川渝拆除17713551981柔性墩计算要点
柔性墩桥（图2-12和图2-13）是由桥台、柔性墩（有时含刚性墩）和梁组成的一联多孔或多联多孔的连续铰接（对简支梁）或连续刚接（对连续刚架）的超静定框架结构。现仅对连续铰接进行分析，连续刚接由于梁与墩无相对位移，计算原理与一般刚构相同，无需特殊考虑。
连续铰接柔性墩桥是以结构联分组作整体计算。
（一）柔性墩的计算图式
由于按节点处设水平弹簧支承的连续框架计算比较繁杂，为计算简便，一般将柔性墩简化为单墩计算（图2-71）。简化的基本假设如下：
（1）柔性墩视为上端铰支、下端固接的超静定梁，下端固定位置按第五章桩基础考虑地基土性质确定l。的要求处理。
（2）引起墩顶位移的各种影响力分别进行力学分析计算，忽略这些力的相互作用影响，内力计算采用叠加原理。
（3）计算制动力时，按联内各墩、台的抗推刚度（使墩（台）顶产生单位水平位移时所需在墩（台）顶施加的水平力）分配。
a）结构图示
b）墩顶水平反力计算图示
图2-71柔性墩结构简化计算图
柔性墩顺桥向内力计算应计及下列因素：
（1）汽车制动力；
（2）梁受竖向荷载时下缘的伸长；
（3）温度变化时梁的伸缩；
（4）水平力作用时固定支座缝隙变化；
（5）梁体混凝土收缩和徐变；（6）架梁时残留的墩顶位移；
（7）支座竖向反力及其偏心力矩；
（8）墩身风力；
（9）墩身在日照下产生的温度力；（10）墩身施工偏差及架梁偏差。
一般对公路桥梁，第（2）、（4）项可以不考虑，第（10）项根据具体施工情况自定。
（二）顺桥向墩顶水平位移计算
墩顶位移由上述各因素分项计算合成。
1.汽车制动力引起的墩顶位移
不考虑梁在水平力作用下的纵向变形，则一联内各墩水平位移相同，由制动力引起的墩顶位移可近似按下式计算，即：
（2-42）式中：A；——汽车制动力作用下联内各墩（台）顶水平位移；T——作用联内的制动力；K——联内各墩（台）的抗推刚度。
式中：6—一单位力作用在第i个柔性墩顶时产生的水平位移；
1.——第i个柔性墩的计算高度；El——墩身刚度。
当桩在土中嵌固点较深需考虑桩侧土的弹性抗力时，可按第五章的内容计算6。
2.温度变化时梁的伸缩引起的墩顶位移
在架梁后，梁体会因为外界温度的升高与降低（相对架梁时温度）而伸长或缩短，从而使柔性墩顶产生水平位移。在计算墩的位移时，首先需要确定温度变化时位移零点的位置。
按图2-72所示，用下式计算，即：
（2-43）
式中：X。0-0线至0号墩的距离；
—墩的序号，i=0，1，2…，n，n为总墩数减1；L——桥梁跨径。
图2-72温度变化时柔性墩的墩顶位移
如果用x1，X₂…，X.表示各墩至0-0线的距离，则得各墩顶由温度变化引起的水平位移为：A2=aAtX(2-44)
式中：42——温度变化时梁的伸缩引起的墩顶水平位移；a——梁体混凝土线性膨胀系数；A——计算最高（低）温度与架梁时温度的差值。
3.梁体混凝土收缩徐变产生的墩顶位移
梁体混凝土收缩徐变产生的墩顶位移，按如下两种情况计算。
（1）钢筋混凝土梁
A3=nyaLT.(2-45)
式中：A，—梁体混凝土收缩徐变产生的墩顶位移；n——计算墩与联内刚性墩之间梁的孔数；T.——相应的温度变化幅度，架桥机架梁时可采用5~10℃；y——相应于梁收缩徐变时柔性墩徐变的应力效应系数，可按表2-11采用架设时梁的混凝土龄期，当T7.=5℃时按180d计，当T.=10℃时按90d计；其余符号意义同前。
相应于梁收缩、徐变时柔性墩徐变的应力效应系数表2-11
注：l.预应力混凝土梁的龄期应按梁建立预应力时起算。
2.徐变增长速度系数B，在混、冷地区取较小值，早、热地区可取较大值。
（2）预应力混凝土梁
A=ny（AL，+Al2）（1-C）（2-46）
AL1=0.8（e。+0.8ghg.L（2-47）
Al2=6.4f.y-/L(2-48)
式中：C——梁体建立预加力后至架设的间隔时间；AL，——由于梁体混凝土收缩和预加力作用下徐变的轴向变形终极值；AL，——由于梁体预加力作用产生的徐变上拱使梁下缘缩短的终极值；c。——混凝土收缩应变终极值；
0，——梁内预加力产生的混凝土平均应力；E，——梁体混凝土的弹性模量；。——混凝土徐变系数的终极值；
f.——徐变终极上拱度；y.——梁端换算截面重心轴至梁底距离；其余符号意义同前。
4.架梁时残留的墩顶位移
施工架梁过程中，墩顶在架梁施工荷载作用下会发生部分水平位移，由于柔性墩桥为一超静定结构，架梁后，部分位移不能自由恢复而使墩身产生内力。规范规定，通过每个柔性墩单独考虑，可采用A，=0.3cm。
以上四项墩顶位移为公路桥梁一般应该考虑的项目，也可结合实际情况进行取舍组合，确定墩顶发生的总水平位移A=A，+
42+A+Aa，此后即可按图2-73所示计算，通过结构力学方法求得水平位移下的墩身各截面的内力。
图2-73最不利外力组合图
（三）墩身内力计算
1.墩顶水平位移产生的内力计算
前述墩顶产生的总水平位移A的水平力T，按结构力学方法求出：
（2-49）y处截面弯矩为：
（2-50）
2.顺桥向风力产生的内力计算
（2-51）
（2-52）
式中：q—风力强度，上式计算结果为单位墩宽的内力。
3.墩顶偏心弯矩产生的内力计算
（2-53）
（2-54）
4.墩顶轴向力产生的内力计算
图2-74所示，由于墩顶有侧向约束，并已有A的水平位移，所以轴力N在竖直作用的同时还会产生相应的侧向水平力，使墩身产生弯矩。设墩顶产生水平位移A后墩身挠曲曲线为：
图2-74柔性效墩身挠曲曲线（2-55）
在墩顶作用单位力时墩顶水平位移为：
（2-56）在N作用下产生的墩顶水平位移为：
（2-57）以式（2-55）的x值代入式（2-57）并积分得出6w值，则考虑A的存在，N使墩顶产生的水平力T。为：
（2-58）
Ma=Tay+N(A-x) （2-59）
5.墩身日照产生的温度内力
（2-59）该项计算请参考本节空心高墩相关内容。
将以上5项内力计算结果进行叠加，就得柔性墩的计算内力值。上述内容计算时，可参考
《铁路柔性墩桥技术规范》（TB10052-97）。
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