川渝拆除17713551981四川泸州桥梁拆除地震作用计算
地震作用分析方法主要有静力法、功率谱法、反应谱法和时程分析法，其中反应谱法又分为单振型反应谱法和多振型反应谱法，时程分析法又分为线性时程分析法和非线性时程分析法。一般常规桥梁常采用反应谱法进行分析。
（一）墩台地震作用计算
在应用反应谱法进行梁式桥墩台计算时，分析模型中应考虑上部结构、支座、桥墩及基础等刚度的影响。
1.梁式桥桥墩
在地震作用下，规则桥梁重力式桥墩顺桥方向和横桥方向的水平地震力，采用反应谱方法时，可按下列公式计算，其结构计算简图如图2-79所示。
Eap=Suy:x1.G./g（2-71）
（2-72）
式中：Ea。—一作用于桥墩质点i的水平地震力（kN）；Su——相应水平方向的加速度反应谱值，根据桥梁结构基本周期按《公抗设则》第5.2.1条和第5.2.2条确定，桥梁结构基本周期可
图2-79结构计算简图
按《公抗设则》附录A简化计算；y1——桥墩顺桥方向或横桥方向的基本振型参与系数；X:——桥墩基本振型在第i分段重心处的相应水平位移，对于实体桥墩，当H/B>5时，
/H、1/3
x=x+7“H.（一般适用于顺桥向）；当H/B<5时，x.=xx+（4）（1-
x）（一般适用于横桥向）；x——考虑地基变形时，顺桥向作用于支座顶面或横桥向作用于上部结构质量中心上的单位水平力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与支座顶面或上部结构质量重心处的水平位移之比值；H.——一般冲刷线或基础顶面至墩身各分段中心处的垂直距离（m）；H——桥墩计算高度，即一般冲刷线或基础顶面至支座顶面或上部结构质量重心的垂直距离（m）；B——顺桥向或横桥向的墩身最大宽度（m）（图2-80）；G.——i=0时，为桥梁上部结构重力（kN），对于简支梁桥，计算顺桥向地震力时为相应于墩顶固定支座的一孔梁的重力；计算横桥向地震力时为相邻两孔梁重力的一半；i=1，2，3…时，为桥墩墩身各分段的重力（kN）。
规则桥梁的柱式墩，采用反应谱法计算时，其顺桥向水平地震力可采用下列简化公式计算。其计算简图如图2-81所示。
图2-80墩身最大宽度B
图2-81柱式墩计算简图
Eup=SuG/g（2-73）G.=Gm+Gp+nGn
7=0.16（辉×2海+XX号+X号+1）（2-74）式中：Enp——作用于支座顶面处的水平地震力（kN）；G，——支座顶面处的换算质点重力；Gp——桥梁上部机构的重力（kN），对于简支梁桥，为相应于墩顶固定支座的一梁的重力；G。——盖梁的重力（kN）；G——墩身重力（kN），对于扩大基础，为基础顶面以上墩身的重力；对于桩基础为一般冲刷线以上墩身的重力；——墩身重力换算系数；x4——考虑地基变形时，顺桥向作用于支座顶面上的单位水平力，在墩身计算高H/2处引起的水平位移与支座顶面处的水平位移之比值；X的意义同式（2-72）。
全联均采用板式橡胶支座的连续梁桥或桥面连续、顺桥向其有足够强度的抗震联结措施（即顺桥向联结措施的强度大于支座抗剪极限强度）的简支梁，其水平地震力可按下述简化方法计算。
（1）上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力E1.=cP-S1Gn/g（2-75）云kap式中：E——上部结构对第i号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力（kN）；kiakip kap——第i号墩组合抗推刚度（kN/m），kap=；
：G4A.ka——第i号墩板式橡胶支座抗推刚度（kN/m），hn=名；n。——第i号墩上板式橡胶支座数量；G.——板式橡胶支座动剪切模量（kN/m2），一般取1200kN/m2；A.——板式橡胶支座面积（m2）；t——板式橡胶支座橡胶层总厚度（m）；n——相应于一联上部结构的桥墩个数；k..——第i号桥墩墩顶抗推强度（kN/m）；G..——联上部结构的总重力（kN）。
（2）墩身水平地震力
①实体墩由墩身自重在墩身质点i的水平地震力Eap =Suyix1Gi/g（2-76）式中符号意义同式（2-75）。
②柱式墩由墩身自重在板式橡胶支座顶面产生的水平地震力Eip=SuGnp/g（2-77）
式中：Gn—桥墩对板式橡胶支座点面处的换算质点重力（kN）；Gn=Gp+7G（2-78）
其他符号意义同式（2-76）。
在E2地震作用下，可按下式计算墩顶的顺桥向和横桥向水平位移Aa：
A.=c6（2-79）式中：6—一在E2地震作用下，采用截面有效刚度计算的墩顶水平位移；c——考虑结构周期的调整系数，按表2-14取值。
调整系数c表2-14
注：T-结构的自振周期；T。-特性周期，可参见表2-13。
2.能力保护构件计算
在E2地震作用下，如结构未进入塑性工作范围，桥梁墩柱的剪力设计值、桥梁基础和盖梁的内力设计值可用E2地震作用的计算结果。
延性墩柱沿顺桥向和横桥向剪力设计值vo可按下列规定计算。
（1）延性墩柱沿顺桥向剪力设计值vo①延性墩柱的底部区域为潜在塑性铰区域，oM%v0=do-=
②延性墩柱的顶、底部区域均为潜在塑性铰区域oM。+M。H.
（2）延性墩柱沿横桥向剪力设计值vo①延性墩柱的底部区域为潜在塑性铰区域M%vo H
②延性墩柱的顶、底部区域均为潜在塑性铰区域
oMi。+Mi。
v0=oo式中：M%、M。——墩柱上、下端截面按实配钢筋，采用材料强度标准值和最不利轴力计算的沿顺桥向正截面抗弯承载力所对应的弯矩值（kN·m）；Mic、M。——墩柱上、下端截面按实配钢筋，采用材料强度标准值和最不利轴力计算的沿横桥向正截面抗弯承载力所对应的弯矩值（kN·m）；H，——一般取为墩柱的净长度，但是对于单柱墩横桥向计算时，应取梁体截面形心到墩柱底截面的垂直距离（m）；
4——墩柱正截面抗弯承载力超强系数，4°=1.2。
（3）延性桥墩盖梁的剪力设计值Vo可按下式计算：
MT。+Ml。
式中：Wha、M-e——盖梁左、右两端截面按实配钢筋，采用材料强度标准值计算的正截面抗弯承载力所对应的弯矩值（kN·m）；Lo——盖梁的净跨度（m）。
桥梁基础沿顺桥向、横桥向的弯矩、剪力和轴力设计值应根据墩柱底部可能出现塑性铰处沿顺桥向、横桥向的弯矩承载力（考虑超强系数°）、剪力设计值和墩柱最不利轴力来计算。
3.梁式桥桥台
桥台的水平地震力可按下式计算：
EAn =C，C.CaAGam/g（2-84）式中：C——抗震重要性系数，按《公抗设则》表3.1.4-2确定；C.——场地系数，按表2-12确定；C.—阻尼调整系数，按《公抗设则》式（5.2.4）计算取值；A——水平向设计基本地震动加速度峰值，按《公抗设则》表3.2.2取值；E——作用于台身重心处的水平地震作用力（kN）；G.u——基础顶面以上台身的重力（kN）。
对于修建在基岩上的桥台，其水平地震力可按式（2-84）计算值的80%采用。验算设有固定支座的梁桥桥台时，还应计入由上部结构所产生的水平地震力，其值按式（2-84）计算，但Gau取一孔梁的重力。
（二）强度与变形验算
应按规范相关规定验算桥梁构件的强度及稳定性等。对于B类、C类桥梁（桥梁抗震分类参见规范），主要包括墩柱的强度验算和变形验算以及支座验算。
1.B类、C类桥梁抗震强度验算
E1和E2地震作用效应分别与永久作用效应组合后，按现行公路桥涵设计规范相关规定进行桥墩强度验算。其中，墩柱塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的斜截面抗剪强度验算公式为：
V。≤o（0.0023/f.A。+）（2-85）V.=0.14A ≤0.067/fA.（2-86）
式中：V。——剪力设计值（kN），按照《公抗设则》第6.8节计算；f:——混凝土抗压强度标准值（MPa）；V.——箍筋提供的抗剪能力（kN）；A.——核心混凝土面积（cm2）；A.——同一截面上箍筋的总面积（cm2）；S.——箍筋的间距（cm）；f.——箍筋抗拉强度设计值（MPa）；b——沿计算方向墩柱的宽度（cm）；中——抗剪强度折减系数，p=0.85。
2.B类、C类桥梁墩柱的变形验算
在E2地震作用下，验算墩柱的塑性转动能力时，一般可按照式（2-87）进行验算。但如果是规则桥梁，则可按式（2-88）直接验算桥墩墩顶的位移。对于高跨比小于2.5的桥墩，不验算桥墩的变形，但应验算强度。
（1）转角变形验算
在E2地震作用下，按下式验算桥墩潜在塑性铰区域的塑性转动能力：
0。≤0。（2-87）
式中：0。——在E2地震作用下，潜在塑性铰区域的塑性转角；0.——塑性铰区域的最大容许转角，按照式（2-88）计算。
塑性铰区域的最大容许转角应按照极限破坏状态的曲率能力，按下式计算：
0.=L，（.-p，）/K（2-88）
式中：L——等效塑性铰长度（cm），可取以下两式计算结果的较小值：
L，=0.08H+0.022f，d，≥0.044，d，L.=号6
.—一极限破坏状态的曲率，一般情况可按照能量等效原则确定；对于矩形截面和圆形截面桥墩，可按照《公抗设则》附录B确定；
4.——截面的等效屈服曲率，一般情况可按照能量等效原则确定；对于矩形截面和圆形截面桥墩，可按照《公抗设则》附录B确定；
K——延性安全系数，取2.0；H——悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离（cm）；b——矩形截面的短边尺寸或圆形截面直径（cm）；f，——纵向钢筋抗拉强度标准值（MPa）；d.——纵向钢筋的直径（cm）。
（2）规则桥梁桥墩墩顶位移验算
在E2地震作用下，规则桥梁可按下式验算桥墩墩顶的位移：
4：≤A。（2-89）
式中：A.——在E2地震作用下墩顶的位移（cm）；A.——桥墩容许位移（cm），按式（2-88）及式（2-90）计算。
单柱墩容许位移按下式计算：
4.=号ro%+（u-号）.290）
式中符号意义同前。
对于双柱墩、排架墩，其顺桥向的容许位移可按式（2-90）计算；横桥向的容许位移可在盖梁处施加水平力F，进行非线性静力分析。当墩柱的任一塑性铰达到其最大容许转角时，盖梁处的横向水平位移即为容许位移（图2-82）。
3.理想弹塑性轴力一弯矩一曲率的确定
p，为理想弹塑性轴力一弯矩一曲率（P-M-p）曲线的等效屈服曲率，如图2-83所示，可根据图中两个阴影面积相等求得，计算中应考虑最不利轴力组合。
图2-82双柱墩的容许位移
图2-83等效屈服曲率
极限破坏状态的曲率o。应通过考虑最不利轴力组合的P-M-o曲线确定，为混凝土应达到极限压应变su，或约束钢筋达到折减极限应变c品，或纵筋达到折减极限应变s，时相应的曲率。混凝土的极限压应变su可按下式计算：
1.4.R8cu=0.004+-fle式中：p。——约束钢筋的体积含筋率，对于矩形箍筋：
p。=p=+p，（2-92）p-vp，——顺桥向与横桥向箍筋体积含筋率；f——箍筋抗拉强度标准值（MPa）；f.——约束混凝土的峰值应力（MPa），一般情况下可取1.25倍的混凝土抗压强度标准值；c%—约束钢筋的折减极限应变，c%=0.09。
（三）抗震构造措施
延性构造细节设计应满足以下要求：
（1）对于抗震设防烈度7度及7度以上地区，墩柱潜在塑性铰区域内加密箍筋的配置，应符合下列要求：
①加密区的长度不应小于墩柱弯曲方向截面宽度的1.0倍或墩柱上弯矩超过最大弯矩80%的范围；当墩柱的高度与横截面高度之比小于2.5时，墩柱加密区的长度应取全高。
②加密箍筋的最大间距不应大于10cm或6d。或b/4；其中，d。为纵向钢筋的直径，b为墩柱弯曲方向的截面宽度。
③箍筋的直径不应小于10mm。
④螺旋式箍筋接头必须采取对接，矩形箍筋应有135°弯钩，并深入核心混凝土之内6d。
以上。
⑤加密区箍筋肢距不宜大于25cm。
⑥加密区外箍筋量应逐渐减小。
（2）对于抗震设防烈度7度、8度地区，圆形、矩形墩柱潜在塑性铰区域内加密箍筋的最小
体积含箍率P.m。按以下各式计算。对于抗震设防烈度9度及9度以上地区，圆形、矩形墩柱潜在塑性铰区域内加密箍筋的最小体积含箍率p.min应比抗震设防烈度7度、8度地区适当增加，以提高其延性能力。
圆形截面：
P.mm =[0.147n+5.84（7-0.1）（.-0.01）+0.028]8=0.004（293）
矩形截面：
P.mn =[0.17k+4.17（k-0.1）（p.-0.01）+0.02]2=0.004（2-94）
Jyh式中：n——轴压比，指结构的最不利组合轴向压力与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值；p.——纵向配筋率；其他符号意义同前。
节点构造措施参见《公抗设则》8.2条规定。
墩柱潜在塑性铰区域以外箍筋的体积配箍率不应小于塑性铰区域加密箍筋体积配箍率的50%。墩柱的纵向钢筋宜对称配筋，纵向配筋的面积不宜小于0.006A1，不应超过0.04A1，其中A，为墩柱截面面积。
墩柱纵向钢筋之间的距离不应超过20cm，至少每隔一根宜用箍筋或钢筋固定。
空心截面墩柱潜在塑性铰区域内加密箍筋的配置，应符合下列要求：
①应配置内外两层环形箍筋，在内外两层环形箍筋之间应配置足够的拉筋，如图2-84所示。
②加密箍筋的配置应满足《公抗设则》8.1.1条和8.1.2条的规定。
图2-84常用空心截面类型
墩柱的纵向钢筋尽可能延伸至盖梁和承台的另一侧面，纵向钢筋的锚固和搭接长度应在现行《公钢混桥规》要求的基础上增加10d。，d。为纵向钢筋的直径，不应在塑性铰区域进行纵向钢筋的连接。
塑性铰加密区域配置的箍筋应延续到盖梁和承台内，延伸至盖梁和承台的距离不应小于墩柱长边尺寸的1/2，并不小于50cm。
柱式桥墩和排架桩墩的柱（桩）与盖梁、承台连接处的配筋不应小于柱（桩）身最大配筋。
柱式桥墩和排架桩墩的截面变化部位，宜做成坡度为2：1~3：1的喇叭形渐变截面或在截面变化处适当增加配筋。
排架桩墩加密区段箍筋布设应符合以下要求：
①扩大基础的柱式桥墩和排架桩墩应布置在柱（桩）的顶部和底部，其布置高度取柱（桩）
的最大横截面尺寸或1/6柱（桩）高，并不小于50cm。
②桩基础的排架桩墩应布置在柱（桩）的顶部（布置高度同上）和柱（桩）在地面或一般冲刷线以上1倍柱（桩）径处延伸到最大弯矩以下3倍柱（桩）径处，并不小于50cm。排架桩墩加密区段箍筋配置及箍筋接头应符合《公抗设则》8.0.1条的要求。
对于不同抗震设防烈度的墩台抗震措施（包括节点构造），可参见《公抗设则》要求。
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