3.17-0.15）
=857.4（kN·m）
汽车荷载
M=204.75×1.78=364.46（kN·m）
人群荷载
M=52.5×1.78=93.45（kN·m）
土压力
M，=2000.98×（2.39+1.50）=7783.81（kN·m）
M3=1016.04×0.05=50.80（kN·m）
M：=M1+M2=7834.61（kN·m）
摩阻力
M=165×（5.33+1.50）=1126.95（kN·m）
ZP=792.9+6827.0+946.6+993.7+152.3+192.2+204.75+52.5+1016.04
=11177.99（kN）
2M=1411.4-3140.42+857.4+364.46+93.45+7834.61
=7420.9（kN·m）
ZP：P.ZM 11177.99士7420.9[316.18kPa[.]=610kPaP=A+W=57.60+60.77-171.95kPa
2.汽车荷载布置为台后无荷载，车道荷载在桥上时
M=775.95×1.78=1381.19（kN·m）
土压力
M，=1672.52×（2.21+1.50）=6205.05（kN·m）
M3=849.27×0=0（kN·m）
M.=6205.05（kN·m）
ZP=792.9+6827.0+946.6+993.7+152.3+192.2+775.95+52.5+849.27
=11582.42（kN）M=1411.4-3140.42+857.4+1381.19+93.45+6205.05=6628.07（kN·m）
ZP：2M11582.42：6628.07[310.15kPa[f.1=610kPa
<[.]=610kPa P=A+W-57.60+60.77-192.02kPa综合1、2知，两种布载工况计算结果相差很小，算例只为能使读者熟悉方法。
七、稳定性验算
按设计水位考虑浮力，说明如下。浆砌圬工体的浮力为10kN/m3。
土的浮重度：
Yr=it6(yo-y.)=i0.6(27.1-10)=10.7(kNVm2)
台内填土浮重度：
18-10.7=7.3（kN/m3）
设计水位高度（到基础底面）：
H=182.93-176.60=6.33（m）
1.设计水位时台身及填土所受浮力计算设计水位时台身及填土所受浮力计算见表3-18。
设计水位时桥台浮力计算表表3-18
2.其他外力计算
上部恒载：
P=792.9kN，M=1411.4kN·m
基础及襟边土重，由一般冲刷线用浮重度计算，即：
P=（0.3×9.1×0.5+0.3×9.1×1.25）×10.7+（6.03×9.1×0.75+6.33×9.1×0.75）×13
=1147.8（kN）
M=0.3×9.1×0.5×10.7×（3.17-0.45）+0.3×9.1×1.25×10.7×（3.17-0.15）+
6.03×9.10×0.75×13×（-0.15）
=69.7（kN·m）
3.设计水位时台后土压力计算
设计水位时台后土压力计算见图3-41。
图3-41设计水位处台身尺寸与土压力
E1=2r4（H，+2h）uB=2×18×1.8×（1.8+2×0.651）×0.545×8.70=238.27（kN）
E2=y'H2（2H1+H2+2h）uB
=2×10.7×6.33x（2×1.8+6.33+2×0.651）×0.545×8.70=1803.56（kN）
r星.虽+3h 1.8.1.8+3×0.651
=0.726（m）
3H1+2h 3~1.8+2×0.651
C2.虽+3（h+H1）6.336.33+3×（0.651+1.8）
-2x3H2+2（h+H，）3~6.33+2×（0.651+1.8）=<.37（m）
C1：=6.33+0.726=7.056（m）
E1.=E1c0s0=238.27×cos26.920=212.45（kN）
E1，=E，sine=107.88kN E2，=E2cos0=1608.12kN E2，=E1sine=816.56kN
E、=E1.+E2.=1820.57kN E.=E1，+E2，=924.44kN土压力对基底的弯矩为：
M，=1608.12×2.57+212.45×7.056=5631.92（kN·m）
M。=107.88×0.552+816.56×0.056=105.28（kN·m）
M=M，+M，=5737.2（kN·m）
4.抗倾覆稳定验算
最不利情况先以桥上无荷载，台后有荷载的情况验算，则摩阻力产生的弯矩为：
M=1126.95（kN·m）
P=792.9+4630.3+1147.8+924.44=7502.64（kN）
ZM=-2776.3+69.7+1411.4+5737.2+1126.95=5568.95（kN·m）
eo=ZM/ZP=5568.95/7502.64=0.742（m）
抗倾覆稳定系数：
ho =s/eo =3.165/0.742=4.27>[o]=1.3台后和桥上均有荷载时的情况，分析安全度较大，故验算略。
5.抗滑动稳定验算
最不利情况为桥上无荷载，台后有荷载：
2H=165+1820.57=1985.57（kN）
SP=7502.64（kN）
对中密砂砾：
h.=uZP/SH=0.40×7502.64/1985.57=1.51>[ka]=1.2故验算通过。
6.基底合力偏心距验算
根据规范，非岩石地基桥台基础的合力偏心距eo应符合下述情况：
仅受恒载作用时，eo≤0.75p；荷载组合作用时，eo≤1.0p。
其中，p为基底截面的核心半径，即：
p=W/A.=60.77/57.60=1.05（m）
恒载设计水位时：
ZP=7502.64（kN）
计算土压力时应扣除汽车荷载等代土层厚在台后引起的土压力，则：
E=1820.57-6.386×8.7×8.13=1368.86（kN）
力臂仍近似原力臂，则土压力对基底变弯矩为：
M=1368.86×5737.2/1 820.57=4313.72（kN·m）
2M=4313.72+1411.4+69.7-2776.3=3018.52（kN·m）
仅受恒载时，则：
eo=ZM/ZP=3018.52/7502.64=0.40<0.75×1.05=0.78（m）
荷载组合作用时：
eo=5568.95/7502.64=0.74m<1.05m故验算通过。
八、沉降量计算
桥梁墩（台）基础沉降量计算只考虑恒载的影响，用分层总和法根据压缩量计算。
（一）基底应力计算
1.基底恒载平均压应力计算
ZP=792.9+6827.0+946.6+993.7+152.3+192.2=9904.7（kN）
p'=P/A=9 904.7/57.60=172.0（kPa）
2.台后路基填土引起的桥台基底压应力
一般台后填土H>5.0m时，计算此项影响。
y=18kN/m3，路基填土高H=184.73-180.96=3.77m，计算时按H，=5.0m查表，基础宽度b=6.33m，基础埋深h=180.96-176.60=4.36m。
基础后边缘引起的压应力，查得x1=0.44，则：
p；=x1yiH，=0.44×18×3.77=30.1（kPa）
基础前缘引起的压应力，查得x1=0.07，则：
P2=1yiH2=0.07×18×3.77=4.8（kPa）
在基底中心处引起的压应力为：
po=（30.1+4.8）=17.5（kPa）
3.桥台基底中心处的总压力
p=172.0+17.5=189.5（kPa）
（二）各土层自重应力计算
一般情况薄层厚度取h；≤0.4b，b=6.33m，在此取h；=2.00m，计算时用浮重度，则：
O点p.=yh=10.7×4.36=46.6（kPa）
【点p。=46.6+10.7×2.0=68.0（kPa）
以此类推，各土层层面处自重应力计算见表3-19及图3-42。
基底自重应力与附加应力分布表表3-19
（三）各土层附加应力计算
基底附加应力：
po=p-y-h=189.5-46.6=142.9kPa。
其他各点的附加应力按式p；=x·po计算。
其中，附加应力系数a根据n=a/b=9.10/6.33=1.44，m=z/b查得。
可知各土层层面处附加应力及各土层平均附加应力，见表3-19。
图3-42地基土应力分布曲线（尺寸单位：m；应力单位：kPa）
（四）压缩层厚度确定
根据《公桥基规》规定，地基压缩层的计算深度。
应符合下式的要求，即：
As。≤0.025ZAs；先按一般压缩层下限附加应力与自重应力之比来初步确定，第六层处，p2/pa=23.4/175=
0.134（一般比值按0.2考虑，软土地基可取0.1）。
按压缩层zn=12m计算并检验：
在第六分层底面以上取1.0m，则z/b=11/6.33=1.74，则a=0.188，附加应力p。=0.188×142.9=26.9（kPa）。
平均附加应力：
Ba=26.9；
23.4=25.15（kPa）
As.=h：=范题，od品×1.0×10°=1.68（mm）
SAs，=2x（135.15+111.05+79.45+54.25+37.8+27.35）×10°=59.47（mm）
150000.025As；=0.025×59.47mm=1.49mm<As。=1.66mm以上所取地基土压缩层计算深度不符合要求，需加深压缩层，第七层的深度比m=2n/b=
14/6.33=2.21，查得x=0.128，附加应力pa=0.128×142.9=18.3（kPa）
平均附加应力：
8.3+23.4=20.85（kPa）
p.=12
A=器么，=9篇
尝数么=得测×2.0×10'=2.78（mm）在第七层以上取1.0m，则：
m=z/b=13/6.33=2.05，α=0.143
p.=0.143×142.9=20.43（kPa）
平均附加应力：
18.3+20.85
Pi=+i23
=19.58（kPa）
则：
As，=袋h：=1话00%×1.0×10°=1.31（mm）
0.025ZAs；=0.025×（59.47+2.78）=1.57mm>As，=1.31mm故压缩厚度zn=14m符合要求。
（五）沉降量验算
基础的最终沉降量按下式计算：
5=V450=y。2As；根据《公桥基规》查得y。=0.4，则s=y。so=0.4×62.25=24.9mm。根据规范要求，上部为静定结构相邻墩台间不均匀沉降差值，不应使桥面形成大于0.2%的附加纵坡，即沉降差限值为：
[s]=0.2%×19.50×103=39.0（mm）
由于规范规定沉降差要小于该限制，故要判断该桥的沉降量是否满足规范要求，还需要知道相邻墩台的沉降量。
假定相邻墩台不沉降的情况下，s=24.9mm<[s]=39.0mm。
沉降量满足规范要求，验算通过。
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