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​桥梁拆除拱的面内屈曲

futao 桥梁拆除 2019-02-26 329 0
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桥梁拆除拱的面内屈曲

拱的面内屈曲有两种不同的形式,分为第一类失稳和第二类失稳。如果拱轴线和压力线是吻合的,则在失稳前的平衡状态只有压缩没有弯曲变形。当荷载逐渐增加至临界值时,平衡就出现了有弯曲变形的分支,拱开始发生失稳,这类失稳称为分支点失稳,也称第一类失稳。

当荷载对称地满布于桥上时,拱内压力最大,是对第一类失稳最不利的荷载情况。

拱的第二类失稳是在非对称荷载作用下,桥梁拆除拱在发生竖向变位的同时产生水平变位随着荷载的增大两个方向的变位在变形形式没有急剧变化的情况下继续增加,当荷载达到临界值后变位将迅速增加,这类失稳也称为极值点失稳。拱的第二类失稳是一个非线性塑性分析问题,这一现象是几何非线性和物理非线性同时作用的结果。

纵观拱的稳定发展历史,在第二次世界大战前是以不计屈曲变形为基础的第一类稳定临界荷载的线性稳定理论为标志。第二次世界大战后则以考虑屈曲前后变形影响的非线性稳定理论和计算极限承载力的非线性分析为中心,用大型计算机进行迭代运算求得荷载和位移的全过程状态曲线,使拱的稳定分析更加切合实际情况。然而,从实用计算的角度来看拱的古典定理论所提供的一系列临界荷载公式仍然保持着重要的价值,因为拱桥的失稳事故主要发生在施工阶段,而且主要的危险是第一类稳定问题。拱的最终压溃倒坍也往往是在屈曲或侧倾以后发生的。由于第一类稳定问题具有突然性,而且失稳以后会很快导致承载力的丧失,因此在从事实际桥梁结构的设计和施工时应当首先掌握拱的线性稳定理论以及有关的验算公式,

以防止灾难性的失稳事故发生。

圆弧拱的面内屈曲

用解析法求得圆拱在均布径向荷载作用下面内屈曲的临界荷载

1.两端铰支圆弧拱的面内屈曲临界荷载公式

(2-20)(2-20)

其中

(2-21)(2-21)

式中K1—圆拱的临界荷载系数(或稳定系数),与夹角α有关;

E—拱平面内的抗弯刚度;

R——圆弧拱的半径。

式(20)也可写成中心受压直杆的欧拉公式的标准形式

(2-22)(2-22)

其中拱的屈曲长度

(2-23)(2-23)

为拱度影响系数。

由上式得出,我们可以把拱看成当量的直杆来验算稳定,其自由长度等于半个拱弧长乘以

image.png拱度影响系数。

2.两端弹性支座拱或无铰拱面内屈曲临界荷載公式

(2-24)(2-24)

临界轴向压力

(2-25)(2-25)

上两式中的稳定系数K2=(n2-1)与拱的开角2@有关,并可通过系数n算出。n与2a之间的关系见表2-1。

无铰拱n与2a的关系 表2-1

无铰拱n与2a的关系 表2-1

二、抛物线拱的面内屈曲

抛物线拱在受均布铅垂荷载作用下,虽然拱只承受轴向压力而没有弯矩,但是压力沿拱轴线却是变化的,并且拱的曲率也是变化的,因而其平衡微分方程是变系数的,直接求解就比较困难,一般只能用数值法进行计算。同圆拱一样,抛物线拱的临界荷载可按如下公式计算:

(2-26)(2-26)

式中:l—拱的跨度

K1稳定系数,它的值列于表2-2中。

等截面抛物线拱在竖直荷载作用下的稳定系数K1 表2-2

等截面抛物线拱在竖直荷载作用下的稳定系数K1 表2-2

由表22可知,三铰拱的稳定系数K1是按两种失稳形式给出的,在反对称失稳形式下,它的稳定系数与两铰拱相同。实际计算时,对于三铵拱,应在表22中选择较小的K1值,即在fl<0.3时,用对称失稳形式的K1值;当〃≥0.3时,则采用反对称形式的K1值。这也说明抛物线三铰拱在竖直均布荷载作用下,两种丧失稳定的可能性,它的失稳情况与矢跨比有关。


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